【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于计算机，具体为有限时间的牵制控制的时变复杂网络的投影同步控制。
技术介绍
1、网络中有大量的节点，每个节点都需要控制才能实现的同步。但牵制控制是一种有效的控制方法，其基本思想是有选择地控制网络中的多个节点进行同步，这样可以大大降低控制成本。根据同步时间划分同步控制分为有限时间控制和无限时间控制。无限时间控制是指当时间趋于无穷大时，系统的状态收敛到一致，有限时间控制是指系统在固定时间内收敛到一致的状态。近年来，复杂网络同步控制的研究取得了很多成果，例如研究了具有随机扰动的复杂网络的有限/固定时间同步问题，使用量化固定控制对复杂网络进行固定时间同步，分数阶多路复用网络的有限时间同步，延迟复动力网络的有限时间同步，耦合反应扩散复杂网络系统的有限时间同步控制，牵制控制方法研究网络的有限时间同步等。然而，在实际应用中有限时间同步控制比无限时间控制更具有优势，因为系统要事先控制同步时间，目前对有限时间同步控制问题的研究主要集中在完全同步上，而很少研究通过牵制控制实现有限时间的时变时延和函数投射同步，因为有限牵制控制能够在有限时间内利用较小的代价实现全局控制，同时也考虑到了时变时延和函数投射同步，这就是申请这项专利技术的目的。
技术实现思路
1、本专利技术首先，提出了牵制控制和有限时间控制技术，并建立了李雅普诺夫函数；其次，设计了有限时间牵制函数投影同步控制，建立了充分的条件，保证具有时变时延的复杂网络有限时间牵制函数投影同步。
2、本专利技术采取的技术方案如下:>
3、复杂网络包括n个节点可以如下所示：,
4、
5、xi(t)＝[xi1,xi2,...,xin]t∈rn(i＝1,2,...,n)表示第i个节点，矩阵z＝[zij]∈rn×n,zij＞0节点之间的信息交换i和j,对角矩阵描述节点j和i之间的所有信息通道，显示节点j和i通过第k个通道相互交换消息，否则ui(t)是固定控制器，f(xi(t))满足全局lipschitz条件，矩阵c定义为c＝diag{c1,c2,...,cn},d＝[dij]∈rn×n是实矩阵，
6、目标节点s(t)满足，
7、
8、控制器ui(t)是通过控制目标节点实现同步控制s(t)，错差定义为ei(t)＝xi(t)-q(t)s(t),ei(t)表示第i个节点和目标节点之间的误差,q(t)＝diag(q11(t),q22(t),...,qnn(t))，当qii(t)(1≤i≤n)是一个函数，同步是函数投影同步，当矩阵q(t)的每个元素都等于1时，同步称为完全同步，本专利技术的目的是设计一个控制器ui(t)，通过ui(t)的控制，可以实现有限时间内具有时变延迟的复杂网络实现函数投影同步，
9、根据等式(1)-(2)、误差动力学方程如下，
10、
11、ei(t)＝[ei1(t),ei2(t),...,ein(t)]t和f(xi(t)；s(t))＝f(xi(t))-f(s(t))。控制器ui(t)设计如下，
12、ui(t)＝-ldi(xi(t)-s(t)),
13、其中l＞0是耦合强度，销控增益是di.让u and upin分别是所有节点的所有集合和固定节点的集合，当i∈upin,di＞0.否则di＝0，
14、为了实现复杂网络的固定控制，领导者必须直接或间接地影响网络的所有节点，然后网络节点和领导者构成图，该图必须包含有向生成树，领导者是唯一的根节点，对于连接的无向网络，有两种方法可以选择固定节点：选择随机和特定选择。一般来说，具有大优先级固定的节点可以对无标度网络有更好的控制性能。但是，选择具有较高优先级的固定节点，并随机选择具有相同控制性能的固定节点，当耦合强度较小时，牵制节点的效果更好，当无向网络的拓扑未连接时，网络拓扑由多个连接的子图组成，以随机或特定的方式为每个子图选择固定节点，然后设置所有子图的固定节点集的并集，
15、误差动力学方程(3)改写如下：
16、
17、矩阵zd定义为
18、
19、gd是n×n尺寸，
20、ed(t)＝[e1d,e2d,...,end]t是同步错误。如果实现有限时间固定函数投影同步，则误差ed所有通道在有限时间内收敛为零，因此，第d个通道的误差动力学方程如下：
21、
22、其中k＝1,2,...,n,d＝diag k1,k2,...,kn,
23、
24、给定两个正标量如果有标量q1d,q2d和矩阵以下线性矩阵不等式成立d(d＝1,...,n).
25、
26、其中
27、
28、ξd12＝π1d12+π2d12,ξd13＝π1d13+π2d13
29、ξd14＝π1d14+π2d14,ξd22＝π1d22+π2d22
30、ξd23＝π1d23+π2d23,ξd24＝π1d24+∏2d24
31、
32、然后完成有限时间固定同步控制。
33、在复杂网络中要考虑的时变延迟，时变延迟为δ(t).xi(t-δ(t))and z(t-δ(t))分别是第i个节点和目标节点的状态。采样间隔的上限和下限为h′2and h′1.
34、h1′＝h1+δ(t)≤tk+1-tk+δ(t)≤h2+δ(t)＝h′2，
35、h′2是之间的最大间隔tk+1and tk-δ(t).设计以下有限时间同步控制器，
36、ui(t)＝-cdi[xi(tk-δ(t))-h(t)s(tk-(t))]，
37、第i个节点的状态方程：
38、
39、让ω(t)＝t-tk(t)和然后
40、
41、在下面的内容中，获得了一种新的条件来保证有限时间固定函数投影同步；延迟δ(t)＞0和h′2是最大时间间隔，介于tk-δ(t)和tk+1之间，如果有以下矩阵，
42、
43、
44、d22＝w3d+h′2sd+(h′(t))z2du2d,
45、
46、ωd55＝-z1dz2d.
47、因此，对于任何初始条件，都可以完成有限时间的牵制控制。
48、专利技术的有益效果包括：本专利技术通过牵制控制实现了有限时间的时变时延和函数投射同步，通过牵制控制实现了在有限时间内利用较小的代价实现全局控制，同时也考虑到了网络的时变延迟和函数投射同步。
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1.有限时间的牵制控制的时变复杂网络的投影同步控制，其特征在于，复杂网络包括N个节点可以如下所示：,
【技术特征摘要】
1.有限时间的牵制控制的时变复杂网络的投影同步控制...
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