本发明专利技术公开了一种基于低秩表示和协同表示的高光谱异常检测方法，主要解决现有异常检测方法对高光谱图像的全局和局部信息综合利用不足，以及背景字典不可靠的问题。方案包括：1)构建基于低秩表示的渐进式背景字典，建立低秩表示模型，并对其优化求解得到背景部分和异常部分；2)以渐进式背景字典为基础，构建基于相似度的局部背景字典，建立协同表示模型，对其优化求解并计算得到各像素协同表示的重构残差；3)将低秩表示获得的异常部分和协同表示获得的重构残差以哈达玛积方式融合，得到最终的异常检测结果。本发明专利技术通过结合低秩表示与协同表示，能够充分考虑高光谱图像的全局‑局部信息，有效提升了高光谱异常检测性能，降低了虚警率。
1、高光谱异常检测不需要借助任何目标先验知识，可以检测出场景中与周围像素特征不同的像素，并将其判定为异常目标。作为一种无监督的过程，高光谱异常检测技术已广泛应用于精准农业、军事侦察、海洋监测、矿物勘探等领域。
2、近年来，在高光谱异常检测领域，基于低秩表示和协同表示的方法发展迅猛，已经引起了众多科研工作者的广泛关注。如xu yang等人在文献“anomaly detection inhyperspectral images based on low-rank and sparse representation”中提出了一种低秩和稀疏表示的高光谱异常检测方法。li wei和du qian在文献“collaborativerepresentation for hyperspectral anomaly detection”中提出了一种协同表示的高光谱异常检测方法。在上述基于表示的异常检测方法中，背景字典的构建对表示效果起着决定性的作用，其存在着两个方面的问题：1)地物种类的覆盖率不够高，可能造成漏检现象；2)背景字典的原子不够纯净，当混入异常像素时，背景字典会受到污染，造成漏检现象。此外，在现有的高光谱异常检测任务中，低秩表示只考虑了全局信息，而协同表示只考虑了局部信息，它们都未能综合考虑到高光谱图像的全局和局部信息，导致检测结果不佳。
/>技术实现思路
1、本专利技术目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于低秩表示和协同表示的高光谱异常检测方法，用于构建相应的背景字典及有效结合低秩表示和协同表示，解决现有方法背景字典不够纯净，存在漏检、漏检情况，导致检测结果不佳的问题。本专利技术采用渐进式的框架，分步骤构建低秩表示字典，有效选取了纯净且具有代表性的背景字典，在此基础上，为协同表示选取了基于相似度的背景字典，同时将低秩表示与协同表示的检测结果有效结合，进一步提升了高光谱异常检测性能，有效降低了虚警率。
2、实现本专利技术的思路是：首先，构建一种基于低秩表示的渐进式背景字典，建立低秩表示模型，对其优化求解后得到稀疏异常部分；其次，为每个待测像素选取基于相似度的背景字典，建立协同表示模型，对其优化求解并计算协同表示的重构残差；最后，将低秩表示获得的异常部分和协同表示获得的重构残差以哈达玛积方式融合，得到最终的检测结果。
3、本专利技术实现上述目的具体步骤，包括如下：
4、(1)构建渐进式背景字典：
5、(1.1)输入原始高光谱图像x3d∈rw×h×b，其中，w代表宽度，h代表高度，b为光谱波段数；采用滑动窗口对原始高光谱图像x3d进行分块处理，设定滑动窗口的大小为m×m，将高光谱图像分割为t个子块对第t个子块xt3d∈rm×m×b二维化得到xt∈r(n/t)×b，n＝w×h代表像素数目；
6、(1.2)对原始高光谱图像二维化得到高光谱图像x∈rn×b，根据下式计算x的平均光谱向量并将其作为基准向量：
7、
8、其中，xν表示x中的第ν个像素，ν＝1,2,...,n；
9、(1.3)依次计算每个高光谱子块中各像元与之间的rao-sid距离，选出每个子块中最大和最小rao-sid距离对应的像元作为参考像元，得到2t个像元组成的参考字典，即g＝[g1,g2,...,g2t]∈r2t×b，其中，2t＜＜n；
10、(1.4)对参考字典g进行聚类，按相似性将其划分成k种不同的聚类簇ψ＝{ψ1,ψ2,...,ψk}；
11、(1.5)依次计算聚类簇中各像素与簇内所有像素的近似度以及与簇外像素的近似度
12、
13、
14、其中，nk代表第k个聚类簇中的像素数，代表第k个聚簇中第i个像素，代表第k个聚类簇中第j个像素，i、j＝1,2,...,nk；代表当前聚类簇ψk外的第j'个像素，j'＝1,2,...,(n-nk)，n-nk是当前聚类簇ψk外的所有像素数；
15、对当前聚类簇ψk中的每个像素进行如下计算，按照从小到大的顺序对计算结果进行排序，并选取前p个像素作为ψk中的代表像素：
16、
17、依次计算每个聚类簇得到k×p个代表像素，构成代表字典d＝[d1,d2,...,dk×p]；
18、(1.6)计算代表字典中任意两个像素之间的rao-sid距离，将最大距离作为阈值dthreshold：
19、
20、其中，da'是代表字典中的第a'个像素，db'是代表字典中的第b'个像素，a'和b'是代表字典中的像素索引，a',b'＝1,2,...,k×p；
21、计算xν与代表字典d中像素da'之间的rao-sid距离drs(xν,da')，距离越小代表两个像素越接近；令最小距离为d'rs(xν)，将大于dthreshold的d'rs(xν)对应的像素xν定义为潜在的代表像素，即根据下式判断像素xν是否为潜在代表像素：
22、
23、将所有潜在代表像素补充进代表字典，构建得到最终的渐进式背景字典d'＝[d'1,d'2,...,d'l]∈rb×l，l是渐进式背景字典中的像素个数，l≥(k×p)；
24、(2)建立低秩表示模型：
25、(2.1)根据渐进式背景字典d'对整个高光谱图像建立低秩表示模型：
26、x＝d's+e
27、其中，s＝[s1,s2,...,sn]∈rl×n为系数矩阵，e＝[e1,e2,...,en]∈rb×n为异常部分；
28、(2.2)构建低秩表示模型的目标函数如下：
29、
30、s.t x＝d's+e
31、其中，||·||*表示核范数，为矩阵奇异值之和，||·||2,1表示l2,1范数，即矩阵列的l2范数之和，λlrr表示低秩表示的平衡参数；
32、(2.3)采用交替方向乘子法对低秩表示模型的目标函数进行优化求解，得到异常部分e*；
33、(2.4)利用e*的响应值获得第v个像素的异常程度：
34、
35、其中，u代表波段，u＝1,2,...,b；t(xν)代表矩阵e*第v列的l2范数，当其大于阈值时，xν被判定为异常像素；反之，xν为正常像素；将所有像素的异常程度作为低秩表示结果rlrr；
36、(3)以低秩表示的渐进式背景字典d'为基础，将高光谱图像x中像素xν作为待测像素，在d'中选取与xν最相似的s个像素组成局部背景字典z＝{z1,z2,...,zs}∈rb×s，即基于相似度的协同表示背景字典；
37、(4)建立协同表示模型，步骤如下：
38、(4.1)根据局部背景字典z对像素xν建立协同表示模型：...
【技术保护点】
1.一种基于低秩表示和协同表示的高光谱异常检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(1.3)所述Rao-SID距离，计算公式如下：
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述Rao-SID距离，用于表征两个像素之间的不相似度，即距离越大则两个像素之间的差异越大。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(1.4)中对参考字典G进行聚类，采用为密度峰值聚类的方法，实现步骤如下：
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：步骤(1.4.1)中相似度矩阵F，根据下式计算得到：
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：步骤(1.4.1)中截止距离dc，是以dc为半径画圆，令落在圆内的数据点数占所有点数的2％，推断得到dc的值。
7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：步骤(1.4.2)中局部密度ρ和中心偏移距离δ，计算公式如下：
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3)所述在D'中选取与xν最相似的s个像素组成局部背景字典Z＝{z1,z2,...,zs}∈Rb×s，具体是根据欧氏距离衡量相似程度，其计算公式如下：
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4.3)中对协同表示模型的目标函数进行改写，具体表示如下：
10.根据权利要求1或9所述的方法，其特征在于：所述距离加权矩阵Γ，表示如下：
...
【技术特征摘要】
1.一种基于低秩表示和协同表示的高光谱异常检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(1.3)所述rao-sid距离，计算公式如下：
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述rao-sid距离，用于表征两个像素之间的不相似度，即距离越大则两个像素之间的差异越大。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(1.4)中对参考字典g进行聚类，采用为密度峰值聚类的方法，实现步骤如下：
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：步骤(1.4.1)中相似度矩阵f，根据下式计算得到：
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：步骤(1....
【专利技术属性】
技术研发人员：张敏，穆瑞琦，王海，成曦，林生，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：
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