【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于工业过程监测和故障诊断领域，具体涉及一种复杂非平稳工业过程的故障检测方法。
技术介绍
1、在实际工业生产过程中，由于系统的日益复杂、环境变化、设备老化、人为操作、原料变化等原因，过程非平稳特性广泛存在。一方面，传统监测方法针对的几乎都是平稳过程，对非平稳过程的建模往往不尽人意，因此常常误把正常的非平稳趋势识别为故障，从而产生误报；另一方面，若发生故障，其特征也容易被非平稳过程的变化趋势所掩盖，从而产生漏报；此外，工业过程中平稳变量和非平稳变量混合存在的情况也会给故障检测带来一些挑战。因此，非平稳过程发生故障的危害不容小觑，对其进行及时检测，并采取有效的防护措施对提升工业生产水平、保障人民生命财产安全具有重要意义。
2、目前，针对非平稳工业过程的故障检测方法可以大致分为三类：自适应更新法、时间序列法、子空间分解法。其中子空间分解法因其易于理解，适应性较高得到广泛的运用。典型代表方法为平稳子空间分析(stationary subspace analysis,ssa)，其将原始数据所在的空间分解为平稳子空间和非平稳子空间，再然后在平稳子空间中构建统计量进行故障检测。通常来说，非平稳过程中往往同时包含了平稳变量和非平稳变量，以及需要差分处理的非平稳变量。传统方法运用adf检验区分平稳变量与非平稳变量，运用差分法对非平稳变量进行处理。这些都使故障检测变得复杂，且检测效果并不会得到有效提升。
3、因此，亟需一种新的故障检测方法实现对复杂非平稳工业过程的在线监测。
技术实现思路
1、针对现有技术中存在的上述技术问题，本专利技术提出了一种复杂非平稳工业过程的故障检测方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。
2、为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
3、一种基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，包括如下步骤：
4、步骤1：采集非平稳工业过程正常工况下的一段测量数据作为训练数据集；
5、步骤2：对训练数据集进行增广处理，得到增广数据；
6、步骤3：运用平稳子空间分析方法求步骤2中增广后数据的平稳投影矩阵，并得到投影后的平稳数据；
7、步骤4：运用wasserstein距离对步骤3得到的平稳数据进行概率化处理，得到新的数据矩阵；
8、步骤5：计算步骤4所构造的新数据矩阵的均值和协方差，进而计算马氏距离指标，并运用核密度估计计算出马氏距离指标的控制限；
9、步骤6：采集非平稳工业过程实时工况下的测量数据作为测试数据；
10、步骤7：利用步骤2的增广参数对测试数据进行增广，并利用步骤3的平稳投影矩阵对增广数据进行平稳化，然后利用wasserstein距离对得到的平稳数据进行概率化处理；
11、步骤8：利用步骤5中的均值和协方差参数计算步骤7中概率化后数据的马氏距离指标，并与步骤5中的控制限对比判断是否发生故障，实现故障检测。
12、优选地，步骤2具体为：
13、对于原始数据：
14、
15、其中，t为采样时刻，n为样本数，m为变量数；设增广参数为l，那么其增广数据为：
16、
17、xa(t)＝[xt(t),xt(t-1),...,xt(t-l)]t,t＝l+1,l+2,...,n
18、其中，xa为增广后的数据集，其样本数减少为n-l个，变量数增加为m(l+1)个；xa(t)为t时刻的增广样本。
19、优选地，步骤3具体为：
20、将增广数据{xa(t),t＝l+1,l+2,...,n}划分为n个连续且不重叠的数据段，其中第i个数据段的平均值向量和协方差矩阵分别表示为μi和σi；并计算所有数据段平均值向量和协方差矩阵的平均，记为：
21、
22、
23、求出s矩阵：
24、
25、然后求解以下广义特征值问题：
26、
27、它的解是一组广义特征值λj和特征向量把特征值设为升序，那么d个最小特征值对应的d个特征向量构成了平稳投影矩阵：
28、
29、那么投影后的平稳数据为：
30、
31、其中，
32、优选地，步骤4具体为：
33、对sa进行窗口化处理以构建新样本，其中窗口宽度设为ω，那么第t个时刻的窗口样本组表示为：
34、
35、其中，{t＝l+ω,l+ω+1,...,n}，把第t个时刻窗口样本组与整体样本之间的wasserstein距离向量表示为：
36、wa(t)＝[wa,1(t),wa,2(t),...,wa,d(t)]t；
37、其中：
38、
39、其中，g(·)表示概率密度函数，wa,i(t)表示t时刻第i个变量的wasserstein距离，sa,i表示投影后平稳数据矩阵sa第i个变量组成的向量即矩阵sa的第i列，表示第t个时刻的窗口样本组的第i个变量组成的向量即矩阵的第i列；最终，构造出一个新的数据矩阵：
40、
41、对于两个概率分布为g1和g2的wasserstein距离，其定义为：
42、
43、其中，γ(g1,g2)是所有满足边缘分布为g1和g2的联合分布的集合，γ(x,y)表示联合概率分布。
44、优选地，步骤5具体为：
45、步骤4构造的其均值向量记为协方差矩阵记为马氏距离指标的控制限由核密度估计估算得出，α为显著性水平；
46、马氏距离指标按下式计算：
47、
48、控制限σw按照下式计算：
49、
50、其中，p(·)和p(·)分别是概率分布和概率密度函数，用如下核密度估计方法估计p(·)：
51、
52、其中，h为带宽，核函数k(·)选择高斯核函数。
53、优选地，步骤7具体为：
54、记测试阶段当前时刻测试样本为x′(t)，和步骤2类似，通过向前借l个时刻的测试样本，对其进行增广得到x′a(t)；将增广后的测试数据用步骤3得到的投影矩阵bs进行投影，得到：
55、
56、再利用步骤4中的窗口参数ω计算当前测试时刻即t时刻的窗口样本组并计算其与训练样本整体sa的wasserstein距离，如下：
57、w′a(t)＝[w′a,1(t),w′a,2(t),...,w′a,d(t)]t；
58、其中：
59、
60、优选地，步骤8具体为：
61、计算测试数据w′a(t)的马氏距离指标如下：
62、
63、其中，和cw是步骤5中的参数，将马氏距离指标d′w(t)与步骤5中的控制限σw对比：当d′w(t)＞σw，则认为本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，其特征在于：包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，其特征在于：步骤2具体为：
3.根据权利要求1所述的基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，其特征在于：步骤3具体为：
4.根据权利要求1所述的基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，其特征在于：步骤4具体为：
5.根据权利要求1所述的基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，其特征在于：步骤5具体为：
6.根据权利要求1所述的基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，其特征在于：步骤7具体为：
7.根据权利要求1所述的基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，其特征在于：步骤8具体为：
【技术特征摘要】
1.一种基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，其特征在于：包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，其特征在于：步骤2具体为：
3.根据权利要求1所述的基于增广平稳子空间分析的非平稳过程故障检测方法，其特征在于：步骤3具体为：
4.根据权利要求1所述的基于增广平稳子空间分析的非平稳过程...
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