基于样条函数理论的ＦＱＰＳＫ调制波形的实现方法技术

一种基于样条函数理论的ＦＱＰＳＫ调制波形的实现方法，是用贝齐尔曲线来设计ＦＱＰＳＫ调制波形：先简化ＦＱＰＳＫ波形，再用贝齐尔曲线对简化后的波形进行优化，然后对构成ＦＱＰＳＫ波形的贝齐尔曲线控制点进行调整，使波形连接处光滑；并提出两种优化波形的方法：一种是先用贝齐尔曲线设计近似恒包络且波形连接处光滑的ＦＱＰＳＫ曲线，再用非线性优化程序在包络起伏限制条件下调整贝齐尔曲线控制点，使ＦＱＰＳＫ信号的最小欧氏距离最大化。另一种是用ＤＥ算法将所有限制条件和优化目标都以代价因子形式加入代价函数来优化控制点。本发明专利技术优点是：最后由优化波形构成的ＦＱＰＳＫ信号的包络起伏较小、最小欧氏距离较大和功率谱效率较高。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种基带波形的设计方法，确切地说，涉及一种用于深空通信系统的 基于样条函数理论的费赫体制的正交相位键控FQPSK调制波形的实现方法，属于无线通信 系统中的物理层信号设计的

技术介绍
在深空通信系统中，功率受限问题要比其他通信系统更加严重和紧迫。为了充分 利用功率资源，系统都是采用非线性的大功率放大器，而且放大器工作在截止状态。这就要 求基带信号具有较小的包络起伏，以提高功率效率。由于工作在截止状态的大功率放大器 会造成信号的功率谱密度的扩散，所以要求信号功率谱的效率越高越好。FQPSK可以看作 是网格编码TCM调制，它在白噪声信道下的误码率在一定程度上取决于信号的最小欧氏距 离，要求最小欧氏距离越大越好。 目前，国内外都还没有提出一种专用于FQPSK信号的设计方法，这里先介绍一般 的FQPSK调制方法和它的几种改进版本。 方法1 :K. Feher等在美国专利4， 567， 602中提出的相关信号处理器是普通的 FQPSK信号发生器。该装置主要由码间干扰与抖动消除IJF编码器和交叉相关器构成(参 见图l所示)。 方法2:M. K.Simon禾口 T. _Y. Yan在{Performance Evaluation and Interpretationof Unfiltered Feher-Patented Quadrature-Phase-Shift Keying(FQPSK)》(干lj于TMO Progress R印ort， May 15,1999)中提出的FQPSK的另一 种实现形式网格编码调制形式。该装置主要由两个巻积码编码器和一个信号映射器构成 (参见图2所示)。从图中左侧输入的比特流被映射成16个波形(参见图3所示的该16 个波形的一般形式)。 一般形式的FQPSK的16个波形的数学表达式如下_s2(t);s3(t); s0(t) A 0)= <formula>formula see original document page 4</formula><formula>formula see original document page 5</formula>;(t) =-s7(t);式中，L是单个波形的长度，A取-1 方法3 :Zhidong Xie，Gengxin Zhang禾口 Ho卿eng Zhu提出的《A NovelWaveform for FQPSK Modulation》(刊于ICCS， 2008)，该方法是在方法2的基础上对方法2中信号 映射器输出的波形进行修改，使信号具有恒包络的特点。 方法4 :K. Feher等在美国专利4， 339， 724中提出的对FQPSK信号进行处理的滤波 器，该方法大幅度减少了信号功率谱的旁瓣，而且，在很大程度上保持了信号原有的无抖动 和无符号间干扰的优点。 以上几种改进版本各有所长，但没有一种是对FQPSK波形进行优化的方法。而且， 这些方法都没有对深空通信中面临的包络起伏、功率谱密度和最小欧氏距离等问题进行综合考虑o 因调制波形的设计实质就是曲线设计，而且要根据波形的特性来选择逼近性能好 和曲线导数可控的曲线拟合技术。本专利技术选择贝齐尔曲线进行波形设计。下面简要介绍一 种贝齐尔曲线方法。该方法是将贝齐尔曲线表示成一组控制点的加权和。控制点是二维 平面上的点。每个控制点都乘以一个权值，然后求解这些乘积的累加和。这里用符号P。，. . . ， Pn和Bn,。， B^， . . . ， Bn,n分别表示控制点以及相应控制点的权值，并将有n+1个控制点的贝齐尔曲线称为n阶贝齐尔曲线。则贝齐尔曲线的加权和表达式为P(0 = 1>A ，0《t《1 ;其最后结果取决于形式参量t。每个t值对应二维平面上的一点P(t)，于是， 0《t《l对应整条贝齐尔曲线。因为控制点是事先确定的，所以权值必须随着t改变。于是通常就将权值表示成函数Bn,i(t)的形式。法国工程师贝齐尔选择了伯恩斯坦多项式形式的权值，其定义如下 A,,.(,)=、0《t《1 ;这样的加权值满足本专利技术利用的一些性质。(在曲线计算中，0°的值取1。) 最后，将贝齐尔曲线表示为P(0 = S . 1 — 0—、 ，0《t《1 ;其中的每个t值都对应了整条贝齐尔曲线上的一点。 下面再介绍贝齐尔曲线对于本专利技术相关的几个有用的特性 1、曲线的两个端点分别为P。和Pn，即P(O) = ￡P,A,, (0) = Pol (0) = P05禾口P (1)=力d (1) = PA, (1) = P 。2.曲线端点处的导数。这里直接给出曲线的一阶导数P'G卜I;APA—,,,(0，其中，APi = Pi+1-Pi ;则端点的导数为P' (0) = nAP。和P' (1) = nAPn—lt)这个性质用 于调整控制点，使得波形连接处满足光滑条件。 3.对曲线进行升阶操作，即在不改变原有曲线的基础上，增加曲线的控制点的数 目。假设旧控制点为P。， ... ， Pn，升阶后的新控制点为Q。， ... ， Qn+1，升阶过程如下Q。 =P。 ;Qi = aA—,(l-a》Pi，其中ai = i/(n+l)， i = 1，2， ， n ;Qn+1 = Pn。升阶的目是为 了扩大对曲线进行调整的范围。 4.非参数形式的贝齐尔曲线。显式的贝齐尔曲线表达式为s二f(t)。假设控 制点&的横坐标位于丄,考虑到贝齐尔曲线加权和特性t(〃)A,,(0==f ，于是可以构造打 /=0出显式贝齐尔曲线？(0=1:(〃^化,,(,)=(/(0);其中，Pi是控制点Pi的纵坐标。也就是说，控制点的横坐标在0到1之间均匀分布时，贝齐尔曲线就具有s = f (t)的形式，其中， 0《t《1。 以上这些性质都用于设计波形曲线，本专利技术对贝齐尔曲线进行设计与优化的第 一种方法还需要一个贝齐尔曲线的逼近算法。这里简要介绍Junyeong Yang和Hyeran By皿在《Curve Fitting Algorithm Using Iterative Error Minimization forSketch Beautif ication》提出的一种曲线拟合算法，并将该算法进行扩展。该算法目的是使用贝 齐尔曲线对现有的一条曲线进行最大程度的逼近。假设使用二阶贝齐尔曲线对一条目标曲线进行逼近，控制点为P。、Pi和P2，曲线表达式为:P(t) = P。B2,。(t)+PiBu(t)+P2B2,2(t);并规定两端的控制点与目标曲线两个端点重合，则曲线P(t)便由PJ角定，且在ti时刻P (P,, 0 - K A'。 (0 + P^,' (,, ) + k 4,2 (0浪目标曲线在ti时刻的采样值为A ,采样点总数为k，并定义贝齐尔曲线与目标曲线之间的误差函数为￡(6)=力|>(^0-/,,]2 ;再定义该迭代算法的目标函数为E(P,+AP) = t[P(P1+AP，0-/(i]2 。对该目标函数求AP的一阶导数，并求解该一阶导数等于0时A P的值，用P一 A P取代原来的Pn然后计算P工更新 后贝齐尔曲线与目标曲线之间的误差函数。如果比更新前的误本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于样条函数理论的ＦＱＰＳＫ调制波形的实现方法，其特征在于：所述方法是使用贝齐尔曲线来设计ＦＱＰＳＫ调制波形：先对ＦＱＰＳＫ波形进行简化，再用贝齐尔曲线对简化后的波形进行优化，然后对构成ＦＱＰＳＫ波形的贝齐尔曲线控制点进行调整，使波形连接处满足光滑或光顺；该方法包括下述操作步骤：（１）根据一般形式ＦＱＰＳＫ的１６个波形的特点及各波形之间的相互关系，删除其中形状相同而不需要进行设计的波形，将优化对象简化为下述三个波形：ｓ↓［３］（ｔ）、ｓ↓［４］（ｔ）和ｓ↓［７］（ｔ）的正半轴部分，并用这三段波形重新构建出全部的１６个波形；（２）使用显式形式的贝齐尔曲线对上述步骤简化后的波形进行优化，使新的ＦＱＰＳＫ信号具有较小包络起伏、较高功率谱效率和较大的最小欧氏距离；（３）在包络起伏小于设定阈值的前提下，对上述步骤优化得到的贝齐尔曲线控制点进行微调，以使波形连接处尽量满足高阶的光滑，即其一阶导数是连续的，并进一步约束ＦＱＰＳＫ信号的功率谱效率。

【技术特征摘要】
一种基于样条函数理论的FQPSK调制波形的实现方法，其特征在于所述方法是使用贝齐尔曲线来设计FQPSK调制波形先对FQPSK波形进行简化，再用贝齐尔曲线对简化后的波形进行优化，然后对构成FQPSK波形的贝齐尔曲线控制点进行调整，使波形连接处满足光滑或光顺；该方法包括下述操作步骤(1)根据一般形式FQPSK的16个波形的特点及各波形之间的相互关系，删除其中形状相同而不需要进行设计的波形，将优化对象简化为下述三个波形s3(t)、s4(t)和s7(t)的正半轴部分，并用这三段波形重新构建出全部的16个波形；(2)使用显式形式的贝齐尔曲线对上述步骤简化后的波形进行优化，使新的FQPSK信号具有较小包络起伏、较高功率谱效率和较大的最小欧氏距离；(3)在包络起伏小于设定阈值的前提下，对上述步骤优化得到的贝齐尔曲线控制点进行微调，以使波形连接处尽量满足高阶的光滑，即其一阶导数是连续的，并进一步约束FQPSK信号的功率谱效率。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤(2)使用显式形式的贝齐尔曲线对步骤(1)简化后的波形进行优化的方法有两种，且都是只对贝齐尔曲线控制点的纵轴幅度进行优化。3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述步骤(2)中，第一种优化方法进一步包括下述操作步骤(21) 使用迭代逼近算法将步骤(1)简化后的波形向恒包络形式的FQPSK信号的对应波形逼近，以得到近似恒包络形式的贝齐尔曲线形式的FQPSK波形曲线；(22) 对得到的贝齐尔曲线形式的FQPSK波形曲线的控制点进行微调，使波形连接处光滑，同时对该FQPSK波形信号的功率谱效率做出约束；然后计算该波形的包络起伏，如果小于设定阈值，则结束该步骤，执行后续操作；否则，对所有贝齐尔曲线进行不破坏贝齐尔曲线的显示形式的升阶操作，然后返回执行步骤(21)中的对除去两个端控制点以外的所有控制点执行贝齐尔曲线迭代逼近算法的操作；(23) 在满足包络起伏小于设定阈值和波形连接处光滑的条件下，用满足通常优化模型的非线性优化程序对除端点以外的贝齐尔曲线控制点进行优化，以使优化后的波形满足波形连接处光滑和FQPSK信号的最小欧氏距离最大。4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于所述步骤(21)进一步包括下述操作内容(211) 将每条目标曲线初始化为一条含有三个控制点的二阶贝齐尔曲线两端的控制点与波形曲线的端点重合，中间控制点为该两个端点连线的中点；该中间控制点的横坐标选取两个端点横坐标的中值是为了使用显式的贝齐尔曲线，从而降低波形信号性能计算的复杂度。(212) 对除去两个端控制点以外的所有控制点执行贝齐尔曲线迭代逼近算法，以使现有阶数的贝齐尔曲线能够最大限度地逼近目标曲线；(213) 计算这些贝齐尔曲线与目标曲线之间的误差，如果误差小于设定阈值，则结束该步骤；否则，对所有贝齐尔曲线进行不破坏贝齐尔曲线的显式形式的升阶操作后，返回执行步骤(212)。5. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于所...

【专利技术属性】
技术研发人员：牛凯，万千，别志松，
申请(专利权)人：北京邮电大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]