【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于机器人系统控制，尤其涉及一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法。
技术介绍
1、随着人工智能技术的发展，机器人系统在社会生活和生产制造中得到了广泛应用，这对机器人系统的控制性能提出了更高的要求。由于机器人系统的强非线性、强耦合性等特点，导致其在按照预设性能要求完成复杂控制任务时具有一定的挑战性。因此，机器人系统的运动控制问题得到了广泛研究和关注。
2、在很多机器人应用场景，受限于机器人系统的自身结构以及操作空间等要求，其运动空间往往需要满足一定的约束范围。现有的运动受限机器人系统控制研究大多基于无限时间意义下进行，但是随着机器人在各个领域的广泛应用，其对运动控制性能的要求越来越高，需要在有限的时间内准确地跟踪特定的轨迹，并同时满足运动约束条件和系统性能优化。
3、因此，在考虑机器人关节运动范围受限的情况下，如何设计一种兼顾有限时间收敛和性能优化的机器人运动跟踪控制器成为亟待解决的问题。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于，针对上述现有技术存在的改进需求，提出了一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法,使得机器人系统在满足运动约束条件下，实现了有限时间轨迹跟踪控制目标。
2、为实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
3、一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法,包括以下步骤：
4、步骤1、基于机器人系统的动力学模型和系统状态约束，建立带有约束的跟踪误差系统；
5、步
6、步骤3、基于无约束辅助误差跟踪系统构造性能代价函数，再利用hamilton函数和bellman最优性原理对代价函数进行求解，得到针对无约束辅助误差跟踪系统的最优控制模型；
7、步骤4、在步骤3得到的最优控制模型中引入事件触发机制，得到事件触发最优控制模型；
8、步骤5、使用评价网络近似贝尔曼误差设计有限时间收敛的权重参数更新规则，并以此建立自适应事件触发最优控制模型；给定一个动态变量，基于该动态变量设计动态事件触发条件；
9、步骤6、将动态事件触发条件与步骤5得到的自适应事件触发最优控制模型应用于机器人运动约束跟踪控制，以实现有限时间收敛的运动受限机器人系统的跟踪控制。
10、进一步的，所述步骤1基于机器人系统的动力学模型和系统状态约束，建立带有约束的误差跟踪系统，其实现方法包括：
11、步骤1.1、机器人系统的动力学模型为:
12、
13、其中，h(q)、和g(q)分别表示惯性矩阵、科里奥利力矩阵和重力向量；q、分别表示机器人系统的关节状态向量、速度向量和加速度向量；u表示系统的控制输入；
14、定义运动跟踪误差为z1＝q-qd和其中，qd和分别表示目标关节运动角度和角速度；根据运动跟踪误差z1和z2、状态变量x和期望状态xd，得到跟踪误差状态其中，τ表示转置；
15、步骤1.2、根据跟踪误差状态z和动力学模型公式，建立跟踪误差动力学模型：
16、
17、式(2)中，
18、其中，i表示单位矩阵，h为系统动力学模型中的惯性矩阵，c表示系统动力学模型中的科里奥利力矩阵，g表示重力向量，h-1为h的逆矩阵。
19、定义机器人关节运动约束范围为：
20、
21、式(3)中，n表示机器人自由度，和xi表示机器人运动状态的上下界；
22、步骤1.3、根据定义的机器人关节运动约束范围及跟踪误差动力学模型得到跟踪误差的约束范围：其中和zi为跟踪状态的上下界；从而获得带有约束的跟踪误差系统。
23、进一步，所述步骤2通过引入非线性双向映射函数，对带有约束的误差跟踪系统的运动控制问题进行等价转化，得到无约束辅助误差跟踪系统的最优控制问题，其实现方法包括：
24、步骤2.1、引入barrier转换方程，并求出该方程的逆函数zi：
25、引入的barrier转换方程为：
26、
27、barrier转换方程的逆函数zi为：
28、
29、式(4)和式(5)中，χi为转化后的误差状态，是一种双向可逆的映射函数，a＞1是一个正常数。
30、步骤2.2、根据跟踪误差动力学模型和逆函数zi，构建无约束辅助误差跟踪系统，无约束跟踪误差系统的表达式如下：
31、
32、式(6)中，
33、进一步的，所述步骤3的实现方法包括：
34、步骤3.1、基于无约束辅助误差跟踪系统，设置用于评估其性能的代价函数如式(7)所示：
35、
36、式(7)中，r(χ,u)＝χteχ+utgu为效用函数，e和g为给定的正定矩阵，τ表示积分函数的变量；
37、步骤3.2、利用hamilton函数和bellman最优性原理求解代价函数j(χ,u)，得到针对辅助跟踪误差系统的最优控制问题模型，其实现方法如下：
38、步骤3.2.1、定义hamilton函数为：
39、
40、式(8)中，表示代价函数关于状态χ的偏导数；
41、利用bellman最优性原理，得到哈密顿-雅可比-贝尔曼(hamilton-jacobi-bellman，hjb)方程为：
42、
43、步骤3.2.2、利用式(8)和式(9)对代价函数j(χ,u)进行求解，得到针对辅助跟踪误差系统的最优控制模型，该模型的表达式如下所示：
44、
45、其中，g-1为给定正定矩阵g的逆，为最优代价函数的偏导数，u*为最优控制输出的表达式。
46、进一步的，所述步骤4的实现方法如下：
47、步骤4.1、定义一个单调递增的事件触发时刻集合事件触发时刻的系统状态记为设置一个评估采样时刻状态和当前状态误差的连续函数σi(t)；
48、
49、步骤4.2、基于连续函数得到相应的事件触发最优控制模型的表达式为：
50、
51、进一步的，所述使用评价网络近似贝尔曼误差设计有限时间收敛的权重参数更新规则，并以此建立自适应事件触发最优控制模型；给定一个动态变量，基于该动态变量设计动态事件触发条件，其实现方法包括：
52、步骤5.1、使用评价网络在线近似最优代价函数得到无约束辅助误差跟踪系统的更新误差函数具体的：
53、利用评价网络实现对代价函数的近似表达，代价函数近似为：
54、
55、式(13)中，wc表示评价网络权重，ψ(χ)为激励函数，表示评价网络近似误差。
56、由于评价网络权重和近似误差难以直接准确获得，可采用如下真实的近本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤1基于机器人系统的动力学模型和系统状态约束，建立带有约束的误差跟踪系统，其实现方法包括：
3.根据权利要求2所述的一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤2通过引入非线性双向映射函数，对带有约束的误差跟踪系统的运动控制问题进行等价转化，得到无约束辅助误差跟踪系统的最优控制问题，其实现方法包括：
4.根据权利要求3所述的一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤3中用于评估其性能的代价函数如下所示：
5.根据权利要求4所述的一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤4在步骤3得到的最优控制模型中引入事件触发机制得到事件触发最优控制模型，其实现方法如下：
6.根据权利要求4所述的一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤5的实现方法为：p>
7.根据权利要求6所述的一种一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤6在实现有限时间收敛的机器人运动约束跟踪控制同时，还使收敛事件满足以下条件：
...【技术特征摘要】
1.一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤1基于机器人系统的动力学模型和系统状态约束，建立带有约束的误差跟踪系统，其实现方法包括：
3.根据权利要求2所述的一种有限时间收敛的运动受限机器人系统跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤2通过引入非线性双向映射函数，对带有约束的误差跟踪系统的运动控制问题进行等价转化，得到无约束辅助误差跟踪系统的最优控制问题，其实现方法包括：
4.根据权利要求3所述的一种有限时间收敛的运动受限机...
【专利技术属性】
技术研发人员：彭知南，赵方凯，程洪，李文江，况逸群，郭新凯，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：
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