【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于集成电路，具体涉及绝缘层上硅(soi)金属氧化物半导体场效应晶体管(mosfet)表面势的计算方法。
技术介绍
1、随着集成电路技术的不断发展，以及通信技术、数字信号处理技术的进步，高频段下工作电路成为设计、研究的焦点。这要求电路中器件的紧凑模型足够准确、快速、鲁棒性强，以应对不同条件下电路仿真的需要。soi mosfet是一种较为理想的器件，它的工艺类似cmos工艺。但是由于体硅的厚度有限，可以很好抑制沟道穿通效应，改善器件亚阈值特性。同时，背面栅极的影响，可以调节器件阈值电压。对于这种新型结构器件，当体硅处于浮空时，其电势容易发生变化，进而影响阈值电压。因此，在实际应用该器件之前，必须能够快速、准确计算它的关键参数，而计算这些关键参数必须依赖阈值电压或表面势的计算。我们将计算出的阈值电压、表面势模型称为主模型(core model)。
2、传统的基于阈值电压的紧凑模型，无法保证电流对电压的高阶导数连续，所以我们需要使用基于表面势的主模型来代替传统的阈值电压主模型，一个精确的、高效的表面势主模型能够保证电流、电压等关键参数的计算精确度和效率。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种物理简明、计算快捷、结果准确的soi mosfet表面势计算方法。
2、本专利技术根据soi mosfet结构特点，求解半导体硅膜内的泊松方程，获得器件前栅表面电势。其中构建一个精确、高效的表面势模型，是最重要的一环；表面势模型的收敛性和速度直接决定紧凑模型
3、本专利技术首先根据器件物理结构，给出soi半导体硅膜内的泊松方程表达式，并通过对泊松方程进行一次积分得到表面势满足的方程(spe)；然后，根据soi器件的不同状态，将不同栅压下的半导体分为不同工作区，并取近似，以便准确快速地得到表面势解析近似解；在取得的近似的基础上，增加两次修正以保证计算准确。在此解析近似表面势主模型之外，又针对动态耗尽(dd)soi器件，提出基于数值迭代方法的表面势模型，能够获得高阶可导的精确表面势模型。模型结果与仿真和实验结果都高度吻合。本专利技术物理概念清晰，计算精度高，且保证了计算效率。具体步骤为：
4、步骤1、给出泊松方程原始形式：
5、使用缓变沟道近似，得到沟道内的泊松方程为：
6、
7、其中，x为垂直沟道方向位移，ψ为沟道电势，q为电子电量，分别为沟道施主和受主离化浓度，p为空穴浓度，n为自由电子浓度，εsi为硅介电常数。
8、步骤2、求解泊松方程
9、泊松方程可通过玻尔兹曼分布改写。在栅氧化层与硅交界处，即x＝0和x＝tsi处的电位移矢量连续，利用这两个边界条件，得到以下表面势方程：
10、
11、其中：
12、h(x,δn)＝g2[e-x+x-1+δn(ex-x-1-χ(x))] ， (3)
13、
14、
15、式(2)称为表面势方程(spe)；其中，udi定义为为准费米势，vgf为前栅电压，vgb为背栅电压，vfbf为前栅平带电压，vfbb为背栅平带电压，rt为前栅与背栅氧化层厚度之比，vt为热电势，ψsf为前栅表面势，ψsb为背栅表面势，由下式定义：
16、
17、h为泊松方程右侧电子和空穴积分所得的函数；ψsb0为不考虑前栅与背栅之间耦合时的背栅表面势，rc为：
18、
19、ψc为：
20、
21、coxb为背栅电容，csi为tsi/∈si；为方便标记，将记为xsf，将记为前栅电压xgf；同理将记为xsb，将记为xgb，coxf为前栅单位面积电容，coxb为背栅单位面积电容，csi为硅膜单位面积电容，等于q为电荷常数，na为等效的离化掺杂浓度，tsi为硅膜厚度，εsi为硅的介电常数，ni为本征载流子浓度。
22、步骤3、构建动态耗尽soi mosfet表面势解析近似模型，用于在不同区域进行表面势方程的解析近似求解；
23、首先要进行区域划分如下：
24、积累区：有效栅压小于零。
25、部分耗尽区：有效栅压大于零后进入部分耗尽区，该区硅膜尚未完全耗尽。
26、全耗尽区：硅膜完全耗尽，有效栅压超过xg,c，其中xg,c为恰好全耗尽时的临界有效栅压。
27、强反型区：表面势超过2倍费米势，此时有效栅压超过udi，强反型会发生在部分耗尽区或全耗尽区。
28、然后，需要确定表面势的初值：
29、(1)对于积累区，即前栅电压xgf<0；
30、在得到初始解时，电子浓度可忽略。为方便标记，令：
31、ygf＝-xgf,ysf＝-xsf， (9)
32、(ygf-ysf)2＝g2(eysf-ysf-1) ， (10)当ygf很小时，ysf也很小，对式(2)泰勒展开，得到：
33、
34、初始值z为：
35、
36、(2)在硅膜部分耗尽时，即0≤xgf<udi时，表面势初值xdep计算如下：
37、当xgf刚大于0时，器件为弱耗尽，可以忽略电子浓度，并考虑此时的表面势xsf也较小，(2)式表示的方程可近似为：
38、(xgf-xsf)2＝g2(e-1+xsf-1), (13)求解上述方程，得到该区域的表面势初值xdep：
39、
40、当栅压增大，器件达到强反型时，上式结果偏大，将其上限bx取为：
41、bx＝un+2udi+3 (15)
42、(3)表面耗尽、反型，但硅膜仍为部分耗尽时，即udi≤xgf<xg,c，此时的表面势初值xpd为：
43、
44、(4)硅膜全耗尽时，xgf≥xg,c，此时的表面势初值xfd计算如下：
45、此时，忽略背栅电子浓度，将spe改写为式(17)，利用该式推导该区域的表面势初值：
46、
47、其中：
48、xsb＝xsf-uc+rcxgb， (18)
49、xsb为背栅表面势，uc为：
50、
51、联立求解式(17)与式(18)，可得到该区域表面势初值；当器件表面处于耗尽，并且整个器件工作在全耗尽状态时，其初始值xfd为：
52、
53、式(20)中，xsf,c的物理含义为，刚开始发生全耗尽时，取此时的前栅表面势为xsf,c；
54、(5)根据耗尽区的初值，得到统一的耗尽区的初始值xunif为：
55、xunif＝fpdxpd+ffdxfd (21)
56、其中：
57、
58、利用前面结果，强反型区、耗尽区综合初始值oriunif取为：...
【技术保护点】
1.一种SOI MOSFET表面势计算方法，其特征在于，首先根据器件物理结构，给出SOI半导体硅膜内的泊松方程表达式，并通过对泊松方程进行一次积分得到表面势满足的方程(SPE)；然后，根据SOI器件的不同状态，将不同栅压下的半导体分为不同工作区，并取近似，设计较优的初值函数，以便准确快速地得到表面势解析近似解；在取得的近似的基础上，通过两次修正以保证计算准确性；具体步骤为：
2.根据权利要求1所述的表面势计算方法，其特征在于，采用动态耗尽SOI表面势计算数值迭代方法，为此需要选择合适的迭代初值，迭代初值选取如下：
3.根据权利要求1所述的表面势计算方法，其特征在于，为了保证迭代结果高阶连续可导，使用平滑函数连接这些初值，具体方法如下：
【技术特征摘要】
1.一种soi mosfet表面势计算方法，其特征在于，首先根据器件物理结构，给出soi半导体硅膜内的泊松方程表达式，并通过对泊松方程进行一次积分得到表面势满足的方程(spe)；然后，根据soi器件的不同状态，将不同栅压下的半导体分为不同工作区，并取近似，设计较优的初值函数，以便准确快速地得到表面势解析近似解；在取得的近似的基础上，...
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