【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于数值仿真，尤其涉及一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法、介质及终端。
技术介绍
1、为加快建设国家现代化高质量水利基础设施网络，统筹解决水资源、水生态、水环境、水灾害问题，保障国家水安全重大战略部署的顺利开展，我国近年来实施了一系列重大调水工程，其中南水北调工程已成为优化水资源配置、畅通南北经济循环的生命线。渡槽作为南水北调工程中的关键交叉建筑，关乎整条供水线路的安全运行，南水北调渡槽多位于我国7度以上的高地震烈度地区，面临着极端地震、大风、洪水等灾害的巨大威胁，据统计，自1974年至2023年底，我国就有20余次渡槽破坏案例，其中地震破坏3例，风致破坏5例，造成此类破坏的主要原因是在地震或大风的作用下储液结构产生震动，进而引起内部液体晃动，如果外部激励频率与液体固有晃动频率接近，液体与结构之间极易产生共振现象，加之渡槽内部水体质量巨大，往往是结构自身重量的很多倍，最终可能造成整个系统的倾覆、垮塌、失稳、破坏。
2、针对这些问题，现有研究对水体的考虑一般采用理想状态下的westergaard模型和housner弹簧-质量模型，前者假设结构的振动频率远高于液体，认为流体对结构的作用是均匀分布的，忽略了局部效应，难以模拟流体对结构的局部影响；而housner模型引入水体附加质量的同时，增加了弹簧刚度模型，但housner模型难以描述液体晃动的高度非线性动力学行为，分析结果普遍偏小，且无法模拟渡槽扭转变形，在渡槽基础刚性较大时失效，导致现有数值仿真方法结果精度和效率偏低，同时，现有数值仿真方法需要域内离散，
3、因此，如何提供一种精确度和效率高的同时，成本也较低的液体晃动研究方法，是本
人员亟待解决的问题。
技术实现思路
1、针对现有技术的不足，本专利技术的目的是提供一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，以解决现有技术当中对液体晃动行为研究分析结果精确度和效率偏低的同时，成本也较高的问题；另外本专利技术还提供了一种非线性液体晃动的半解析数值求解介质及终端。
2、为了解决上述技术问题，本专利技术采用了如下的技术方案：
3、第一方面，本专利技术提供了一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，包括以下步骤：
4、s10、获取目标储液结构几何形状参数，根据半拉格朗日方法，建立固定的全局坐标系和随结构同步运动的局部坐标系；
5、s20、基于势流理论，导出全局坐标系下储液结构内非线性液体晃动控制方程和结构边壁及自由液面边界条件；
6、s30、分析全局坐标系与局部坐标系之间的关系，将储液结构非线性液体晃动由全局坐标描述转化为局部坐标描述；
7、s40、建立流体域比例边界坐标，采用加权余量法，导出非线性液体晃动比例边界有限元方程；
8、s50、引入对偶变量，将非线性液体晃动比例边界有限元方程降阶为一阶常微分方程，并采用特征函数展开法进行求解，获得节点速度势、通量、以及速度势和液面高程对局部坐标偏导；
9、s60、将所述步骤s50中得到的变量代入四阶龙格库塔算法中，进行非线性液体晃动问题的时间域求解。
10、进一步的，所述步骤s10中，将整个水体所形成的流体区域定义为ω，根据半拉格朗日方法，建立全局固定笛卡尔坐标系oxz和随储液结构移动的局部坐标系oxz，初始时刻，两个坐标系源点均位于储液结构自由液面中心处，在结构晃动过程中，全局坐标系oxz位置保持不变，而局部坐标系oxz跟随储液结构同步运动。
11、进一步的，所述步骤s20中，假设流体无黏、无旋、不可压缩，根据势流理论，流体域ω内流场满足二维拉普拉斯方程：
12、
13、其中，为液体的速度势，为作用于x和z坐标的laplace算子，储液结构边壁和底部假设为刚性边界γrigid，边界条件需满足：
14、
15、其中，梯度算子sc＝(sx,sz)t，表示外荷载作用下储液结构的位移，n表示计算域边界单位外法线向量，自由液面上的运动学和动力学边界条件可表示为：
16、
17、其中，ηx表示液面高程，t为时间，g为重力加速度。
18、进一步的，所述步骤s30中，坐标系oxz与oxz之间满足下列关系：
19、
20、自由液面上的运动学和动力学边界条件可进一步表示为：
21、
22、其中，自由液面高程为η＝ηx-sz，自由液面上的速度势表示为：
23、
24、结合得到：
25、
26、同时，总速度势包括液体晃动和结构移动，即
27、
28、其中，φ为由液体晃动引起的速度势，后两项依次表示由结构沿横向和纵向移动对速度势的贡献。
29、局部坐标系xyz下的控制方程和边界条件表示为：
30、
31、其中，φ为由液体晃动引起的速度势，拉普拉斯算子和均是关于移动坐标系xyz的。
32、进一步的，所述步骤s40中，采用加权余量法，结合所述步骤s30中控制方程和边界条件可得如下弱形式积分方程：
33、
34、其中，vn表示oxz坐标系下流体速度，w是任意权函数；
35、定义径向和环向坐标分别为ξ和s，其中ξ取值区间为0至1，分别对应比例中心和域边界，沿环向将计算域几何边界离散为边界单元，采用局部坐标s∈[-1,1]用于高斯积分的程序实现；
36、关于坐标x和z的偏微分算子表示为：
37、
38、其中，|jb|＝xbzb,s-zbxb,s，
39、在比例边界坐标中，液体速度表示为：
40、
41、其中，[b1(s)]＝[b1(s)][n(s)]，[b2(s)]＝[b2(s)][n(s)],s，[n(s)]为与环向坐标相关的形函数矩阵；
42、采用伽辽金方法和格林函数理论，非线性液体晃动问题控制方程的积分弱形式最终解耦为如下表达式：
43、[e0]ξ2{φ(ξ)},ξξ+ξ([e0]+[e1]t-[本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，所述步骤S10中，将整个水体所形成的流体区域定义为Ω，根据半拉格朗日方法，建立全局固定笛卡尔坐标系OXZ和随储液结构移动的局部坐标系oxz，初始时刻，两个坐标系源点均位于储液结构自由液面中心处，在结构晃动过程中，全局坐标系OXZ位置保持不变，而局部坐标系oxz跟随储液结构同步运动。
3.根据权利要求2所述的一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，所述步骤S20中，假设流体无黏、无旋、不可压缩，根据势流理论，流体域Ω内流场满足二维拉普拉斯方程：
4.根据权利要求3所述的一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，所述步骤S30中，坐标系OXZ与oxz之间满足下列关系：
5.根据权利要求4所述的一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，所述步骤S40中，采用加权余量法，结合所述步骤S30中控制方程和边界条件可得如下弱形式积分方程：
6.根据权利要求5
7.根据权利要求6所述的一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，定义包含t时刻自由液面坐标和速度势的单一变量：
8.根据权利要求7所述的一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，执行所述步骤S10至步骤S50得到t时间步所有边界节点速度势和通量，并将计算得到的t时刻所有边界节点速度势和通量代入所述步骤S60中，执行所述步骤S10至步骤S50得到t+△t时刻所有未知变量。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8任一项所述方法。
10.一种电子终端，其特征在于，包括：处理器及存储器；
...【技术特征摘要】
1.一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s10中，将整个水体所形成的流体区域定义为ω，根据半拉格朗日方法，建立全局固定笛卡尔坐标系oxz和随储液结构移动的局部坐标系oxz，初始时刻，两个坐标系源点均位于储液结构自由液面中心处，在结构晃动过程中，全局坐标系oxz位置保持不变，而局部坐标系oxz跟随储液结构同步运动。
3.根据权利要求2所述的一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s20中，假设流体无黏、无旋、不可压缩，根据势流理论，流体域ω内流场满足二维拉普拉斯方程：
4.根据权利要求3所述的一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，所述步骤s30中，坐标系oxz与oxz之间满足下列关系：
5.根据权利要求4所述的一种非线性液体晃动的半解析数值仿真方法，其特征在于，所...
【专利技术属性】
技术研发人员：臧全胜，洪浩，钟燕辉，张蓓，李晓龙，李斌，蔡鸿健，郝梅美，刘俊，叶文斌，
申请(专利权)人：郑州大学，
类型：发明
国别省市：
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