【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及结构动力学系统辨识，特别是涉及一种基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法。
技术介绍
1、在机械、土木、航空航天等工程领域，大型结构系统中广泛存在着各种各样的连接形式。由于加工、装配误差和使用磨损等因素，局部连接位置存在复杂特征，给结构系统的动力学建模与特性预示带来挑战，影响其工作性能，威胁结构的整体运行安全。对于含复杂连接的系统而言，准确获取连接位置的参数，对系统整体的动力学特性进行分析和预示，是保证结构系统安全运作的重要环节。根据研究方式可以将系统局部参数的获取分为正向研究和反向研究两种。正向研究需要对系统的机理进行探究，进而基于局部连接的精细化建模方法建立准确的结构系统模型；反向研究则需要开展数据驱动的局部连接特性辨识，对正向建模中难以精确表征的内部机理进行捕捉，进而准确获取真实工作条件下连接结构系统的动力学特性。
2、一般地，基于数据的系统建模问题也被称为系统辨识问题。对于系统辨识问题，现有方法多以模态参数作为参考指标，在对系统进行估计时，可获得其频响函数以及固有频率、阻尼比等模态信息，但不能直观地获取局部连接位置的物理参数。因此，为了更准确直观地建立模型，研究能够获取局部连接物理参数的系统辨识方法具有重要意义。此外，对于局部含多处连接的复杂系统，更需同时系统获取局部的多个连接参数，进而对系统的动力学特性进行准确的分析和预示。
3、基于结构动力学方程的一般形式，对于一个n自由度线性时不变结构系统，假设其质量矩阵为m，阻尼矩阵为cv，刚度矩阵为k，位移响应为z(t)，外激励为f(t
4、
5、将式(1)变换到频域为
6、(-ω2m+iωcv+k)z(ω)＝f(ω) (2)式中，ω为频率，z(ω)和f(ω)分别为位移响应和外激励的傅里叶变换。由式(2)可得位移频响函数h(ω)的表达式如下
7、h(ω)＝(-ω2m+iωcv+k)-1 (3)
8、引入状态向量输出向量y(t)＝z(t)和输入向量u(t)＝f(t)，则式(1)可改写为如下状态空间模型
9、
10、式中，a、b、c和d分别为系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵、反馈矩阵，具体形式如下
11、
12、式中，i和0分别表示单位矩阵和零矩阵；
13、对式(4)进行傅里叶变换，可得到频域形式
14、y(ω)＝[d+c(iωi-a)-1b]u(ω) (6)
15、式中，y(ω)和u(ω)分别为输出向量和输入向量的傅里叶变换，由此可得到状态空间模型下的位移频响函数表达式如下
16、h(ω)＝d+c(iωi-a)-1b (7)
17、由此，在已知输入-输出数据的情况下，可采用时域线性子空间方法辨识得到式(5)中的各矩阵并获取结构系统的状态空间模型，进而由式(7)得到系统的频响函数h(ω)。
18、近年来，学者们发展了多种可辨识得到系统频响函数的方法，但对于进一步辨识得到物理参数的方法研究比较匮乏。
技术实现思路
1、本专利技术的目的是为了克服现有技术中的不足，利用结构系统刚度矩阵的性质，提供一种基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法，能够在频响函数已知的情况下进一步获取系统局部的连接特性，实现系统的局部线性连接刚度辨识。
2、本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：
3、一种基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法，其特征在于，应用于n自由度线性时不变结构系统，其质量矩阵为m，阻尼矩阵为cv，刚度矩阵为k；包括以下步骤：
4、s1.基于实测的外激励和响应数据，求得结构系统的位移频响函数矩阵h(ω)；
5、s2.对h(ω)求逆得到h(ω)逆矩阵，选取结构系统与固定边界连接处的自由度，对h(ω)逆矩阵中该列元素的实部求和；
6、s3.采用多项式拟合法，用-ax2+b形式的二次曲线对h(ω)逆矩阵列元素的实部求和结果进行拟合，取拟合结果的常数项即为结构系统与固定边界之间的局部线性连接刚度。
7、进一步的，步骤s2具体如下：
8、假设结构系统在原有状态下的位移频响函数为h0(ω)，其表达式如下
9、h0(ω)＝(-ω2m+iωcv+k)-1 (1)
10、式中，ω为频率。
11、如在该结构系统第j个自由度与固定边界之间附加一个线性连接刚度k，则其位移频响函数矩阵h(ω)的表达式如下
12、h(ω)＝(-ω2m+iωcv+k+k1)-1 (2)
13、式中，h(ω)为附加线性连接后的位移频响函数矩阵，k1为结构系统与固定边界之间附加的线性连接刚度矩阵，其第j行第j列的对角元素为k，其余元素均为零；
14、由式(3)和式(2)可知，通过位移频响函数逆矩阵做差的方式能够求得结构系统与固定边界之间附加的线性连接刚度矩阵k1，具体如下
15、k1＝h(ω)-1-h0(ω)-1 (3)
16、取k1矩阵的第j行第j列的对角元素得到结构系统与固定边界之间的局部线性连接刚度k；
17、假设结构系统的第j个自由度与固定边界之间原本无连接，则其n维刚度矩阵k在第j列上的元素之和为零，如下
18、
19、式中，kij为刚度矩阵k的第i第j列的元素，为刚度矩阵第j列的元素之和；
20、当在结构系统的第j个自由度与固定边界之间附加一个线性连接刚度k后，如式(2)所示，此时新结构系统的刚度矩阵变为k+k1，其第j列的元素之和不再为零，且等于k；
21、将式(2)中位移频响函数矩阵h(ω)逆矩阵第j列元素的实部相加，得
22、
23、式中，mij为质量矩阵m的第i第j列的元素，表示频响函数逆矩阵第j列元素的实部之和，是一个以频率ω为自变量的二次曲线，其常数项部分为此时
24、用-ax2+b形式的二次曲线对求和结果进行拟合，取拟合结果的常数项即为结构系统与固定边界之间的局部线性连接刚度k。
25、一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现所述基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法的步骤。
26、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法的步骤。
27、与现有技术相比，本专利技术的技术方案所带来的有益效果是：
28、1.本专利技术方法能够基于结构系统的频响函数，获取系统局部的连接特性，实现系统的局部线性连接刚度辨识。
29、2.基于结构系统刚度矩阵的性质，可辨识得到系统的局部刚度，将辨识结果从模态参数转换为更直观的物理参数。
30、3.对于含复本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法，其特征在于，应用于n自由度线性时不变结构系统，其质量矩阵为M，阻尼矩阵为Cv，刚度矩阵为K；包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述一种基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法，其特征在于，步骤S2具体如下：
3.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1至2任一项所述基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法的步骤。
4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至2任一项所述基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法的步骤。
【技术特征摘要】
1.一种基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法，其特征在于，应用于n自由度线性时不变结构系统，其质量矩阵为m，阻尼矩阵为cv，刚度矩阵为k；包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述一种基于频响函数变换的局部线性连接刚度辨识方法，其特征在于，步骤s2具体如下：
3.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存...
【专利技术属性】
技术研发人员：马志赛，任彦松，丁千，隋鑫，韩敬永，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：
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