【技术实现步骤摘要】
本申请涉及一种工程结构在多振源作用下耦合响应的计算方法。
技术介绍
1、建筑物的主体结构在正常使用中，容易受到交通、环境、设备等多种动力源耦合作用，带来噪声、振动等问题。多振源一般体现在各种动力源的类型及其空间分布不同。振源类型的差异源于发生机制的不同，不同的振源会产生不同频率特性的振动；空间分布指同一类型振源在结构不同位置并非一致输入，例如风振作用和大跨结构的行波效应。为了对结构振动进行控制，经常要在结构中设置隔振或减振装置，此时结构可能成为非比例阻尼体系，而用于经典比例阻尼体系的模态方法就无法准确评估实际响应。对于这些结构，在面临多种不确定性振源激励时，如何快速准确地评价其响应是衡量振动影响和控制效果的关键。现有技术中对于多振源作用下结构耦合响应的研究主要是依靠试验实测或基于时程分析的数值模拟，耦合方法也多是基于单振源响应的简单叠加组合或半经验公式，并未建立振源激励与耦合响应成分的内在联系，也缺少更为通用的计算方法。
2、因此，现有技术中急需一种能够高效处理多振源作用下结构耦合响应的更加通用的计算方法。
技术实现思路
1、本申请提供了一种工程结构在多振源作用下耦合响应的计算方法，相比于在结构上施加多种荷载时程进行仿真计算而言，提供了计算效率更高的解决方式，可以很好地指导工程抗振设计。
2、本申请涉及一种工程结构在多振源作用下耦合响应的计算方法，包括以下步骤：
3、(1)对结构进行模态分析，得到所需要的模态特征；
4、(2)确定各种
5、(3)计算多振源作用下结构耦合响应的功率谱并计算均方根；
6、(4)选择峰值因子与计算得到的均方根相乘得到响应的标准值；所述响应的标准值包括与变形或内力相关的响应标准值；
7、(5)将计算得到的与变形相关的响应标准值，用于结构整体变形和舒适度的验算；将计算得到的与内力相关的响应标准值，用于内力组合、构件截面及配筋验算。
8、其中，步骤(3)中，多振源作用下耦合响应的功率谱可以采用多重求和形式计算，其方差按如下公式计算：
9、
10、式中，xm(ω)为结构响应的第m个分量，当下标为j、q时，将上述公式中的i、p替换为j、q；
11、其中，nm为计算时考虑的模态数，np为振源数量；下标的i、j为模态号，下标为j的公式参照下标为i的公式适用；p、q为荷载号，下标为q的公式参照下标为p的公式适用；正体的i为虚数单位，ωi为第i阶模态的自振角频率，hi为第i阶模态的频响函数，ξi为第i阶模态的阻尼比，hi*为第i阶模态的频响函数的共轭复数，spq为第p和第q个振源的互功率谱，aip为第i阶模态与第p个振源的位移传递常数，bip为第i阶模态与第p个振源的速度传递常数；
12、rp为第p个振源的荷载影响向量，即结构运动微分方程中矩阵r的第p列，为矩阵αi的第m行，为矩阵βi的第m行，βi、γi为矩阵2ψour-iei的实部和虚部，即2ψout-iei＝βi+iγi；ei的计算公式为
13、ψi为状态空间方程的第i阶振型位移，即满足广义特征值方程：
14、(λias+bs)φi＝0
15、
16、式中，λi和φ分别是广义特征值方程的特征值和特征向量；
17、ψour-i为与ψi对应的振型响应；ai的计算公式为φitasφi；
18、as、bs为系统状态矩阵，
19、m、c、k、r分别为结构运动微分方程的质量、阻尼、刚度和荷载分布矩阵，即满足其中，x为结构位移响应，p(t)为多振源荷载向量。
20、其中，步骤(3)中，多振源作用下耦合响应的功率谱可以采用矩阵乘法形式计算，其方差按如下公式计算：
21、sxm(ω)＝(h(m))*rsp(ω)rt(h(m))t
22、式中，
23、式中，xm(ω)为结构响应的第m个分量，sp(ω)为多振源互功率谱矩阵；(h(m))*为h(m)的共轭矩阵，
24、其中，nm为计算时考虑的模态数，下标的i为模态号，正体的i为虚数单位，ωi为第i阶模态的自振角频率，hi为第i阶模态的频响函数，ξi为第i阶模态的阻尼比；为矩阵αi的第m行，为矩阵βi的第m行，βi、γi为矩阵2ψout-iei的实部和虚部，即2ψout-iei＝βi+iγi；ei的计算公式为
25、ψi为状态空间方程的第i阶振型位移，即满足广义特征值方程：
26、(λias+bs)φi＝0
27、
28、式中，λi和φi分别是广义特征值方程的特征值和特征向量；
29、ψour-i为与ψi对应的振型响应；ai的计算公式为φitasφi；
30、as、bs为系统状态矩阵和输入矩阵，
31、m、c、k、r分别为结构运动微分方程的质量、阻尼、刚度和荷载分布矩阵，即满足其中，x为结构位移响应，p(t)为多振源荷载向量。
32、其中，得到sxm(ω)后，计算其零阶矩便得到响应的方差，将得到的方差开平方后得到响应的均方根σxm，即
33、
34、本申请提出的一种工程结构在多振源作用下耦合响应的计算方法，可以同时考虑多振源输入与非比例阻尼的情况，精确考虑了多种振源和多个振型之间的耦合关系，比基于经验的方法具有更严密的理论性。另外，本申请提出的矩阵乘法形式的公式更加适合采用计算机程序计算，相比于多重求和形式显著提高了计算效率。本申请将计算得到的与变形相关的响应标准值，用于结构整体变形和舒适度的验算；将计算得到的与内力相关的响应标准值，用于内力组合、构件截面及配筋验算。
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1.一种工程结构在多振源作用下耦合响应的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，步骤(3)中，多振源作用下耦合响应的功率谱采用多重求和形式计算，其方差按如下公式计算：
3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，步骤(3)中，多振源作用下耦合响应的功率谱采用矩阵乘法形式计算，其方差按如下公式计算：
4.根据权利要求2或3所述的计算方法，其特征在于，得到SXm(ω)后，计算其零阶矩便得到响应的方差，将得到的方差开平方后得到响应的均方根σXm，即
【技术特征摘要】
1.一种工程结构在多振源作用下耦合响应的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，步骤(3)中，多振源作用下耦合响应的功率谱采用多重求和形式计算，其方差按如下公式计算：
3.根据权利要求1所述的计算...
【专利技术属性】
技术研发人员：冯旭光，陈才华，徐建，王翠坤，叶昌杰，王建宁，
申请(专利权)人：中国建筑科学研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：
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