【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及编码技术和信息安全领域，尤其涉及一种基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与信息隐藏方法。
技术介绍
1、基于健壮中国剩余定理rcrt(robust chinese remainder theorem)编码和（k，n）门限秘密共享技术，可以在秘密分发者和接收者间同时实现秘密的安全健壮恢复以及信息的高效隐藏。下面首先介绍rcrt算法和（k，n）门限秘密共享技术，然后介绍使用该技术进行秘密共享的现有做法和缺陷。
2、中国剩余定理crt(chinese remainder theorem)算法可以在欧几里得环（如常用的整数环z和系数为域上元素的多项式环）上求解一个给定同余方程组的解。而rcrt则容许在各同余方程中余数存在误差情况下，求解该同余方程组的近似解。特别地，在小误差条件下，如果其中任一同余方程中的余数误差已知，rcrt即可精确求解同余方程组的解。
3、(k,n)-门限秘密共享（(t,n)-secret sharing）是密码学中的基本工具，旨在实现秘密的安全分发/保存和健壮恢复。它包括两个过程：秘密分发和秘密重建。具体而言，1）秘密分发：它将一个秘密s分割为n个子秘密（通常称为s的份额（share）或影子（shadow））；2）秘密重建：只有在至少k个份额已知情况下，秘密s才能够被正确恢复，而已知份额少于k个时，无法获得秘密s的任何信息。(k,n)-门限秘密共享有多种实现方案，典型的有shamir的基于拉格朗日插值多项式方案，基于中国剩余定理的实现方案等。
4、在(k,n)-门限秘
5、同时，在小误差未知条件下，rcrt能够恢复上述秘密s近似值。即在上述各个份额包含未知小误差条件下，rcrt依然可以恢复秘密s的近似值。而且如果某份额包含的误差已知，则rcrt即可精确恢复秘密s。因此，在一个份额包含已知误差情况下，基于rcrt即可实现上述(t,n)-门限秘密共享。此外，它还可被应用于信息隐藏应用，即将秘密分发者d发送给接收者r的多个份额作为信息隐藏的载体，在各个发送的份额中以小误差形式嵌入秘密数据。总之，借助rcrt技术，接收者一方面可以准确恢复原始秘密s，另一方面可以以各份额为载体传递额外的秘密数据。
6、目前，基于以上技术执行秘密的安全健壮恢复以及信息的高效隐藏主要做法包括使用载体图像中的单个像素进行隐藏信息嵌入，每个像素之间独立操作，进行隐藏信息的嵌入以及载体图像的加密和重建，这些做法的缺陷是嵌入率较低，每个像素中均有相当部分比特位无法利用。
技术实现思路
1、为解决以上技术问题，本专利技术提出一种基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与信息隐藏方法，该方法包括：
2、s210，秘密分发者将秘密映射到多项式，然后完成基于健壮中国剩余定理编码的份额信息的生成，然后将份额信息发送给数据嵌入者；
3、s220，数据嵌入者对份额信息完成基于健壮中国剩余定理的数据嵌入，以生成标记份额，并将标记份额发送给秘密接收者；
4、s230，秘密接收者在接收到标记份额后，利用健壮中国剩余定理实现秘密的重建和嵌入数据的提取。
5、根据本专利技术技术方案，带来以下有益效果：
6、1）实现秘密图像的无损健壮恢复：一方面利用像素之间的位置关系构成像素组，对像素组的份额进行信息嵌入以及载体图像的加密和重建工作，从而实现隐藏信息的传输和载体图像的无损恢复；另一方面，只要可用影子图像数量达到门限值，即可无损恢复秘密图像。
7、2）将t个像素合并为一个像素组，增强信息嵌入能力。当基于门限秘密图像共享机制实现信息嵌入时，随着增大，每像素的可嵌入信息接近8比特，信息嵌入率趋近理论极限值1。
8、3）基于秘密共享机制实现载体图像加密和无损重建过程，无需额外传递载体图像加密密钥。
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1.一种基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与信息隐藏方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与信息隐藏方法，其特征在于，步骤S210包括：首先将秘密映射到多项式：设是一个图像中的相邻个像素合并后对应的秘密整数，，将映射到多项式环上的秘密多项式且其次数，多项式环是由系数在有限域G中的多项式构成的环，其中，是求多项式的最高次数的函数，是秘密多项式中的变量；
3.根据权利要求2所述的基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与信息隐藏方法，其特征在于，步骤S220包括：
4.根据权利要求3所述的基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与信息隐藏方法，其特征在于，步骤S230包括基于健壮中国剩余定理的秘密重建，所述基于健壮中国剩余定理的秘密重建包括：秘密接收者在接收到总共不少于k个标记份额之后，获得如下同余方程组：
5.根据权利要求4所述的基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与信息隐藏方法，其特征在于，针对秘密多项式和随机多项式，。
6.根据权利要求4所述的基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与
...【技术特征摘要】
1.一种基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与信息隐藏方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与信息隐藏方法，其特征在于，步骤s210包括：首先将秘密映射到多项式：设是一个图像中的相邻个像素合并后对应的秘密整数，，将映射到多项式环上的秘密多项式且其次数，多项式环是由系数在有限域g中的多项式构成的环，其中，是求多项式的最高次数的函数，是秘密多项式中的变量；
3.根据权利要求2所述的基于健壮中国剩余定理的健壮秘密重建与信息隐藏方法，其特征在于，步骤s220包括：
4.根据权利要求3所述的基于健壮中国剩余定理...
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