【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及高阶微分图像处理，具体涉及一种超高斯孔径高阶微分滤波器的设计方法、图像处理方法及装置。
技术介绍
1、图像处理以及边缘检测是如今多种新兴技术的核心，如天文观测，生物成像等。传统方法使用集成电路或数字计算进行操作，会受到集成尺寸以及计算速度的限制。现今光学模拟计算因其超快的运行速度，低功耗以及大规模并行计算引起广泛关注。特别地，图像微分运算作为模拟计算中的一种，能够突出图像中颜色急剧过渡的边缘信息；对于不可见相位物体，微分运算可以将相位梯度转化为边缘可见的强度信息，对微生物成像有着重要意义。基于傅里叶频谱滤波的微分模式能够在原理上针对高阶微分器的设计给出参考，动量空间中的传递函数在微分器的设计中具有重要作用。
2、许多利用频谱滤波的微分器都是基于设计传递函数来调制透射或反射谱，特别是对于具有集成化和小型化的纳米器件，如超表面、光子晶体、芯片和液晶等，微分运算的传递函数通常有全微分、偏微分和拓扑微分等形式。然而，传递函数并非无限大，需要使用一个孔径函数对其进行限制，此前普遍使用圆域函数或高斯函数作为孔径来限制滤波器，能够实现一阶或二阶微分。2006年《optics letters》第31卷第10期《radial hilberttransform with laguerre-gaussian spatial filters》使用高斯函数限制拉盖尔函数进行微分，并与圆域函数作对比，实现了一阶各向同性的微分运算，且证明高斯函数相对于圆域函数产生的噪声较小。而后使用高斯函数作孔径滤波被延续下来，但利用高斯函数做孔径
3、但是，经过仿真实验表明，利用高斯函数作孔径易将高阶微分的高频部分柔化，其并不能准确实现高阶微分。
技术实现思路
1、鉴于以上问题，针对高阶微分运算，本专利技术提出一种超高斯孔径高阶微分滤波器的设计方法、图像处理方法及装置。
2、根据本专利技术的一方面，提出一种超高斯孔径高阶微分滤波器的设计方法，该设计方法包括：使用超高斯函数作为高阶微分滤波器的传递函数对应的孔径函数，所述孔径函数用于限制传递函数范围；带有孔径限制的传递函数t(kx,ky)表示为：
3、
4、式中，h(kx,ky)表示未经孔径限制的动量空间传递函数，kx,ky分别表示动量空间中的横纵坐标；表示超高斯孔径函数，kr表示动量空间中的径向坐标，且w表示超高斯孔径函数的束腰半径，m表示超高斯函数的阶数，m≥3。
5、进一步地，所述未经孔径限制的动量空间传递函数h(kx,ky)包括：
6、实现全微分对应的传递函数：
7、h1(kx,ky)＝(kx+ky)n
8、实现偏微分对应的传递函数：
9、
10、实现拓扑微分对应的传递函数：
11、
12、式中，n表示微分的阶数；表示傅里叶面上的极坐标方位角。
13、根据本专利技术的另一方面，提出一种基于超高斯孔径高阶微分滤波的图像处理方法，所述方法包括在4f系统中的频谱面上放置超高斯孔径高阶微分滤波器，以对二维图像频谱进行调制；对调制后的光信号进行傅里叶逆变换，获取图像处理结果；其中，所述超高斯孔径高阶微分滤波器中使用超高斯函数作为滤波器的传递函数对应的孔径函数，所述孔径函数用于限制传递函数范围；带有孔径限制的传递函数t(kx,ky)表示为：
14、
15、式中，h(kx,ky)表示未经孔径限制的动量空间传递函数，kx,ky分别表示动量空间中的横纵坐标；表示超高斯孔径函数，kr表示动量空间中的径向坐标，且w表示超高斯孔径函数的束腰半径，m表示超高斯函数的阶数，m≥3。
16、进一步地，所述未经孔径限制的动量空间传递函数h(kx,ky)包括：
17、实现全微分对应的传递函数：
18、h1(kx,ky)＝(kx+ky)n
19、实现偏微分对应的传递函数：
20、
21、实现拓扑微分对应的传递函数：
22、
23、式中，n表示微分的阶数；表示傅里叶面上的极坐标方位角。
24、根据本专利技术的另一方面，还提出一种基于超高斯孔径高阶微分滤波的图像处理装置，该装置包括单模激光器31、第一透镜32、针孔滤波器33、第二透镜34、第三透镜35、第一反射镜36、空间光调制器37、第四透镜38、第二反射镜39、小孔310、ccd相机311，其中，单模激光器31发射出光束经由第一透镜32和第二透镜34组成的4f系统扩束，并经由4f系统中的针孔滤波器33进行低通滤波后，经过位于第三透镜35前焦面上的目标物体；目标物体的傅里叶变换谱被第一反射镜36以小角度反射入射到空间光调制器37上，空间光调制器37上加载预制的相位全息图作为滤波器，生成带有闪耀光栅的相位全息图，傅里叶变换谱经过空间光调制器37滤波调制后被衍射到正一级；衍射光通过第四透镜38进行傅里叶逆变换，并通过第二反射镜39反射通过小孔310将正一级光提取出来；利用ccd相机311获取微分图像；
25、所述预制的相位全息图对应的传递函数为带有孔径限制的传递函数，使用超高斯函数作为传递函数对应的孔径函数，所述孔径函数用于限制传递函数范围；带有孔径限制的传递函数t(kx,ky)表示为：
26、
27、式中，h(kx,ky)表示未经孔径限制的动量空间传递函数，kx,ky分别表示动量空间中的横纵坐标；表示超高斯孔径函数，kr表示动量空间中的径向坐标，且w表示超高斯孔径函数的束腰半径，m表示超高斯函数的阶数，m≥3。
28、进一步地，所述未经孔径限制的动量空间传递函数h(kx,ky)包括：
29、实现全微分对应的传递函数：
30、h1(kx,ky)＝(kx+ky)n
31、实现偏微分对应的传递函数：
32、
33、实现拓扑微分对应的传递函数：
34、
35、式中，n表示微分的阶数；表示傅里叶面上的极坐标方位角。
36、本专利技术的有益技术效果是：
37、本专利技术提出一种超高斯孔径高阶微分滤波器的设计方法，使用超高斯函数作为高阶微分滤波器传递函数对应的孔径函数，所述孔径函数用于限制传递函数范围，并将设计的高阶微分滤波器与使用圆域函数作为孔径函数、高斯函数作为孔径函数的微分滤波器进行对比，实验证明超高斯孔径能够保留高阶图像微分的特征且衍射噪声较低，能够准确实现二阶至五阶、甚至更高阶的微分运算，进而可有效应用于光学模拟计算和图像处理。进一步，本专利技术提出基于超高斯孔径高阶微分滤波的图像处理方法及装置。实验结果表明，多阶全微分或多阶偏微分情况中，图像边缘可出现与微分阶数相同的清晰边缘线，证明当使用超高斯作孔径滤波时，能够精确实现低噪声的高阶微分图像处理。
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1.一种超高斯孔径高阶微分滤波器的设计方法，其特征在于：使用超高斯函数作为高阶微分滤波器的传递函数对应的孔径函数，所述孔径函数用于限制传递函数范围；带有孔径限制的传递函数T(kx，ky)表示为：
2.根据权利要求1所述的一种超高斯孔径高阶微分滤波器的设计方法，其特征在于：所述未经孔径限制的动量空间传递函数H(kx，ky)包括：
3.一种基于超高斯孔径高阶微分滤波的图像处理方法，其特征在于：所述方法包括在4f系统中的频谱面上放置超高斯孔径高阶微分滤波器，以对二维图像频谱进行调制；对调制后的光信号进行傅里叶逆变换，获取图像处理结果；其中，所述超高斯孔径高阶微分滤波器中使用超高斯函数作为滤波器的传递函数对应的孔径函数，所述孔径函数用于限制传递函数范围；带有孔径限制的传递函数T(kx，ky)表示为：
4.根据权利要求3所述的一种基于超高斯孔径高阶微分滤波的图像处理方法，其特征在于：所述未经孔径限制的动量空间传递函数H(kx，ky)包括：
5.一种基于超高斯孔径高阶微分滤波的图像处理装置，其特征在于：包括单模激光器(31)、第一透镜(32)、
6.根据权利要求5所述的一种基于超高斯孔径高阶微分滤波的图像处理装置，其特征在于：所述未经孔径限制的动量空间传递函数H(kx，ky)包括：
...【技术特征摘要】
1.一种超高斯孔径高阶微分滤波器的设计方法，其特征在于：使用超高斯函数作为高阶微分滤波器的传递函数对应的孔径函数，所述孔径函数用于限制传递函数范围；带有孔径限制的传递函数t(kx，ky)表示为：
2.根据权利要求1所述的一种超高斯孔径高阶微分滤波器的设计方法，其特征在于：所述未经孔径限制的动量空间传递函数h(kx，ky)包括：
3.一种基于超高斯孔径高阶微分滤波的图像处理方法，其特征在于：所述方法包括在4f系统中的频谱面上放置超高斯孔径高阶微分滤波器，以对二维图像频谱进行调制；对调制后的光信号进行傅里叶逆变换，获取图像处理结果；其中，所述超高斯孔径高阶微分滤波器中使用超高斯函数作为滤波器的传递函数对应的孔径函数，所述孔径函数用于限制传递函数范围；带有孔径限制的传递函数t(kx，ky)表示为：
4.根据权利要求3所述的一种基于超高斯孔径高阶微分滤波的图像处理方法，其特征在于：所述未经孔径限制的动量空间传递函数h(kx，ky)包括：
5.一种基于超高斯孔径高阶微分滤波的图像处理装置，其特...
【专利技术属性】
技术研发人员：高玮，陈一哲，闫顶，王香伟，
申请(专利权)人：哈尔滨理工大学，
类型：发明
国别省市：
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