【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于固体力学中超弹性材料的本构建模，特别涉及一种基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法。
技术介绍
1、橡胶等超弹性材料在医疗器材、工业、建筑和国防中隔震、绝缘等方面具有广泛应用。超弹性材料是典型的非线性弹性材料，考虑到不同生产工艺甚至不同批次下超弹性材料性能间存在的差异性，针对给定材料开展超弹性本构建模，以反映材料的超弹性性能，成为开展不同载荷作用下的材料变形定量分析的关键。neo-hookean模型是力学家ronaldrivlin在1948年提出的。七十多年来，力学家们已提出许多超弹性材料本构模型，如著名的ogden、hill、druker-prager等模型。
2、在针对给定材料开展超弹性本构建模时，必须先选定某一表达式的本构模型，然后开展相关力学测试试验，比如单轴拉伸压缩试验、等双轴拉伸压缩试验等，并基于得到的实验数据集，结合优化算法，确定提前选定的本构模型的模型参数。值得注意的是，工程技术人员必须有丰富的超弹性本构经验和实验测试经验，才能挑选到合适的本构模型。更多情况下，工程技术人员往往需要对几种甚至几十种本构模型进行校对，以尽可能地找到能反映所测试材料非线性行为的超弹性本构模型。当然，每次校对还需要依靠超弹性材料的本构测试经验，并选择恰当的参数标定算法。对于材料超弹性行为非常复杂的情况，现有的本构模型不能很好地预测力学测试所得到的实验数据规律。综上，如何构建和选择合理的本构模型来准确描述超弹性材料的力学响应仍然是超弹性材料研究的难点问题之一。
技术实现思路b>
1、为了克服上述现有技术的不足，本专利技术的目的在于提供基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，采用机器学习的方法，由实验数据集自动化地推导出超弹性材料的本构模型，以反映材料的超弹性性能。
2、为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：
3、基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，包括以下步骤；
4、步骤一：实验数据集获取，用于生成步骤二和步骤三的深度回归网络的输入数据；
5、步骤二：物理信息网络搭建；用于预测不变量i1，i2和应变能函数w(i1,i2)的映射关系，用于步骤三中的深度回归网络的优化训练；
6、步骤三：深度回归网络搭建，用于生成能反映超弹性材料板非线性行为的超弹性本构模型；
7、步骤四：基于步骤一得到的超弹性材料的实验数据集进行神经网络训练，对步骤二中的物理信息网络和和步骤三中的深度回归网络进行联合训练，找出最优网络参数。
8、所述步骤一具体为：
9、首先对一个不可压缩的超弹性材料矩形板开展相关力学测试试验，进行单轴拉伸压缩试验、等双轴拉伸压缩试验，得到实验数据集，获得由拉伸比和名义应力构成的超弹性材料的实验数据集；
10、基于超弹性理论，计算不同拉伸比组合参数下的对应的变形不变量
11、
12、其中，i1,i2为柯西格林变形张量的两个不变量。
13、所述步骤二具体为：
14、搭建一个物理信息网络wnet，以预测应变能函数w(i1,i2)；
15、wpred(i1,i2)＝wnet(i1,i2；w,b) (2)
16、其中，wpred为预测的基于两个不变量i1,i2的应变能函数，wnet表示全连接神经网络，w表示全连接神经网络的权重，b表示全连接神经网络的偏置；
17、结合神经网络的自动微分计算能力，计算得到本构模型的下列参数
18、
19、进一步，结合本构模型参数计算不同所述拉伸比组合下的名义应力预测值
20、
21、物理信息网络的损失函数loss，定义为测量点拉伸比处的名义应力的真实值与预测值ppred的均方误差loss
22、
23、其中是测量点下的名义应力的真实值，ppred是测量点下的名义应力的预测值，np是名义应力数据点下的采样点数。
24、所述步骤三具体为：
25、构建深度回归网络，用于解析不变量i1,i2和应变能函数w*(i1,i2)间的显式表达式，对于深度回归网络，符号表达式被视为二叉树，其中每个节点表示可用符号库中表达式的一个符号，即输入变量为超弹性板的变形不变量(i1,i2)、常数(例如c10,c20,c30)或运算(例如，+、-、×、/、sin、log、exp…)，深度回归网络的最终输出为所预测的应变能函数w*(i1,i2)的显式表达式；
26、对每个候选w*(i1,i2)，深度回归网络中计算拟合质量奖励r＝1/(1+nrmse)，其中nrmse是通过目标σw偏差归一化的均方根误差：
27、
28、其中σw是目标应变能函数计算得到的应变能数据集的方差，w(i1,i2)是由物理信息网络wnet所预测的应变能函数，w*(i1,i2)是深度回归网络预测的应变能函数。
29、所述步骤四具体为：
30、当物理信息网络的损失函数loss和深度回归网络的拟合质量的奖励r同时达到条件时，停止网络训练；
31、针对物理信息网络和深度回归网络设置不同的阈值，即当物理信息网络的损失函数loss小于某一阈值(如10-4)，且拟合质量奖励r同时超过某一阈值(如99％)时，停止网络训练，考虑到深度回归与物理信息网络训练效率和收敛效果的差异性，采用迭代交替训练的方案，先降低物理信息网络的损失函数loss，然后再训练深度回归网络的拟合质量奖励r，通过迭代算法实现网络联合训练。
32、通过上述步骤，深度回归网络的最终输出为该本构建模方法所得到的超弹性本构的应变能函数的表达式w*(i1,i2)，即反映超弹性材料板非线性行为的超弹性本构模型，并且本构模型应变能函数w*(i1,i2)中的模型参数由深度回归网络同时确定。可以同实验数据集进行对比，检验所得到的超弹性本构模型。
33、本专利技术的有益效果：
34、综上，本专利技术所提出的方法实现了通过力学测试试验所获取的实验数据集，结合深度回归与物理信息网络的训练，直接获得超弹性本构模型中应变能函数的显式表达式，并同时确定本构模型中的模型参数。
35、本专利技术实现了基于实验数据集的超弹性本构模型的神经网络自动化建模方案。本构模型完全是神经网络训练得到的，模型结果的应变能函数表达式可能不同于传统超弹性本构的所有模型。本构模型的更多可能性，使其自动发现新的超弹性本构模型且有能力预测现有本构模型无法胜任的复杂超弹性行为。
36、工程技术人员常需要对几种甚至几十种本构模型进行校对，以尽可能地找到反映材料非线性行为的超弹性本构。并且每次校对都需要依靠相关测试经验和合适的参数标定优化算法。本专利技术提供的基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，不需要工程技术人员进行反复测试，大大简化超弹性本构模型的测试过程，大大降低了超弹性本构模型测试中由于经验不足等导致的模型不适用问本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，包括以下步骤；
2.根据权利要求1所述的基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，所述步骤一具体为：
3.根据权利要求2所述的基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，所述步骤二具体为：
4.根据权利要求3所述的基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，所述步骤三具体为：
5.根据权利要求4所述的基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，所述步骤四具体为：
6.根据权利要求5所述的基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，深度回归网络的最终输出为该本构建模方法所得到的超弹性本构的应变能函数W*(I1,I2)的表达式，即生成了能够反映超弹性材料板非线性行为的超弹性本构模型，并且本构模型应变能函数W*(I1,I2)中的模型参数由深度回归网络同时确定，同实验数据集进行对比，检验所得到的超弹性本构模型。
【技术特征摘要】
1.基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，包括以下步骤；
2.根据权利要求1所述的基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，所述步骤一具体为：
3.根据权利要求2所述的基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，所述步骤二具体为：
4.根据权利要求3所述的基于深度回归与物理信息网络的超弹性本构模型方法，其特征在于，所述步骤三具体为：
5.根据权利要求4所...
【专利技术属性】
技术研发人员：时朋朋，汪文帅，苟晓凡，李辉，安东明，
申请(专利权)人：宁夏大学，
类型：发明
国别省市：
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