【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及超弹性材料的多变形模式本构建模，具体涉及一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法。
技术介绍
1、超弹性材料是一类具有大变形能力的非线性弹性材料，其本构特性完全取决于它的应变能函数。研究超弹性材料应变能函数形式的方法主要有：
2、第一种为先确定后识别的方法。研究者根据自己的假设，运用基本理论确定函数的基本形式，然后采用优化方法等识别应变能函数中的待定参数。第二种为边确定边识别的方法。以实验数据为依据，据不同变形模式和不同变形范围时实验曲线的变化特征，选取相应的函数形式，然后采用优化方法等识别应变能函数中的待定参数。
3、这些方法的有效性依赖于研究者的主观经验，研究者需要根据实验数据的变化特征来选择函数形式。在应用超弹性材料时，工程技术人员必须先选定某一本构模型，开展相关力学测试试验，比如单轴拉伸压缩试验、双轴拉伸压缩试验，剪切试验等，并基于得到的实验数据集，结合优化算法才能挑选到合适的本构模型进而确定选定的本构模型的模型参数。
4、此外，值得注意的是，目前大多数研究是针对一种变形模式下的实验结果建立相应的本构模型。然而，对于非线性材料，根据一种模式所建立的本构模型对其他变形模式的预测效果可能很差，甚至不适用。例如，仅运用单轴拉伸实验数据确定的本构关系及其参数并不能很好的预测压缩和剪切等其他变形模式下的变形和应力间的非线性规律。如何构建和选择适用于多种变形模式的本构关系仍是该领域期待解决的重要问题。
技术实现思路
1、为了克
2、为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：
3、一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，包括以下步骤；
4、步骤一：实验数据集获取，获取多种变形模式下的拉伸比、剪切比和名义应力，用于生成步骤二中的物理信息网络和步骤三中的深度回归网络的输入数据；
5、步骤二：物理信息网络搭建；用于预测根据拉伸比和剪切比计算得到的不同变形模式下的两个变形张量不变量i1,i2和应变能函数w(i1,i2)的映射关系；
6、步骤三：深度回归网络搭建，用于生成反映多变形模式下超弹性材料大变形行为的本构模型显式表达式；
7、步骤四：基于步骤一得到的多变形模式下超弹性材料的实验数据集进行网络训练，对步骤二中的物理信息网络和和步骤三中的深度回归网络进行联合训练；最终生成反映多变形模式下超弹性材料大变形行为的本构模型显式表达式。
8、所述步骤一具体为：
9、首先对一个不可压缩的超弹性材料矩形板开展相关力学测试试验，进行单轴拉伸压缩试验，双轴拉伸压缩试验，剪切的多种变形模式下的力学测试实验，得到实验数据集，实验数据集包括获得由单轴拉伸和压缩模式下的主伸缩比组合下的单轴应力双轴拉伸和压缩模式下主伸缩比组合下的双轴应力剪切模式下的主伸缩比组合下的剪切名义应力构成的超弹性材料；为单轴拉伸和压缩实验得到的主伸缩比，为双轴拉伸和压缩实验得到的主伸缩比，剪切实验得到的剪切比，为单轴应力，为双轴应力，为剪应力；
10、基于超弹性理论，计算单轴拉伸和压缩模式下的变形张量不变量
11、
12、基于超弹性理论，计算双轴拉伸和压缩模式下的变形张量不变量
13、
14、基于超弹性理论，计算剪切模式下的变形张量不变量
15、i1ss＝3+γ2,i2ss＝3+γ2 (3)
16、其中，i1tc和i2tc为单轴拉伸和压缩变形下的右柯西格林变形张量的两个变形张量不变量；i1bt和i2bt为双轴拉伸和压缩变形下的右柯西格林变形张量的两个变形张量不变量；i1ss和i2ss为剪切变形下的右柯西格林变形张量的两个变形张量不变量。
17、所述步骤二具体为：
18、搭建物理信息网络wnet，以预测多变形模式下的应变能函数w(i1,i2)；
19、wpred(i1,i2)＝wnet(i1,i2；w,b) (4)
20、其中，wpred分别为预测多变形模式下的两个不变量i1,i2的应变能函数预测值，wnet表示全连接神经网络，w表示全连接神经网络wnet的权重，b表示全连接神经网络wnet的偏置；
21、首先对于单轴拉伸和压缩模式下，wnet的输入为单轴拉伸和压缩模式下的两个变形张量不变量i1tc,i2tc；对于双轴拉伸和压缩模式下，wnet的输入i1,i2为双轴拉伸和压缩模式下的两个变形张量不变量i1bt,i2bt；对于剪切模式下，wnet的输入i1,i2为剪切模式下的两个变形张量不变量i1ss,i2ss，wnet的输出为多变形模式下的本构关系wpred(i1,i2)；
22、结合神经网络的自动微分计算能力，计算得到单轴拉伸和压缩、双轴拉伸和压缩和剪切模式下的本构模型的下列参数
23、
24、进一步，结合单轴拉伸和压缩模式下的本构模型参数计算不同所述主伸缩比下的单轴应力预测值
25、
26、进一步，结合双轴拉伸和压缩模式下的本构模型参数计算不同所述主伸缩比组合下的双轴应力预测值
27、
28、进一步，结合剪切模式下本构模型参数计算不同所述主伸缩比下的剪应力预测值
29、
30、物理信息网络的总损失函数loss，定义为测量点主伸缩比处的单轴拉伸和压缩应力的真实值与预测值ppredtc的均方误差losstc，双轴主伸缩比处的双轴拉伸和压缩应力的真实值与预测值ppredbt的均方误差lossbt和测量点主伸缩比处的剪应力的真实值与预测值ppredss的均方误差lossss的线性和；
31、loss＝ωtclosstc+ωbtlossbt+ωsslosssstc (9)
32、其中
33、
34、
35、
36、其中，是测量点下的单轴拉伸和压缩应力的真实值，ppredtc是测量点下的单轴拉伸和压缩应力的预测值，ntc是单轴拉伸和压缩应力数据点下的采样点数；是测量点下的双轴拉伸和压缩应力的真实值，ppredbt是测量点下的双轴拉伸和压缩应力的预测值，nbt是双轴拉伸和压缩应力数据点下的采样点数；是测量点下的剪应力的真实值，ppredss是测量点下的剪应力的预测值，nss是剪应力数据点下的采样点数；ωtc，ωbt和ωss用来平衡各种残差分量的收敛。
37、所述步骤三具体为：
38、构建深度回归网络，用于解析变形张量不变量i1,i2和应变能函数w*(i1,i2)间的显式表达式，对于深度回归网络，符号表达式被视为二叉树，其中每个节点表示可用符号库中表达式的一个本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，其特征在于，包括以下步骤；
2.根据权利要求1所述的一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，其特征在于，所述步骤一具体为：
3.根据权利要求2所述的一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，其特征在于，所述步骤二具体为：
4.根据权利要求3所述的一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，其特征在于，所述步骤三具体为：
5.根据权利要求4所述的一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，其特征在于，所述步骤四具体为：
6.根据权利要求5所述的一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，其特征在于，通过上述步骤，深度回归网络的最终输出为本构建模方法所得到的多变形模式的本构关系的应变能函数W*(I1,I2)的显式表达式，即生成反映多变形模式下超弹性材料板的非线性行为的本构模型；
【技术特征摘要】
1.一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，其特征在于，包括以下步骤；
2.根据权利要求1所述的一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，其特征在于，所述步骤一具体为：
3.根据权利要求2所述的一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，其特征在于，所述步骤二具体为：
4.根据权利要求3所述的一种超弹性多变形模式本构模型的物理信息机器学习方法，其特征在于...
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。