【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及光纤动力，特别是涉及一种基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法。
技术介绍
1、光纤陀螺仪是一种基于萨格纳克效应的角速度传感器，是惯性导航系统的核心部件之一。它以全固态、高精度、高稳定和低成本等优点在航空航天、船舶及军事等领域得到广泛的应用。而光纤线缆作为光纤陀螺的信号传输，其内部应力大小及分布直接影响着光纤陀螺的整体性能。因此，光路的低应力装配是实现光纤陀螺光路自动化装配与大批量生产的关键手段。
2、在光纤陀螺光路的应力研究中，杨远洪等首次提出将布里渊光时域反射原理作为光纤应力分析仪并对光纤进行了应力分析与测试，随后基于这种光纤应力分析仪，尹其其等研究了光纤绕制工艺和固化工艺对光纤应力的影响，而邱红芳则通过理论与实验证明光纤环圈中拐点处的应力更大，对光纤环圈的性能影响更大。然而对于在地震检测及世界时测量等方面的大型光纤陀螺，其光纤环长度可达数千米，应力分析仪很难准确测量；而工程化的微小型光纤陀螺又因其尺寸过小容易造成测量上的误差。
3、此外在光纤陀螺的装配工艺中，王晖等提出了自动微装配技术在微小型光纤陀螺批量装配生产的优势，ge等基于光电器件的精密机械定位方法实现了光纤自动排布与卷绕控制技术，而刘元元等通过建立光路损耗不等式约束条件来避免落入光路损耗区域，提高了光纤装配成功率。目前，对于光纤陀螺的光纤装配仍存在着低应力装配定量控制的难题；进行光纤动力学仿真应力对于实现光纤陀螺光路低应力装配的定量控制至关重要。
技术实现思路
1、基于上述
2、本专利技术实施例提供的一种基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，包括：
3、s1、建立光纤的几何表示形式，并基于几何特性确定包括光纤拉伸应变、弯曲应变以及扭转应变的光纤运动学框架；
4、s2、将光纤离散化为多个节点和圆柱线段，确定表征离散化后光纤位姿的广义坐标系，并结合光纤运动学框架得到离散化后光纤每个线段上的拉伸应变以及每个节点上的弯曲应变、扭转应变；
5、s3、利用离散化后得到的拉伸应变、弯曲应变和扭转应变分别计算光纤的拉伸弹性势能、弯曲弹性势能以及扭转弹性势能；
6、s4、利用光纤的拉伸弹性势能、弯曲弹性势能以及扭转弹性势能得到描述光纤中每个节点上的拉伸力、弯曲力、扭转力及每条线段上的扭矩，并由节点上的力计算出轴向应力和切向应力；
7、s5、确定广义外力、广义速度阻尼力以及广义质量矩阵，由牛顿定律得到包含广义弹性力、广义外力、广义速度阻尼力以及广义质量矩阵的光纤动力学方程；
8、s6、为保证动力学方程求解的稳定性，基于newmark隐式算法建立当前时刻的广义外力与光纤下一时刻的广义位移、广义速度以及广义加速度之间的运算关系，从而得到下一时刻的广义加速度、广义速度及广义位移；
9、s7、由广义位移与广义坐标系之间的计算关系得到下一时刻光纤的广义坐标系，最后参照s2-s4得到下一时刻光纤节点上的力，以及下一时刻光纤上的轴向应力与切向应力。
10、可选的，s1具体包括：
11、假设光纤由一条中心线和一系列均匀各向筒形的圆形截面组成，且中心线穿过每个圆形截面的几何中心；
12、在全局坐标系(o-ξζη)中用向量r(s,t)表示光纤的中心线c，其中s是以中心线的一端为原点建立的弧坐标系，t为时间，则中心线的运动学可由其运动速度与变形梯度表示；
13、为描述光纤的弯扭状态，定义一个与刚性横截面固连的材料框架{d1(s,t),d2(s,t),d3(s,t)}，三个单位向量dk(k＝1,2,3)两两互相垂直，且d3＝d1×d2是横截面的单位法向量；
14、对于细长光纤忽略其剪切变形，则光纤横截面始终与中心线正交，即横截面的单位法向量与中心线切线方向的单位矢量t重合：
15、
16、则光纤的拉伸应变εe表示为：
17、εe＝r′·d3＝|r′|
18、根据无穷小旋转的定义，材料框架{d1,d2,d3}在空间上沿弧长s的变化d′k(k＝1,2,3)和在时间上的变化为：
19、d′k＝ω×dk,
20、其中，ω表示光纤的弯扭度矢量，ω表示光纤的角速度矢量，具体的：
21、ω＝d3×d′3+(d1′·d2)d3
22、
23、在不考虑剪切应变的情况下，弯扭度矢量ω与角速度矢量ω可表示为：
24、ω＝t×t′+(d1′·d2)t＝kb+ω3t
25、
26、其中，kb＝t×t′为中心线副法线曲率，k＝|t′|为曲率大小，b＝t×t′/|t′|为副法线方向的单位矢量，ω3＝d′1·d2为扭转应变，为扭转角速度，则光纤的弯曲应变、扭转应变分别表示为：
27、εb＝|ω-(ω·t)t|＝k,εt＝|ω·t ＝ω3
28、可选的，s2具体包括：
29、采用中心线和自适应框架组合的方式来表示材料框架的位置和方向，其中，中心线的自适应框架{h1,h2,h3}用空间平行框架和时间平行框架a＝{a1,a2,t}表示，空间平行框架的弯扭度矢量ωb和时间平行框架的角速度矢量ωa分别表示为：
30、ωb＝kb,
31、进一步将光纤离散为n+2个节点(0,1,…n+1)和n+1个圆柱线段(0,1,…n)，离散节点均匀分布，节点坐标表示为xi＝{xi,yi,zi}，光纤第i条线段的切向量为si＝xi+1-xi，对应单位切向量为ti＝si/|si|，每个光纤线段上材料框架与时间平行框架之间的夹角为θi，离散化后光纤位姿的广义坐标系表示为x，x＝{x0,θ0,x1,θ1,...,xn,θn,xn+1}t，大小为4n+7；
32、离散化后光纤第i条线段的拉伸应变表示为：
33、
34、其中|si|和分别为第i条线段的当前长度和初始长度；
35、离散化后第i个节点的弯曲应变、扭转应变分别表示为：
36、
37、其中为第i个节点的沃洛诺伊图区域长度，即第i-1条线段和第i条线段长度之和的一半；αi为第i个节点的离散扭转角；ki为第i个节点的副法线曲率；κi为第i个节点的离散积分曲率定义为：
38、
39、其中，为相邻线段i-1和i之间的夹角。
40、可选的，
41、为了计算离散扭转角αi，引入平行传递的概念，由于空间平行框架只取决于中心线位置，因此空间平行框架之间的平行传递为：
42、
43、将材料框架{d1，d2，d3}和空间平行框架{b1，b2，t}从第i-1条线段平行传递到第i条线段，得到离散扭转角：
44、
45、其中，和分别为相邻的第i-1条线段和第i条线段上的材料框架与空间平行框本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，S1具体包括：
3.如权利要求2所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，S2具体包括：
4.如权利要求3所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，
5.如权利要求4所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，S3具体包括：
6.如权利要求5所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，S4具体包括：
7.如权利要求6所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，S5具体包括：
8.如权利要求7所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，S6具体包括：
9.如权利要求8所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，S7中具体包括：
10.如权利要求8所述的基于离散微分几何理论的光路动力学
...【技术特征摘要】
1.一种基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，s1具体包括：
3.如权利要求2所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，s2具体包括：
4.如权利要求3所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，
5.如权利要求4所述的基于离散微分几何理论的光路动力学应力计算方法，其特征在于，s3具体包括：
6.如权利要求5所述的...
【专利技术属性】
技术研发人员：敖晓辉，夏焕雄，刘检华，孟军峰，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：
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