本发明专利技术公开的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，属于飞行器的轨迹规划领域。本发明专利技术实现方法为：考虑固定翼无人机的非线性动力学约束、终端约束、性能边界约束和避障约束，以飞行时间最短为目标函数，建立固定翼无人机的轨迹规划问题模型；针对非线性动力学约束，基于微分平坦理论进行精确线性化，建立固定翼无人机的微分平坦动力学模型；采用样条曲线参数化飞行轨迹，建立基于微分平坦的轨迹表征模型，消去轨迹规划问题中的等式约束；利用基于微分平坦的轨迹表征模型，通过设计积分型罚函数性能指标处理轨迹规划问题中的不等式约束，将原轨迹规划问题转换为无约束轨迹规划问题，并支持推导目标函数的解析梯度提升求解效率，实现固定翼无人机轨迹规划的快速规划。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，属于飞行器的轨迹规划领域。
技术介绍
1、固定翼无人机具备飞行航程长、高空飞行能力等优点，能够高效完成搜救、覆盖侦察和环境观测等飞行任务，受到了各国航空领域的广泛研究。作为固定翼无人机的自主智能化的关键技术之一，轨迹规划能够为复杂的飞行任务生成平滑、动态精确且安全避碰的运动轨迹，在固定翼无人机的自主应用中发挥着至关重要的作用。然而，与无人直升机、多旋翼机和其他飞行平台相比，固定翼飞行器的轨迹规划存在非完整动力学的强非线性(例如，最小飞行速度、有界转弯曲率和耦合控制通道)，这使得在轨迹规划过程中难以实现快速收敛。因此，固定翼无人机实现的轨迹高效规划仍然面临具大的挑战。
2、近年来，固定翼无人机的轨迹规划技术受到国内外学者的广泛关注，并取得了一定的理论研究成果。然而，现有方法或者直接简化、线性化固定翼的动力学模型，仅考虑运动学约束导致生成的轨迹精度低，难以满足日益复杂的飞行任务需求；采用gpops-ii、acado等通用轨迹规划工具包直接求解含有复杂动力学约束的轨迹规划问题，求解耗时过长，无法满足在线轨迹规划任务需求。因此，有必要针对固定翼无人机的动力学特性，基于微分平坦原理建立固定翼无人机的轨迹表征模型，消去轨迹规划问题中的动力学约束，并通过设计积分型罚函数性能指标，处理轨迹规划问题中的不等式约束，将原轨迹规划问题转换为具有较低求解复杂度的无约束轨迹规划问题，实现固定翼无人机轨迹规划的快速求解，保证固定翼无人机在复杂障碍物环境下飞行任务的快速、安全任务需求。</p>
技术实现思路
1、本专利技术的主要目的是提供一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，针对固定翼无人机的轨迹规划问题面临的计算高耗时问题，通过建立基于微分平坦的的轨迹表征模型，消去轨迹规划问题中的等式约束；利用基于微分平坦的轨迹表征模型，通过设计积分型罚函数性能指标处理轨迹规划问题中的不等式约束，将原轨迹规划问题转换为解析梯度的无约束轨迹规划问题，从而降低轨迹规划问题的求解复杂度，实现固定翼无人机轨迹规划的快速求解，保证固定翼无人机在复杂障碍物环境下飞行任务的快速、安全任务需求。
2、本专利技术的目的是通过如下技术方案实现的。
3、考虑固定翼无人机的非线性动力学约束、终端约束、性能边界约束和避障约束，以飞行时间最短为目标函数，建立固定翼无人机的轨迹规划问题模型；针对非线性动力学约束，基于微分平坦理论进行精确线性化，建立固定翼无人机的微分平坦动力学模型；采用样条曲线参数化飞行轨迹，建立基于微分平坦的轨迹表征模型，消去轨迹规划问题中的等式约束；利用基于微分平坦的轨迹表征模型，通过设计积分型罚函数性能指标处理轨迹规划问题中的不等式约束，将原轨迹规划问题转换为无约束轨迹规划问题，并支持推导目标函数的解析梯度提升求解效率，实现固定翼无人机轨迹规划的快速规划。
4、本专利技术公开一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，包括以下步骤：
5、步骤一、考虑固定翼无人机的非线性动力学约束、终端约束、性能边界约束和避障约束，以飞行时间最短为目标函数，建立固定翼无人机的轨迹规划问题模型：
6、
7、式中：t为时间，状态变量x(t)＝[x(t),y(t),z(t),v(t),χ(t),γ(t)]t包含固定翼无人机的三维位置坐标x(t)、y(t)、z(t)，飞行速度v(t)，航向角χ(t)和轨迹倾角γ(t)，控制变量u(t)＝[nx(t),ny(t),nz(t)]t包含固定翼无人机的切向过载nx(t)、横向过载ny(t)和法向过载nz(t)；式(1-a)代表轨迹规划的目标函数，其中，t0为起始时刻，tf为终端时刻，为目标函数，即最小化飞行时间tf-t0；式(1-b)～(1-e)代表轨迹规划的约束条件，其中：式(1-b)为固定翼无人机的非线性动力学约束，上标·代表变量对时间的一阶导数；式(1-c)为终端约束，x0和u0分别代表t0时刻的状态向量和控制向量值，xf和uf分别代表tf时刻的状态向量和控制向量值；式(1-d)为固定翼无人机的性能边界约束，其中xmin≤x(t)≤xmax代表状态变量的边界约束，umin≤u(t)≤umax代表控制变量的边界约束，下标(·)max和(·)min分别代表对应变量的上下边界值；式(1-e)代表避障约束，其中代表障碍物集合，pobs,j是第j个障碍物的二维位置坐标，robs,j是第j个障碍物的半径，rsafe是无人机到障碍物的最小安全距离，g＝[i2×2,04×4]为二维坐标选择矩阵，其中，i2×2为2×2的单位矩阵，04×4为4×4的零矩阵；式(1-b)具体表示为：
8、
9、式中，g为重力加速度；式(1-c)具体表示为：
10、
11、其中：(3-a)为飞行速度的边界约束，(3-b)为轨迹倾角的边界约束，(3-c)～(3-e)分别代表切向过载、横向过载和法向过载的边界约束；
12、为简便描述，将x(t)、u(t)、x(t)、y(t)、z(t)、v(t)、χ(t)、γ(t)、nx(t)、ny(t)、nz(t)分别简记为x、u、x、y、z、v、χ、γ、nx、ny、nz；
13、步骤二、针对步骤一中的固定翼无人机的非线性动力学约束，基于微分平坦原理，通过定义微分平坦输出及微分平坦映射，将非线性动力学约束进行精确线性化，建立固定翼无人机的微分平坦动力学模型；
14、针对步骤一中的式(2)，基于微分平坦原理，选择位置向量p＝[x,y,z]t为微分平坦输出，定义状态向量的微分平坦映射和控制向量的微分平坦映射如式(4)所示：
15、
16、式中：上标t为矩阵转置符号；e1＝[1,0,0]t、e2＝[0,1,0]t、e3＝[0,0,1]t为惯性坐标系三轴的单位方向向量；为速度向量，||·||代表向量的二范数；arctan2(·)是四象限反正切函数，arcsin(·)是反正弦函数；r1＝v/||v||，r2＝(e3×v)/||e3×v||，r3＝v×(e3×v)/||v×(e3×v)||为速度坐标系三轴的单位方向向量，其中，×为向量的叉乘符号；和的逆映射和具体如式(5)所示：
17、
18、式中为加速度向量；根据式(4)～(5)中描述的映射关系，可以将式(2)精确线性化为式(6)：
19、
20、式(4)～(6)即为固定翼无人机的微分平坦动力学模型；
21、步骤三、针对步骤二中的固定翼无人机的微分平坦动力学模型，采用样条曲线对微分平坦输出进行参数化，建立基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹表征模型，消去步骤一得到的轨迹规划问题中的动力学约束和终端约束；
22、采用如式(7)所示的n段连续的多项式样条对p进行参数化：
23、
24、式中：代表第i段多项式样条，b(τ)＝[1,τ,τ2,...,τs-1]t为s-1阶的多项式基函数，ci为本文档来自技高网
...
【技术保护点】
1.一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：包括如下步骤：
2.如权利要求1所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
3.如权利要求2所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
4.如权利要求3所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
5.如权利要求4所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤四实现方法为，
6.如权利要求5所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤五实现方法为，
7.如权利要求6所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤六实现方法为，
8.如权利要求7所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤四所述φσ为待设计的函数，由构成，由Ci和t确定；φσ的设计具体方法如下，
9.如权利要求8所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤五中式(21)通过下述方法解算得到，
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【技术特征摘要】
1.一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：包括如下步骤：
2.如权利要求1所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤一实现方法为，
3.如权利要求2所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤二实现方法为，
4.如权利要求3所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤三实现方法为，
5.如权利要求4所述的一种基于微分平坦的固定翼无人机的轨迹规划方法，其特征在于：步骤四实现方法为，
【专利技术属性】
技术研发人员：龙腾，李俊志，孙景亮，周桢林，钟建鑫，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：
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