【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及量子误差缓解，尤其涉及基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法。
技术介绍
1、随着量子计算机的发展，正处在有噪声的中小规模的量子计算时代，这意味着目前的真实量子计算机在运行时受到量子噪声的影响，特别是量子门的噪声和量子测量噪声，有可能会出现错误，量子误差缓解领域因此兴起。在这个领域，已经有很多学者提出了很多量子误差缓解的方案，为该领域做出巨大贡献，正因为有量子误差缓解方案的研究与应用，很多量子算法才能在量子计算机上输出相对可靠的结果。
2、然而，一些量子误差缓解的方案虽然能起到不错的效果，但是自身的计算复杂度较高，较为依赖经典算力，不适合在量子比特数较高的量子线路中应用。例如使用神经网络方法缓解量子门噪声和量子测量噪声，或是平均比特翻转方法缓解量子测量噪声，它们的复杂度均为，其中为量子线路的量子比特个数，这种误差缓解方式虽然能起到不错的效果，但复杂度随着量子比特个数成指数增加，不适用于高量子比特的量子线路。
3、考虑到目前大多数的量子线路都是使用泡利z算符进行量子测量以获得输出期望值，本专利技术提供的一种基于量子振幅衰减信道的z混态表达式的量子误差缓解方案，能够以复杂度联合缓解量子门噪声和量子测量噪声，为量子误差缓解领域提供了新的思路，能够推进该领域的发展。
技术实现思路
1、鉴于上述现有存在的问题，提出了本专利技术。
2、因此，本专利技术提供了基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法，能够解决传统方法计算复杂
3、为解决上述技术问题，本专利技术提供如下技术方案，基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法，包括：
4、给出任意可以在真实量子计算机上运行的量子线路以及任意输入量子态，使用泡利z算符测量被噪声影响的输出期望值；构建用于估计量子线路中量子门产生的噪声参数和量子测量产生的噪声参数的量子线路并使用泡利z算符测量输出期望值；构建用于估计输入量子态的部分参数的量子线路并使用单位算符和泡利z算符的线性组合测量输出期望值；利用推导的关于量子振幅衰减信道的z混态表达式的结论对原始量子线路被噪声影响的输出期望值进行误差缓解。
5、作为本专利技术所述的基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法的一种优选方案，其中：所述使用泡利z算符测量被噪声影响的输出期望值包括，设定输入量子态为，密度矩阵表示为，量子线路为，量子线路中量子门产生的量子退极化信道噪声为：
6、 ；
7、其中，为参数，为单位算符；量子测量产生的量子振幅衰减信道噪声为：
8、；
9、其中，，，是参数，和分别表示和的共轭转置，将量子振幅衰减信道的原始表达式改写为：
10、 ；
11、其中，tr表示求迹运算，表示泡利z算符，，，，，是量子振幅衰减信道的参数，所以量子态通过量子线路后再通过量子退极化信道，最后再通过量子振幅衰减信道，使用泡利z算符进行测量，借助量子振幅衰减信道的z混态表达式展开得到实际测量期望值应为：
12、；
13、其中，。
14、作为本专利技术所述的基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法的一种优选方案，其中：所述构建用于估计量子线路中量子门产生的噪声参数和量子测量产生的噪声参数的量子线路包括，构建用于估计量子线路中量子门的噪声参数和量子测量噪声参数的量子线路，将量子线路中所有cnot门都进行保留，而将单比特门都删除的量子线路，重构线路的噪声程度和原量子线路接近，即
15、；
16、；
17、；
18、由于各自由量子门产生的量子退极化信道噪声的参数趋近，所以近似地认为相等，使用态作为当前重构量子线路的输入并进行泡利z测量，受到的量子门产生的噪声以及量子测量噪声产生的影响如下：
19、；
20、从数学的角度进行分析，态的密度矩阵表示为，其中项为0；
21、最后一个公式得到：
22、；
23、但由于故意使用态作为输入态，所以理想无噪输出期望值是1，即= 1，且由于 ，所以上式转变为：
24、。
25、作为本专利技术所述的基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法的一种优选方案，其中：所述构建用于估计量子线路中量子门产生的噪声参数和量子测量产生的噪声参数的量子线路还包括，构建用于估计量子线路中量子门的噪声参数和量子测量噪声参数的量子线路，是在保留的量子门构造的基础上，将输入态转变成态，同时在量子线路的最后加入ifx门，确保态通过量子线路之后输出仍然是态，在使用态输入量子线路，并使用泡利z算符进行测量得到输出期望值过程中，由于量子线路中的量子门构成全是cnot门，且输入态是态，理论上态通过量子线路后输出仍然是态，所以不需要加入ifx门；然而，对于输入态是态而言，通过全是cnot门的量子线路，输出取决于cnot门的数量和连接方式，所以需要在这里加入ifx门，确保态通过量子线路之后输出仍然是态；若期望值大于0，则态通过量子线路后极大概率变成了态，在量子线路的最后加入量子非门x门，同时认为噪声规模不足以将测量期望值翻转，即判定量子退极化信道的参数以及量子测量噪声的参数没有过大；若期望值小于0，则不需要额外进行操作，确保态通过量子线路之后输出仍然是态之后，使用泡利z算符进行测量，测量结果为：
26、。
27、作为本专利技术所述的基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法的一种优选方案，其中：所述构建用于估计量子线路中量子门产生的噪声参数和量子测量产生的噪声参数的量子线路还包括，根据测量原始量子线路在泡利z算符下的输出期望值的最后一个公式得到结果应为：
28、；
29、由于当前输入态是态，密度矩阵表示为，故当前，且，经过计算结果应为：
30、；
31、即；
32、式中左边部分为实际测量量子线路的输出，将本式与使用态输入量子线路，并使用泡利z算符对其进行测量得到输出期望值中的最后一式联立解方程，通过和得到如下方程：
33、；
34、。
35、作为本专利技术所述的基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法的一种优选方案，其中：所述构建用于估计输入量子态的部分参数的量子线路包括，对量子线路采用算符进行测量，其中是泡利z算符，是单位算符，将输入量子态的密度矩阵表示为，量子态先经过量子退极化信道再经过量子振幅衰减信道后，密度矩阵表示经过计算会变成：
36、；
37、利用算符进行测量，结果应为：
38、；
39、但由于算符的矩阵表示为，所以算符和相乘后再取迹，相当于得到中右下角的元素，将的矩阵表示中的其它元素用*表示，不会参与任何的运算；所以上式结果为：
40、；
41、其中，左边部分是实际测量得到的值，右本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.基于量子振幅衰减信道Z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：包括，
2.如权利要求1所述的基于量子振幅衰减信道Z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：所述使用泡利Z算符测量被噪声影响的输出期望值包括，设定输入量子态为，密度矩阵表示为，量子线路为，量子线路中量子门产生的量子退极化信道噪声为：
3.如权利要求2所述的基于量子振幅衰减信道Z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：所述构建用于估计量子线路中量子门产生的噪声参数和量子测量产生的噪声参数的量子线路包括，构建用于估计量子线路中量子门的噪声参数和量子测量噪声参数的量子线路，对量子线路中所有CNOT门进行保留，同时将单比特门删除，即：
4.如权利要求3所述的基于量子振幅衰减信道Z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：所述构建用于估计量子线路中量子门产生的噪声参数和量子测量产生的噪声参数的量子线路还包括，构建用于估计量子线路中量子门的噪声参数和量子测量噪声参数的量子线路，在保留的量子门构造的基础上，将输入态转变成态；在使用态输入量子线路和泡利Z算符进行测量得到输出期望值时，量子线
5.如权利要求4所述的基于量子振幅衰减信道Z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：所述构建用于估计量子线路中量子门产生的噪声参数和量子测量产生的噪声参数的量子线路还包括，根据测量原始量子线路在泡利Z算符下的输出期望值得到结果为：
6.如权利要求5所述的基于量子振幅衰减信道Z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：所述构建用于估计输入量子态的部分参数的量子线路包括，对量子线路采用算符进行测量，其中是泡利Z算符，是单位算符，将输入量子态的密度矩阵表示为，量子态经过量子退极化信道和量子振幅衰减信道后，密度矩阵表示为：
7.如权利要求6所述的基于量子振幅衰减信道Z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：所述构建用于估计输入量子态的部分参数的量子线路还包括，量子态通过量子退极化信道和量子振幅信道后进行泡利Z算符下的测量结果期望值为：
8.如权利要求7所述的基于量子振幅衰减信道Z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：所述构建用于估计输入量子态的部分参数的量子线路还包括，
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至8中任一项所述的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8中任一项所述的方法的步骤。
...【技术特征摘要】
1.基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：包括，
2.如权利要求1所述的基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：所述使用泡利z算符测量被噪声影响的输出期望值包括，设定输入量子态为，密度矩阵表示为，量子线路为，量子线路中量子门产生的量子退极化信道噪声为：
3.如权利要求2所述的基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：所述构建用于估计量子线路中量子门产生的噪声参数和量子测量产生的噪声参数的量子线路包括，构建用于估计量子线路中量子门的噪声参数和量子测量噪声参数的量子线路，对量子线路中所有cnot门进行保留，同时将单比特门删除，即：
4.如权利要求3所述的基于量子振幅衰减信道z混态表达式的量子误差缓解方法，其特征在于：所述构建用于估计量子线路中量子门产生的噪声参数和量子测量产生的噪声参数的量子线路还包括，构建用于估计量子线路中量子门的噪声参数和量子测量噪声参数的量子线路，在保留的量子门构造的基础上，将输入态转变成态；在使用态输入量子线路和泡利z算符进行测量得到输出期望值时，量子线路中的量子门构成为cnot门，且输入态是态，若期望值小于0，确定态通过量子线路输出是态后，使用泡利z算符进行测量，测量结果为：
5.如权利要求4所述的基于量子振幅衰减信道z混态表达...
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