【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于一般物理系统的协同控制，具体属于严格反馈的线性系统的分布式自适应协同控制领域，其提供一种抗输入饱和的协同控制器设计方法。
技术介绍
1、由于物理硬件的限制，控制回路中的执行机构存在饱和约束，执行器的输出(即被控对象的控制输入)被约束在一定的范围之内。在为被控对象设计控制输入时，若不考虑饱和约束对控制输入的影响，该约束便可能会破坏控制输入的原有特性，进而影响闭环系统的运行性能。输入饱和的具体影响可以表示为：
2、
3、其中，u是期望控制输入，sat(u)是饱和约束下的实际控制输入，和-u分别是饱和约束的上界和下界，和u均为正实数。
4、针对这一问题，有学者基于线性系统分析了输入饱和对系统性能的影响，并给出了系统不受饱和影响的可行域。当系统状态在该域内时，即使输入饱和截断了控制输入，截断后的控制输入仍能实现期望的控制任务。
5、对于含未知参数的非线性系统而言，由于线性性质不再成立且存在未知参数，上述成果无法直接应用。为了解决非线性系统输入饱和下的控制问题，有学者设计了抗饱和辅助函数，通过使用该函数对控制输入进行补偿来削弱饱和对控制输入的影响。然而，此方法仅能对控制输入进行一定程度的补偿，并不能避免输入饱和的发生。同时，也无法判断所设计的控制器以及选取的参数能否在当前饱和约束下完成期望的控制目标。
6、因此，亟需研究如何在输入饱和的情况下设计控制器并分析选取的参数能否在饱和下完成控制目标。
技术实现思路
1、(一)
2、本专利技术要解决的技术问题是：如何提出一种抗输入饱和的协同控制器设计方法。具体而言，考虑一类含未知参数的严格反馈非线性系统，提出了一种分布式自适应协同控制方法。基于该控制方法推导了离线的参数可行性判据，克服了传统抗饱和控制方法无法离线判断控制参数能否实现控制目标的不足，指导了控制参数的合理选取，在工程应用中具有较强的应用价值。
3、(二)技术方案
4、为解决上述技术问题，本专利技术提供一种抗输入饱和的协同控制器设计方法，所述方法包括以下步骤：
5、第一步，建立非线性系统和参考系统的数学模型，确定输入饱和上下界和控制目标；
6、第二步，在无输入饱和的情况下，根据非线性系统模型和控制目标设计分布式协同控制器；
7、第三步，在无输入饱和的情况下，基于李雅普诺夫稳定性理论分析闭环系统的有界性。
8、其中，所述方法还包括：
9、第四步，考虑输入存在饱和的情况，基于无饱和约束下的有界性分析结果，提出离线的参数可行性判据，判断选取的控制器参数能否在实现控制目标的同时，避免输入饱和发生。
10、其中，所述第一步中，建立非线性系统的数学模型为：
11、
12、
13、其中，n为非线性系统的个数，i为正整数，在1到n中选取，表示第i个系统，xi,1(t)∈r和xi,2(t)∈r是系统i的两个状态，r表示实数集合，xi(t)＝[xi,1(t),xi,2(t)]t，和是系统i中已知的光滑非线性向量函数，是系统i的未知参数向量，zi是正整数，ui(t)是系统i的设计控制输入，sat(ui(t))是系统i的实际控制输入。
14、其中，所述第一步中，建立参考系统的数学模型如下：
15、
16、
17、其中，下标r表示该信号来自参考系统，xr,1(t)∈r和xr,2(t)∈r分别是参考系统第1个和第2个状态，xr(t)＝[xr,1(t),xr,2(t)]t，φr(xr(t)):r2→r是参考系统的光滑非线性函数。
18、其中，所述第一步中，输入饱和描述为：
19、
20、其中，和-ui分别是饱和约束的上界和下界，和ui均为正数。
21、其中，所述第二步中，分布式协同控制器设计如下：
22、
23、
24、其中，ci,1、ci,4、γi,1、γi,2、κi,2和xi,r,0是系统i的控制增益，均为正常数，是系统i对未知参数向量θi的估计向量，是对时间t的导数，是对时间t的导数，分别是αi对xi,1、xr,1、xr,2、和的偏导数，ei,1和ei,2为误差变量；
25、和的更新律设计为：
26、
27、
28、
29、
30、其中，ci,2和ci,3是系统i的增益系数，均为正常数，si为误差变量，τi,1和τi,2均为系统i的中间变量，γi,3是系统i的增益系数矩阵，为正定对角矩阵，proj(·)表示投影算子，是矩阵的哈达玛乘积，和θi分别是θi的上界和下界，表示元素均为1的zi维向量，投影算子proj(·)满足：
31、
32、其中，
33、其中，所述第三步中，为分析协同性能，选取李雅普诺夫函数如下：
34、
35、根据所设计的控制器，可得：
36、
37、
38、
39、其中，t表示时间，e表示自然常数，
40、
41、a＝min{2ci,1,2ci,4,1,γi,2κi,2},
42、
43、
44、表示矩阵的模值，min{2ci,1,2ci,4,1,γi,2κi,2}表示在2ci,1、2ci,4、1、γi,2κi,2中取最小值，和分别是di,1和di,2的绝对值的上界，pi和为常数；
45、该结果表明，对任意i，ei,1、ei,2、以及的模值均有界；由于参考系统状态有界，可以证明和xi,1是有界的；由于θi中的元素是有界的，因此确保了中的元素的有界性；由控制器和自适应律的定义可知，αi、ui、和是有界的；根据ei,2的定义，xi,2也是有界的；因此，所有闭环系统信号都是一致有界的。
46、其中，所述第三步，为单个系统取李雅普诺夫函数如下：
47、
48、根据所设计的控制器，可得：
49、
50、其中，max{·}表示取元素的最大值，
51、
52、ai＝min{2ci,1,2ci,4,1,γi,2κi,2},
53、
54、
55、和分别是di,3和di,4的绝对值的上界；
56、可推导出设计参数与误差信号集合的关系如下：
57、
58、
59、
60、
61、
62、其中，和f0分别是αi和xr,1的绝对值的上界。
63、其中，所述第四步中，根据设计的αi和ui，利用闭环系统信号定义函数如下：
64、
65、则控制器参数的可行性判据总结为：
66、对于给定的设计参数ci,1、ci,2本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述方法还包括：
3.如权利要求2所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述第一步中，建立非线性系统的数学模型为：
4.如权利要求3所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述第一步中，建立参考系统的数学模型如下：
5.如权利要求4所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述第一步中，输入饱和描述为：
6.如权利要求5所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述第二步中，分布式协同控制器设计如下：
7.如权利要求6所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述第三步中，为分析协同性能，选取李雅普诺夫函数如下：
8.如权利要求7所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述第三步，为单个系统取李雅普诺夫函数如下：
9.如权利要求8所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述第四步中
10.如权利要求9所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述方法可以通过调整控制器参数，减小协同误差以及估计误差。
...【技术特征摘要】
1.一种抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2.如权利要求1所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述方法还包括：
3.如权利要求2所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述第一步中，建立非线性系统的数学模型为：
4.如权利要求3所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述第一步中，建立参考系统的数学模型如下：
5.如权利要求4所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其特征在于，所述第一步中，输入饱和描述为：
6.如权利要求5所述的抗输入饱和的协同控制器设计方法，其...
【专利技术属性】
技术研发人员：韩震，姜雨彤，鲍珂，周悦，解芳，王莹，孙晓霞，岳文斌，沈丽丽，张欣然，
申请(专利权)人：中国北方车辆研究所，
类型：发明
国别省市：
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