【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，属于航天。
技术介绍
1、远距逆行轨道(distant retrograde orbits，dros)是三体轨道中的一种动力学特性稳定的轨道，在高精度模型下，一般采用并行打靶法设计多圈远距逆行轨道。但是，若需要设计的圈数较多，计算轨迹很长，则该方法很难收敛，因为时间越长，基于圆型限制性三体问题的轨道初值偏差将越大，导致微分改正量增大且解空间变复杂。采用并行打靶法计算远距逆行轨道一般可计算到20圈左右，不同初始历元、幅值和相位情况不同，多数情况下只能到10圈左右，除非采用序列二次规划等优化算法。
2、在远距逆行轨道上布设星座，涉及到相位优化和保持的问题，由此需要考虑约束相位的轨道优化设计。相位约束即调整幅值使得航天器多圈飞行后到达指定相位的时间差为0，或者积分到指定时间时飞行圈数等于目标圈数且相位角与指定相位的偏差为0。但是，用通常的相位保持方法得到的两条远距逆行轨道的相位差存在缓慢漂移，1年的漂移量可达80度。因此，要使得相位差保持不变的时间更长，需要瞄准更多圈数的目标相位，此时，会因为计算时间加长而带来更大的计算量和计算误差，使得计算效率降低且稳定性差。
3、综上，远距逆行轨道的实际应用中，需要重点解决高精度模型下约束相位的多圈轨道优化设计问题。
技术实现思路
1、针对现有技术的不足与缺陷，本专利技术提供一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，具体内容如下。
2、i、定义穿越
3、远距逆行轨道的现有设计方法除上述并行打靶法外，还有连续穿越法，该方法是通过改正初始点的速度，以多次穿越xoz平面时的x方向速度等于0为目标，从而得到能够稳定环绕的远距逆行轨道，如果初始参数不能够使得轨道穿越多次，则可先瞄准1次，然后逐渐增加目标穿越次数。
4、在高精度模型下，多圈远距逆行轨道不再是一条闭合曲线，会呈现发散状态，本专利技术定义穿越散度来定量描述这种发散状态的大小。定义正向穿越旋转坐标系yz平面的y坐标最大值和最小值分别为ymax+和ymin+，负向穿越yz平面时的y坐标最大值和最小值分别为ymax-和ymin-，如附图1所示。
5、在本专利技术中，定义穿越散度f为：
6、f＝ymax+-ymin++ymax--ymin-
7、本专利技术基于连续穿越法，提出优化穿越散度f的连续穿越轨道设计法，即通过改变初始点的白道面内速度使得轨道穿越散度f最小。
8、优化穿越散度f的连续穿越轨道设计法无需其他特定约束条件，但必须保证能够穿越到需要的目标次数。在轨道的初始位置速度不合适或者[vx,vy]过大的情况下可能达不到目标穿越次数，或者轨道飞离远距逆行轨道后再穿越将使得穿越点y坐标很大，因此，这些初值或者[vx,vy]过大的情况均不做处理，其中，vx,vy分别为旋转坐标系x和y方向的速度。本专利技术采用连续穿越法获取使得轨道能够穿越的合适初值。
9、穿越散度f与[vx,vy]的关系较为复杂，存在多个局部最优解。因此，本专利技术使用粒子群等全局优化算法与坐标轮换法等经典局部优化算法相结合的方法，进行轨道求解。
10、本专利技术设计方法采用一条幅值为70000公里的远距逆行轨道作为示例说明，作为对比给出仅采用连续环绕法设计的轨道。
11、ii、相位约束优化方法
12、基于多圈远距逆行轨道设计结果，分析其轨道相位变化。以图3中的幅值为70000公里的远距逆行轨道为例，其轨道周期的变化可由每次穿越旋转坐标系xz平面的时间间隔反映，如图4所示。
13、由图4可见，每圈轨道穿越xz平面的时间都不相同，振荡幅度超过0.7天。初始阶段周期约7.2天，中间振荡最大，在后期周期约7.5天，说明轨道周期存在长期演化。轨道周期演化的特征反映出轨道相位也存在短周期振荡和长周期演化。
14、为了使得远距逆行轨道的相位可以长期保持，本专利技术提出了远距逆行轨道的相位约束设计方法。
15、首先，给出远距逆行轨道相位演化的评价指标，通过优化相位评价指标使得相位保持得更好。由附图4可知，远距逆行轨道每圈的周期都不相同，有较大的振荡幅度，因此每次到达同一相位的时间存在较大的振荡幅度，如果以到达终端相位的时间作为指标时存在较大误差，并且丢失了中间轨迹点的信息。为此，本专利技术引入基准轨道，提出基于基准轨道相位差的线性斜率拟合方法，即以二者相位差的最小二乘斜率为优化目标，如果相位差的拟合斜率为0，则表示轨道在基准轨道周围振荡。当不同轨道在同一基准轨道附近振荡，则这些轨道的相位差不存在长期演化，由此保证卫星星座构型的稳定。该方法思想如图5所示，图中绿色线为相位差的最小二乘拟合曲线，红线为初始与终端的端点连线，端点连线随曲线振荡会有较大的波动，而最小二乘拟合曲线则受端点影响很小。
16、其次，基准轨道构造方法。确定轨道的初始位置后即可构造基准轨道，基准轨道考虑两种类型：圆基准轨道或圆型限制性基准轨道。设计输入参数为初始位置r、目标轨道周期p和时间步长△t。
17、(1)圆基准轨道
18、设x、y为月心旋转系的轨道初始位置
19、r2＝x2+y2 (1)
20、
21、
22、其中，x、y、z为位置，为速度，⊿t为步长，k为步数，φ0为相位。为保证设计轨道的相位保持效果，需要拟合1年以上或者整个使命任务期。
23、(2)圆型限制性基准轨道
24、(a)采用式(1)和(3)计算初始点的月心距r和相位φ0；
25、(b)在圆型限制性三体问题模型下，以r为幅值计算相位与目标相等的远距逆行轨道，作为圆型限制性基准轨道。
26、图6给出圆基准轨道、圆型限制性基准轨道和实际轨道，其中，紫色的为圆形基准轨道，黄色的为圆型限制性三体基准轨道，浅蓝色的为实际轨道。
27、圆基准轨道计算较为简单，一个星座只需要计算一个基准即可，而圆型限制性基准轨道计算相对复杂一些，需为星座中的每个星单独计算一条基准轨道，但是该类型基准轨道偏差小一些，精度稍高一些。由于基准轨道的类型对拟合相位偏差的斜率影响不大，因此对于相位保持来说，圆基准轨道更符合应用需求。当然，无论采用何种基准核心，均需确保轨道的紧致性，轨道越紧致周期越稳定，相位差的振荡越小，相位保持更好。
28、最后，以基于基准轨道相位差的线性斜率为优化目标，用前述优化穿越散度方法来确保远距逆行轨道的散度尽量小，以此消除轨道周期的长期演化。同时，调整初始位置获得散度最小的初始轨道。
29、本专利技术的优化设计流程如下：
30、(1)在圆型限制性三体问题模型下，根据轨道周期和相位计算远距逆行轨道的幅值和轨道初值。
31、(2)如果初值不能确保穿越足够多的圈数，比如24圈，则用连续穿越法修正初值。
32、(3)用优化穿越散度法进一本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，其特征在于：所述设计方法包括：S1：在圆型限制性三体问题模型下，根据轨道周期和相位计算远距逆行轨道的幅值和轨道初值，如果初值不能确保穿越足够多的圈数，则用连续穿越法修正初值；S2，定义穿越散度f；S3，通过连续穿越轨道优化法优化所述穿越散度，S4，通过优化穿越散度进一步修正初始速度，使得穿越散度最小；S5，构造基准轨道，S6：基于基准轨道相位差进行线性斜率拟合；S7，通过所述步骤S3优化穿越散度的方法优化远距逆行轨道相位演化的评价指标，即基准轨道相位差的线性斜率。
2.根据权利要求1所述一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，其特征在于：在所述步骤S2中，所述穿越散度f定义如下：f＝Ymax+-Ymin++Ymax--Ymin-，其中，Ymax+和Ymin+分别为正向穿越旋转坐标系YZ平面的Y坐标最大值和最小值，Ymax-和Ymin-分别为负向穿越YZ平面时的Y坐标最大值和最小值。
3.根据权利要求2所述一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，其特征在于：所述步骤S4包括构造圆基准轨道或圆
4.根据权利要求3所述一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，其特征在于：所述构造圆基准轨道包括设计输入参数为初始位置R、目标轨道周期P和时间步长△t，设X、Y为月心旋转系的轨道初始位置
5.根据权利要求4所述一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，其特征在于：在所述步骤S1中，计算远距逆行轨道的幅值和轨道初值时采用搜索方式进行计算求解。
6.根据权利要求5所述一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，其特征在于：在步骤S3中，在优化穿越散度过程中，采用粒子群等全局优化算法与坐标轮换法等经典局部优化算法相结合的方法，进行轨道求解。
7.根据权利要求6所述一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，其特征在于：所述穿越散度f小于30000公里。
...【技术特征摘要】
1.一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，其特征在于：所述设计方法包括：s1：在圆型限制性三体问题模型下，根据轨道周期和相位计算远距逆行轨道的幅值和轨道初值，如果初值不能确保穿越足够多的圈数，则用连续穿越法修正初值；s2，定义穿越散度f；s3，通过连续穿越轨道优化法优化所述穿越散度，s4，通过优化穿越散度进一步修正初始速度，使得穿越散度最小；s5，构造基准轨道，s6：基于基准轨道相位差进行线性斜率拟合；s7，通过所述步骤s3优化穿越散度的方法优化远距逆行轨道相位演化的评价指标，即基准轨道相位差的线性斜率。
2.根据权利要求1所述一种高精度模型下约束相位的远距逆行轨道设计方法，其特征在于：在所述步骤s2中，所述穿越散度f定义如下：f＝ymax+-ymin++ymax--ymin-，其中，ymax+和ymin+分别为正向穿越旋转坐标系yz平面的y坐标最大值和最小值，ymax-和ymin-分别为负向穿越yz平面时的y坐标最大值和最小值。
【专利技术属性】
技术研发人员：刘勇，刘磊，王炎娟，梁伟光，曹鹏飞，李皓皓，张尧，范大伟，
申请(专利权)人：北京航天飞行控制中心，
类型：发明
国别省市：
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。