【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及准双曲面齿轮分析，尤其是涉及一种基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法。
技术介绍
1、准双曲面齿轮作为一种相交轴间动力传输的关键零部件，广泛应用于车辆、航空航天及工业减速器中，具有高承载能力、长疲劳寿命、高可靠性等特点。然而准双曲面齿轮的啮合性能对齿面的拓扑结构十分敏感，在加载情况下容易出现边缘接触问题。
2、目前对准双曲面齿轮接触性能优化的方式主要使用挖根法，即增大齿根处的修形量，避免在啮合时齿顶与齿根相接触。但这种优化接触性能的方法，具有使压力角急剧下降，可能出现根切，恶化齿根曲率，齿面出现奇异点，导致齿根处出现应力集中，严重降低弯曲寿命等缺陷，难以保证准双曲面齿轮设计及制造接触性能一致性。
技术实现思路
1、本专利技术旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本专利技术提出一种基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，解决了现有挖根法难以保证准双曲面齿轮设计及制造接触性能一致性的问题。
2、根据本专利技术实施例的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，包括以下步骤：
3、建立齿顶修缘的刀具数学模型；
4、基于矩阵转换，将所述刀具数学模型由所在刀具坐标系转换至工件坐标系；
5、根据啮合原理，从所述工件坐标系下的所述刀具数学模型得到齿面方程；
6、利用所述齿面方程求解齿面离散点，以建立齿顶修缘的齿轮cad模型；
7、基于有限元分析法，对所述齿顶修缘的齿轮cad模型进行加载
8、根据本专利技术实施例的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，至少具有如下有益效果：
9、对于本专利技术实施例的一种基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，通过对刀具根部修形，从而实现齿顶修缘，增大齿顶的修形量，避免啮合时齿顶与齿根相接触，并在齿轮加载情况下调整齿顶修缘量，避免边缘接触。即通过对齿轮进行加载接触分析，可以避免重载情况下的齿面边缘接触，同时分析结果中的接触强度与弯曲强度皆优于使用挖根法所进行的齿轮分析，因此实现了准双曲面齿轮的接触强度和弯曲强度的协同优化，并通过调整齿顶修缘参数实现形性协同制造。
10、根据本专利技术的一些实施例，所述建立齿顶修缘的刀具数学模型，包括以下步骤：
11、在弧线形刀具的基础上，将刀刃划分为三段圆弧，以分别得到齿面修形段圆弧、刀尖段圆弧和刀根段圆弧；
12、以标准压力角为坐标原点，建立分别与所述齿面修形段圆弧、所述刀尖段圆弧和所述刀根段圆弧一一对应的齿面修形段圆弧参数化方程、刀尖段圆弧参数化方程和齿顶修缘部分参数化方程，以组成所述刀具数学模型。
13、根据本专利技术的一些实施例，所述齿顶修缘部分参数化方程由以下数学模型所约束：
14、rb＝(xx0+sh·rdcosαi,0,yx0-sh·rdsinαi)，
15、(xx0,yx0)＝(sh(-rxcosα+(rx-rd)cosα'),sh(rxsinα-(rx-rd)sinα'))，
16、
17、
18、其中，rb为所述齿顶修缘部分参数化方程；rd为齿顶修缘半径；sh为加工齿轮的凹凸面，齿轮为凸面时sh＝1，凹面时sh＝-1；xx0,yx0分别为刀具根部圆弧段圆心的横坐标与纵坐标；α为标准压力角；α'为齿面与齿顶修缘衔接处的压力角；rx为齿面修形半径；hx为齿顶修缘高度；hd为参考点到刀具根部的距离。
19、根据本专利技术的一些实施例，所述齿面修形段圆弧参数化方程由以下数学模型所约束：
20、rb1＝(sh·(x0+rxcosαi),0,sh·(y0-rxsinαi))，
21、(x0,y0)＝(-rxcosα,rxsinα)，
22、
23、其中，rb1为所述齿面修形段圆弧参数化方程；sh为加工齿轮的凹凸面，齿轮为凸面时sh＝1，凹面时sh＝-1；x0,y0分别为齿面修形段圆弧圆心的横坐标与纵坐标；α为标准压力角；α'为齿面与齿顶修缘衔接处的压力角；rx为齿面修形半径；hx为齿顶修缘高度；hd为参考点到刀具根部的距离；hb为参考点到刀具顶部的距离；r为刀尖段圆弧半径。
24、根据本专利技术的一些实施例，所述刀尖段圆弧参数化方程由以下数学模型所约束：
25、rb2＝(x1-rsinαi,0,y1+rcosαi)，
26、(x1,y1)＝(sh(-rxcosα+(rx+r)cosα”),sh(rxsinα-(rx+r)sinα”))，
27、
28、
29、其中，rb2为所述刀尖段圆弧参数化方程；sh为加工齿轮的凹凸面，齿轮为凸面时sh＝1，凹面时sh＝-1；x1,y1分别为刀尖段圆弧圆心的横坐标与纵坐标；α为标准压力角；α”为齿面修形与齿根圆角衔接处的压力角；rx为齿面修形半径；hb为参考点到刀具顶部的距离；r为刀尖段圆弧半径。
30、根据本专利技术的一些实施例，所述基于矩阵转换，将所述刀具数学模型由所在刀具坐标系转换至工件坐标系，由以下数学模型所约束：
31、
32、fc＝(rb,rb1,rb2)，
33、其中，fc1为所述工件坐标系下所述刀具数学模型；fc为所述刀具坐标系下所述刀具数学模型；为机床坐标系到工件坐标系的转换矩阵；m1t(θ,βi,r0i,δi,αh)为切削刃在刀盘坐标系下的转换矩阵；rb为所述齿顶修缘部分参数化方程；rb1为所述齿面修形段圆弧参数化方程；rb2为所述刀尖段圆弧参数化方程。
34、根据本专利技术的一些实施例，所述机床坐标系到工件坐标系的转换矩阵由以下数学模型所约束：
35、mb1＝mbg(φp,xd)mgx(γm)mxe(xb)mem(em)mmc(-φ0+φc,sr)mc1(σ,ζ0)，
36、
37、
38、
39、
40、
41、
42、其中，mb1为所述机床坐标系到工件坐标系的转换矩阵；mbg、mgx、mxe、mem、mmc、mc1分别为坐标系obg、ogx、oxe、oem、omc、oc1的转换矩阵，其中坐标系obg为由工件旋转角度φp并平移xd后得到的坐标系，坐标系ogx由obg转动安装角γm得到，坐标系oxe由ogx平移床位xb得到，坐标系oem由oxe平移垂直轮位em得到，坐标系omc为摇台坐标系，坐标系oc1为刀盘坐标系；σ为刀倾角、ζ为刀转角、sr为径向刀位、φ0为角向刀位，角向刀位也可以称为初始摇台角、φp为工件转角、φc为摇台角、em为垂直轮位、xd为水平轮位、xb为床位、γm为安装角。
43、根据本专利技术的一些实施例，所述切削刃在刀盘坐标系下的转换矩阵由以下数学模型所约束：
44、
45、其中，m1t为所述切削刃在刀盘坐标系下的转换矩阵；θ为本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述建立齿顶修缘的刀具数学模型，包括以下步骤：
3.根据权利要求2所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述齿顶修缘部分参数化方程由以下数学模型所约束：
4.根据权利要求3所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述齿面修形段圆弧参数化方程由以下数学模型所约束：
5.根据权利要求4所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述刀尖段圆弧参数化方程由以下数学模型所约束：
6.根据权利要求5所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述基于矩阵转换，将所述刀具数学模型由所在刀具坐标系转换至工件坐标系，由以下数学模型所约束：
7.根据权利要求6所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述机床坐标系到工件坐标系的转换矩阵由以下数学模型所约束：
8.根据权利
9.根据权利要求8所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述利用所述齿面方程求解齿面离散点，以建立齿顶修缘的齿轮CAD模型，包括以下步骤：
10.根据权利要求9所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述基于有限元分析法，对所述齿顶修缘的齿轮CAD模型进行加载接触分析，包括以下步骤：
...【技术特征摘要】
1.一种基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述建立齿顶修缘的刀具数学模型，包括以下步骤：
3.根据权利要求2所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述齿顶修缘部分参数化方程由以下数学模型所约束：
4.根据权利要求3所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述齿面修形段圆弧参数化方程由以下数学模型所约束：
5.根据权利要求4所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述刀尖段圆弧参数化方程由以下数学模型所约束：
6.根据权利要求5所述的基于齿顶修缘的摆线等高齿接触性能优化方法，其特征在于，所述基于...
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