【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及电网可靠性评估，具体涉及一种基于非参数核密度估计模型直接和间接交叉熵优化的电网可靠性评估方法。
技术介绍
1、蒙特卡洛仿真能够灵活模拟复杂的电网运行策略和随机特性，因而在电网可靠性评估中得到广泛应用。但蒙特卡洛仿真实验需要抽取大量系统样本才能保证可靠性指标统计量的计算稳定性，这种情况在可靠性较高(即故障概率较低)的系统中尤为严重。对于基于蒙特卡洛仿真的电网可靠性评估的加速研究，现有的技术包括控制变量法、分层抽样、子集模拟和交叉熵重要抽样法等。其中，交叉熵重要抽样法因加速性能优异而备受青睐。由于独立随机变量的重要抽样密度函数进行交叉熵优化更易实现，现有的交叉熵研究主要聚焦于独立随机变量，例如构建一维负荷的高斯分布实现系统负荷的交叉熵重要抽样等。
2、现有技术主要针对独立随机变量开重要抽样密度函数参数迭代更新优化和重要抽样研究，但对相关性随机变量的交叉熵重要抽样却缺乏关注。目前，copula模型、半参数高斯混合模型和非参数核密度估计模型是三种应用最为广泛的相关性模型，能够准确刻画源-荷间的复杂相关性。但上述三种模型在进行交叉熵重要抽样时，分别存在以下问题：
3、首先，copula模型通常需设定copula密度函数类型，若设定的类型与实际情况不符将导致明显建模误差。此外，由于copula函数的相关性固定，传统交叉熵优化不能改变相关性，加速效果有限。
4、其次，高斯混合模型常需主观设定高斯核个数，若设定的高斯核个数不合适，可能导致高斯混合模型建模准确性明显下降，且由于高斯混合模型不属于指
5、由此可见，核密度估计模型的两大问题在于，一是核密度估计模型不属于指数分布家族，难以通过传统交叉熵优化方法推导出参数的迭代更新公式，二是由于核密度估计模型基于大样本近似，故权重参数不但数量庞大且数值较小，对大量数值极小的参数同时进行交叉熵寻优面临准确性退化问题。
技术实现思路
1、本专利技术的目的在于提供一种基于非参数核密度估计模型交叉熵优化的电网可靠性评估方法，解决了现有技术中，核密度估计模型不属于指数分布家族，难以通过传统交叉熵优化方法进行优化技术问题。
2、为了解决上述技术问题，本专利技术采用了如下的技术方案：
3、一种基于非参数核密度估计模型交叉熵优化的电网可靠性评估方法，包括以下步骤：
4、s1、基于历史数据，建立描述源-荷变量的非参数核密度估计模型，并初始化重要抽样相关参数；
5、s2、预仿真阶段，迭代的按重要抽样函数采用两阶段复合抽样算法抽取系统状态样本，对每次抽取的样本进行系统状态分析，并直接或间接地交叉熵优化系统状态变量的概率密度分布函数，包括元件和源-荷概率密度函数的交叉熵优化，直至满足收敛条件；
6、s3、主抽样阶段，按获得的重要抽样函数抽取系统状态样本，计算可靠性指标。
7、进一步的，步骤s1中，设为元件状态构成的d维离散随机变量，其中变量表示元件j正常，表示故障，为c维源-荷相关性随机向量，x＝[xd，xc]表示系统状态为x的样本空间，设x的原始抽样密度函数为f(x|p)，则有：f(x|p)＝f(xd|u)f(xc|η)，其中p＝{u，η}为原始抽样密度函数的参数集；
8、基于元件故障和修复历史可统计得到元件无效度参数向量u＝[u1,u2,…，ud]，从而f(xd|u)为：
9、
10、基于源-荷相关性性随机向量xc的ns个历史观测构建如下核密度估计(kernel density estimation，kde)模型，从而可得到f(xc|η)：
11、
12、
13、式中：ηj＝1/ns(1≤j≤ns)为样本的权重参数，表征的出现概率，η＝{η1,η2,...,ηns}为权重参数集；h为带宽矩阵；是以h为协方差矩阵、为均值向量的c维高斯核函数；
14、步骤s2中，采用交叉熵法对元件无效度u和负荷核密度估计模型参数η进行优化以求得重要抽样密度函数g(x|q)，有：
15、g(x|q)＝g(xd|v)g(xc|ξ) (5)
16、
17、
18、式中，g(xd|v)和g(xc|ξ)是xd和xc的重要抽样密度函数，v＝[v1,v2,...,vd]是对原始的u＝[u1,u2,...,ud]扰动后的元件无效度参数集，ξ＝{ξ1,ξ2,...,ξns}是对原始η＝{η1,η2,...,ηns}扰动后的权重参数集，q＝{v,ξ}则是重要抽样密度函数g(x|q)的参数集。
19、进一步的，步骤s2中，采用两阶段复合抽样算法抽样的具体过程如下：
20、第一阶段：从ns个核函数中随机选取一个，包括：
21、定义离散随机变量y的离散分布为g(y|ξ)，取值范围为ψ＝{1,2,...,ns}，对应离散概率为ξ＝{ξ1,ξ2,...,ξns}；
22、从g(y|ξ)随机抽取一个样本：抽取[0,1]区间的均匀分布随机数r，如果则有y＝j，即第y＝j个高斯核函数被选中；
23、第一阶段抽样对应的数学表达式如下：
24、
25、式中：当y＝j时，指示函数φj(y)＝1，否则φj(y)＝0；
26、第二阶段：从选中的高斯核函数即均值向量为协方差矩阵为h的c维正态分布中随机抽取xc的一个样本；
27、两阶段复合抽样对应的数学表达式可写为：
28、
29、进一步的，步骤s2中采用直接优化时，每次迭代中，参数解析迭代更新规则为：
30、
31、
32、
33、式中：为第k次迭代中需要更新计算的参数，且在首次迭代时参数集的初值为ξ0＝η，v0＝u；
34、和为似然比；xl'是从g(x'|qk-1)＝g(xd|vk-1)g(xc,y|ξk-1)抽取的第l个样本，s(x)为系统性能测度，s(x)越大系统性能越好，为大于等于零的数，且时反之
35、进一步的，步骤2采用间接优化时，所采用两阶段复合抽样算法中，将ns个核函数等分成i个大类，从而实现第一层的大类划分；然后将每个大类所含核函数等分成z个小类，从而实现第二层的小类划分，以此类推进行l层分类，最后一层分类的n个小类中包含m个核函数，ns、i、z、…、n、m满足ns＝i·z·……·n·m的约束关系；
36、设第i个大类的出现概率为qi(1≤i≤i)，第i个大类中第z个小类的出现概率为qz|i(1≤z≤z,1≤i≤i)，……第n个小类的第m个核函数的出现概率为qm|i,z…,n(1≤i≤i,1≤z≤z,…，1≤n≤n,1≤m≤m)，若核函数为前述的第m个核函数，则相应权重参数ξj为：
37、ξj＝qi×qz∣i×…×qm∣i,z…n,1≤j≤ns (24)；
38、第一本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于非参数核密度估计模型交叉熵优化的电网可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，设为元件状态构成的D维离散随机变量，其中变量表示元件j正常，表示故障，为C维源-荷相关性随机向量，x＝[xd，xc]表示系统状态为x的样本空间，设x的原始抽样密度函数为f(x|P)，则有：f(x|P)＝f(xd|u)f(xc|η)，其中P＝{u，η}为原始抽样密度函数的参数集；
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S2中，采用两阶段复合抽样算法抽样的具体过程如下：
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S2中采用直接优化时，每次迭代中，参数解析迭代更新规则为：
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S2采用间接优化时，所采用两阶段复合抽样算法中，将Ns个核函数等分成I个大类，从而实现第一层的大类划分；然后将每个大类所含核函数等分成Z个小类，从而实现第二层的小类划分，以此类推进行L层分类，最后一层分类的N个小类中包含M个核函数，Ns、I、Z、…、N、M满足Ns＝I·
6.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，α取0.99和1.00之间。
7.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，步骤S2中的任意第k次迭代中，抽取Nk个系统状态样本xl进行电网潮流分布计算或最优负荷削减计算，对系统状态xl的系统性能测度S(xl)进行评估；
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，计算失负荷概率LOLP和期望缺供电量EENS指标作为可靠性评估指标。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，步骤S3中，通过迭代的方式计算电网可靠性评估指标，包括：
...【技术特征摘要】
1.一种基于非参数核密度估计模型交叉熵优化的电网可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤s1中，设为元件状态构成的d维离散随机变量，其中变量表示元件j正常，表示故障，为c维源-荷相关性随机向量，x＝[xd，xc]表示系统状态为x的样本空间，设x的原始抽样密度函数为f(x|p)，则有：f(x|p)＝f(xd|u)f(xc|η)，其中p＝{u，η}为原始抽样密度函数的参数集；
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤s2中，采用两阶段复合抽样算法抽样的具体过程如下：
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤s2中采用直接优化时，每次迭代中，参数解析迭代更新规则为：
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤s2采用间接优化时，所采用两阶段复合抽样算法中，将ns个核...
【专利技术属性】
技术研发人员：赵渊，陈嘉，谢开贵，赖仲谋，胡家勤，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：
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