【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及复杂网络同步，特别涉及一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法。
技术介绍
1、复杂网络的同步得到了人们的极大关注，由于其在复杂电力网络、车辆网格结构和公共城市人口流动网络等领域存在潜在的应用前景。基于复杂网络中节点之间相互作用关系的不同，复杂网络大致可以分为以下两类：具有合作交互关系的复杂网络，通常用无符号图描述此网络拓扑；具有合作-竞争交互关系的复杂网络，通常用符号图描述此网络拓扑。
2、具有符号图的复杂网络，主要特征是合作关系与竞争关系相互共存，这可能出现在机器人和航空航天领域应用中，包括对多颗卫星的控制时，这些卫星必须面对以非合作者身份出现的空中碎片。同时，考虑到复杂网络在实际应用中节点的内部结构会发生变化，具有符号图的切换复杂网络二分同步问题最近引起了人们的广泛关注，例如，将间歇控制方法应用于具有马尔可夫切换和符号图的时滞耦合系统的二分同步问题(exponentialbipartite synchronization of delayed coupled systems over signed graphs withmarkovian switching via intermittent control，doi：10.1016/j.jfranklin.2020.12.031)；基于脉冲控制的马尔可夫切换随机符号网络的指数二分同步问题(exponential bipartite synchronization of random signed networks withmarkovia
技术实现思路
1、为了解决节点耦合表现动态行为的情况下,具有合作-竞争交互关系和节点参数切换的复杂网络二分同步技术问题，本专利技术研究提出一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法。
2、本专利技术是通过如下措施实现的：一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法，包括如下步骤：
3、步骤1、考虑一类由n个节点构成的具有动态耦合和符号图的切换复杂网络，建立系统模型如下，
4、
5、其中，是节点i的状态变量，是耦合的状态变量，zi(t)是耦合输出，α＞0表示耦合强度，为非线性奇函数，ui(t)为控制输入；矩阵a(σ(t))，d(σ(t))，ar，br和cr均是已知常实数矩阵；σ(t)为切换信号，是连续时间离散状态的齐次马尔可夫过程，取值于有限状态集r＝{1,2,…,r}；对于描述复杂网络拓扑结构的符号图邻接矩阵满足：如果节点j到节点i之间有连边时，aij≠0，i≠j；而aii＝0，i＝1,2,...,n；而且aij＞0,aij＜0分别表示节点j和节点i之间是合作、竞争关系，符号图的拉普拉斯矩阵表示为其中
6、
7、给定目标节点的动力学模型如下公式(2)所示，
8、
9、其中，是目标节点的状态变量，z0(t)是输出；
10、步骤2、设计切换复杂网络的控制器，控制器模型由如下公式(3)表示，
11、ui(t)＝ki(σ(t))(xi(t)-six0(t)) (3)
12、其中，ki(σ(t))是待设计的控制器增益，且当i属于第1个二分非空节点子集时，si＝1，否则si＝-1；
13、令有定义有则具有控制器(3)的切换复杂网络(1)表示为，
14、
15、步骤3、构建切换复杂网络(1)与目标节点(2)之间的误差系统
16、令则误差系统为
17、
18、定义
19、g(δ(t))＝[gt(δ1(t)) gt(δ2(t)) ... gt(δn(t))]t，
20、
21、k(σ(t))＝diag{k1(σ(t)),k2(σ(t)),…,kn(σ(t))}，
22、则误差系统(5)表示为如下克罗内克积形式，
23、
24、步骤4、建立具有动态耦合和符号图的切换复杂网络(1)的二分同步条件，得到控制器增益kip，在误差系统(5)均方渐近稳定意义下实现切换复杂网络(1)的二分同步；
25、如果存在矩阵p1p＞0，p2p＞0，…，pnp＞0，q＞0，x1p，x2p，…xnp，p∈r，标量μ＞0，使如下不等式成立：
26、
27、其中，pp＝diag{p1p,p2p,…,pnp}，xp＝diag{x1p,x2p,…,xnp}，
28、得到控制器增益kip为，
29、
30、那么在误差系统(5)均方渐近稳定意义下实现切换复杂网络(1)的二分同步。
31、进一步地，一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法里步骤1中所述的为非线性奇函数，是指非线性函数f(.)满足利普席茨条件，存在一个常数ρ＞0，使得‖f(η1)-f(η2)‖≤ρ‖η1-η2‖,
32、进一步地，一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法里步骤1中，所述的σ(t)为切换信号，是连续时间离散状态的齐次马尔可夫过程，取值于有限状态集r＝{1,2,…,r}，其中切换信号σ(t)的转移概率矩阵为∏=[πpq]r×r，从切换模态p到切换模态q的转移概率如下所示，
33、
34、其中，h＞0为逗留时间，
35、进一步地，一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法里步骤1中，所述的对于描述复杂网络拓扑结构的符号图是指符号图结构平衡，具有二分非空节点子集和且满足：当节点i和节点j属于相同子集，则aij≥0；否则aij≤0。
36、与现有技术相比，本专利技术的有益效果为：
37、(1)本专利技术综合考虑了复杂网络的内部系统结构变化以及网络合作-竞争交互关系的共同影响，采用系统参数切换处理系统结构变化问题，利用符号图描述网络合作-竞争交互关系，同时结合节点之间动态耦合的实际情况，设计基于动态耦合的控制器，用于解决具有动态耦合和本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法，其特征在于：步骤1中，所述的f(.):为非线性奇函数，是指非线性函数f(.)满足利普席茨条件，存在一个常数ρ＞0，使得‖f(η1)-f(η2)‖≤ρ‖η1-η2‖,
3.根据权利要求1所述的一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法，其特征在于：步骤1中，所述的σ(t)为切换信号,是连续时间离散状态的齐次马尔可夫过程，取值于有限状态集R＝{1,2,…,R}，其中切换信号σ(t)的转移概率矩阵为∏＝[πpq]R×R，从切换模态p到切换模态q的转移概率如下所示，
4.根据权利要求1所述的一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法，其特征在于：步骤1中，所述的对于描述复杂网络拓扑结构的符号图是指符号图结构平衡，具有二分非空节点子集和且满足：当节点i和节点j属于相同子集，则aij≥0；否则aij≤0。
【技术特征摘要】
1.一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法，其特征在于：步骤1中，所述的f(.):为非线性奇函数，是指非线性函数f(.)满足利普席茨条件，存在一个常数ρ＞0，使得‖f(η1)-f(η2)‖≤ρ‖η1-η2‖,
3.根据权利要求1所述的一种具有动态耦合和符号图的切换复杂网络二分同步方法，其特征在于：步骤1中，所述的σ(...
【专利技术属性】
技术研发人员：盛苏英，张小美，张振娟，任洁，赵敏，
申请(专利权)人：南通大学，
类型：发明
国别省市：
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