在三维牙颌模型上准确恢复单颗牙齿形态的方法技术

一种在三维牙颌模型上准确恢复单颗牙齿形态的方法，属于计算机辅助生物医学工程领域。本方法主要包含以下步骤：（１）识别、删除齿间融合部分；（２）根据删除融合部分后生成的孔洞边界信息，构造符合实际牙齿间的空间位置关系，且能同时反映对应牙齿部分的局部特征的曲面片。本发明专利技术的方法只包含有简单的人机交互操作，自动化程度高，以线性计算为主，能够快速、稳定、准确地在三维牙颌模型上恢复单颗牙齿缺失部分的形态，在计算机辅助口腔正畸领域有着重要的应用价值。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术——，涉及计算机图 像图形学、口腔正畸医学，属于计算机辅助生物医学工程领域。
技术介绍
随着计算机技术的发展，三维牙颌模型能方便的通过口内或口外测量技术获 得。由于口腔畸形造成的牙齿间的重叠干涉，测量设备的精度及曲面重建方法分 辨率较低等方面的影响，使得三维牙颌模型相邻的牙齿融合在一起，没有清晰的 牙缝。在口腔修复CAD/CAM系统中，从制作嵌体、贴面、全冠、部分冠、简单固 定桥乃至全口义齿等，均需要相互独立的，保留原始形态的单颗牙齿模型，准确 的恢复三维牙颌模型单颗牙齿的形态，提取单颗牙齿，显得尤其重要。现有的方 法或文献中尚无系统性的针对三维牙颌模型单颗牙齿形态恢复的解决方案。
技术实现思路
针对现有方法的不足，本专利技术提出了一种系统性的牙齿形态恢复的方法，该 方法直接作用于三维牙颌模型上，对牙齿形态进行符合生理特征的恢复；避免使 用复杂的计算，可以实现稳定、快速、精确的形态恢复。本方法的技术方案如下1、 一种，其特征在于包括 以下步骤(1)、识别、删除齿间融合部分虽然测量获得的三维牙颌模型表面是不规则的复杂曲面，但三维牙颌模型上 的齿间融合部分有着明显的特征，成谷底形状分布在牙齿中间，因此，可以 根据其对应的曲率变化，采用相应的几何微分量一最小主曲率，进行定量的分析 和划分，对三维牙颌模型进行微分特性分析后，按照牙齿间融合部分所在区域的 特征，即可根据给定的曲率阐值来提取特征区域,，但提取的特征区域通常包含碎片和孔洞；特征区域中所包含的碎片，根据三角网格中顶点的邻域关系，可 以有效的识别；当碎片中顶点个数小于给定阈值时，可以自动的从特征区域删除; 对于碎片删除后特征区域中的孔洞和毛刺，采用基于图像领域的形态学操作，进 行填补、边界平滑；经过碎片删除和形态学操作后的特征区域，能准确地包含牙齿间的融合部 分;但是，由于牙龈和牙齿间的过渡区域有着与牙齿间冗余部分相似的几何属性， 因此，亦会被包含进,；采用直接在网格模型上，利用三维选择框框选的 方法，准确选取融合部分所对应的目标区域；选择框的边为网格模型上两点间的直线；设KA分别为网格模型上的起点和终点，两点在网格曲面上的直线,..,;^，;^/^,...,/0可用方向追踪的算法进行近似求解首先计算当前点p,的近似法矢 ；然后建立由起点到终点的矢量玩和当前点a法矢 叉乘构建的法截面v,该法截面^与相邻的两个三角片相交于两点 /C,,a+,，选取指向终点的交点^,+,为下一步的起点；重新计算新起点p,+,的法矢量递归搜索至搜索到终点A时退出；其中，a^v,， & = p,为边上的点；融合部分删除后生成的孔洞，具有典型的马鞍形状，且每一个孔洞为两 颗相邻的牙齿所共有；(2) 、构造初始曲面片对删除融合区域后生成的孔洞5 = { —,《},进行桥接并釆用面积最小化机制进行三角化处理，生成子曲面片孔洞S的初始恢复曲面片尸'nm;对/^m进行 细分优化调整，得到与原始牙颌模型网格密度相近的优化细分曲面片,e一 ；(3) 、变形生成符合牙齿生理特征的局部曲面片对优化细分曲面片尸一进行基于能量最小定律的方法，来实现其曲面片光滑连续的变形，变形框架设计如下设& Q — W为三角网格模型M对应的连续曲面，&为*阶偏导数；其对应的 二次能量函数为<formula>formula see original document page 5</formula>应用变分的方法对等式(1)进行求解，以得出对应最小能量值特性的欧拉-拉格 朗曰方程对拉普拉斯算子进行离散后，等式(2)变为带有稀疏矩阵的线性方程:「「o)、尸;、根据设计的变形框架，对优化细分曲面片尸^进行变形得到/^，'；根据牙 齿的个性特征，变形所得的曲面应是弯曲度最小的曲面----薄板曲面，因此约束 参数A取为2;如果直接把曲面片尸#作为最终的变形曲面，形态恢复后的牙 齿有时会产生轻微的干涉；因此，本文引入参数义用以间接的控制变形的程度； 最终的变形结果尸力。'定义为尸麵/ 二户—ie +灭(尸de/oTO7 一 ，() <义< 1 。本专利技术能够快速、自动、准确的恢复患者个性化牙齿，算法稳定、可靠，在 计算机正畸矫治有重要的临床和工程应用价值。附图说明图l.牙齿形态恢复的典型步骤(a) 三维牙齿模型及对应的局部放大图(b) 融合部分的识别、删除及形态恢复。图2.三维牙颌模型单颗牙齿形态恢复的具体实现(a) 齿间融合的初始三维牙颌模型及对应分割出的单颗牙齿(b) 三维牙颌模型的定量生物特性色阶图(c) 经碎片删除、形态学操作后，提取的初始特征区域(d) 利用空间多边形对齿间融合区域提取示例(e) 最终提取的齿间融合区域，及对应删除齿间融合区域后生成的孔洞模型(f) 最终的恢复结果及对应分割出的单颗牙齿具体实施方式本专利技术的核心思想是根据牙齿的生理医学特征，对三维牙颌模型进行定量的生物特性分析和区域划分，采用基于空间多边形的方法，对三维牙颌模型上齿 间的融合区域进行准确的提取、删除。根据对齿间融合部分删除后生成的孔洞边 界信息和边界约東条件，构造出能同时反映对应牙齿部分的局部特征，且能保持牙齿间的自然连续过渡的曲面片；形态恢复后的曲面片应与原始的三维牙颌模型具有相近的网格密度(模型平均边长)，具有较好的逼真程度，单颗牙齿间，不能有干涉产生，符合实际牙齿间的相对空间位置关系(如图1.)。在利用本专利技术的方法对单颗牙齿进行形态恢复之前，首先利用高精度三维激光测量系统扫描得到石膏模型表面的点云数据，并对点云数据进行三角网格化，生成对应的三角网格模型。由于在测量中不可避免的遇到噪声、扫描盲区等缺陷，需要对得到的网格模型进行光顺、修补等处理，最终得到比较理想的三维牙颌模型。该过程已经是非常成熟的技术。下面详细描述本专利技术的牙齿形态恢复方法。作为一种具体的实现方案，本算法主要包括以下3个步骤(l)识别、删除齿间融合部分；(2)构造初始曲面片； (3)变形生成符合牙齿生理特征的局部曲面片。(1)识别、删除齿间融合部分虽然测量获得的三维牙颌模型表面是不规则的复杂曲面，但三维牙颌模型上 的齿间融合部分有着明显的特征，成谷底形状分布在牙齿中间，因此，可以 根据其对应的曲率变化，采用相应的几何微分量一最小主曲率，进行定量的分析 和划分(如图2(b))。对三维牙颌模型进行微分特性分析后，按照牙齿间融合 部分所在区域的特征，即可根据给定的曲率阈值来提取特征区域F'，但提取的 特征区域通常包含碎片和孔洞。特征区域中所包含的碎片，根据三角网格中顶点 的邻域关系，可以有效的识别。当碎片中顶点个数小于给定阈值时，可以自动的 从特征区域删除。对于碎片删除后特征区域中的孔洞和毛刺，采用基于图像领域 的形态学搡作，进行填补、边界平滑。经过碎片删除和形态学操作后的特征区域，能准确地包含牙齿间的融合部 分。但是，由于牙龈和牙齿间的过渡区域有着与牙齿间冗余部分相似的几何属性， 因此，亦会被包含进,(如图2(c))。本专利技术采用直接在网格模型上，利用三维 选择框框选的方法，准确选取融合部分所对应的目标区域(如图2(d))。选择框的边为网格模型上两点间的直线。设ka分别为网格模型上的起点和终点，两点在网本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种在三维牙颌模型上准确恢复单颗牙齿形态的方法，其特征在于包括以下步骤：　（１）、识别、删除齿间融合部分：　虽然测量获得的三维牙颌模型表面是不规则的复杂曲面，但三维牙颌模型上的齿间融合部分有着明显的特征，成“谷底”形状分布在牙齿 中间，因此，可以根据其对应的曲率变化，采用相应的几何微分量－最小主曲率，进行定量的分析和划分，对三维牙颌模型进行微分特性分析后，按照牙齿间融合部分所在区域的特征，即可根据给定的曲率阈值来提取特征区域Ｆ′，但提取的特征区域通常包含碎片和孔洞；特征区域中所包含的碎片，根据三角网格中顶点的邻域关系，可以有效的识别；当碎片中顶点个数小于给定阈值时，可以自动的从特征区域删除；对于碎片删除后特征区域中的孔洞和毛刺，采用基于图像领域的形态学操作，进行填补、边界平滑；　经过碎片删除和形 态学操作后的特征区域，能准确地包含牙齿间的融合部分；但是，由于牙龈和牙齿间的过渡区域有着与牙齿间冗余部分相似的几何属性，因此，亦会被包含进Ｆ′；采用直接在网格模型上，利用三维“选择框”框选的方法，准确选取融合部分所对应的目标区域；“选择框”的边为网格模型上两点间的“直线”；设ｖ↓［ｓ］，ｖ↓［ｅ］分别为网格模型上的起点和终点，两点在网格曲面上的“直线”（ｐ↓［０］，…，ｐ↓［ｉ－１］，ｐ↓［ｉ］，ｐ↓［ｉ＋１］…，ｐ↓［ｎ］）可用“方向追踪”的算法进行近似求解：　首先计 算当前点ｐ↓［ｉ］的近似法矢＊↓［ｐｉ］；然后建立由起点到终点的矢量Ｐ↓［ｉ］Ｐ↓［ｎ］和当前点ｐ↓［ｉ］法矢＊↓［ｐｉ］叉乘构建的法截面π，该法截面π与相邻的两个三角片相交于两点ｐ↓［ｉ＋１］↑［＊］，ｐ↓［ｉ＋１］，选取指向终点的交点ｐ↓［ｉ＋１］为下一步的起点；重新计算新起点ｐ↓［ｉ＋１］的法矢量＊↓［ｐｉ＋１］递归搜索至搜索到终点ｐ↓［ｎ］时退出；其中，ｐ↓［０］＝ｖ↓［ｓ］，ｐ↓［ｎ］＝ｖ↓［ｅ］，ｐ↓［ｉ］为边上的点；　融合部分删除后生成的孔洞，具有典型的“ 马鞍”形状，且每一个孔洞为两颗相邻的牙齿所共有；　（２）、构造初始曲面片：　对删除融合区域后生成的孔洞Ｂ＝｛ｖ↓［１］↑［ｂ］，ｖ↓［２］↑［ｂ］，…，ｖ↓［ｎ］↑［ｂ］｝，进行桥接并采用面积最小化机制进行三角化处理，生成子曲面 片孔洞Ｂ的初始恢复曲面片Ｐ↑［ｍｉｎ］；对Ｐ↓［ｍｉｎ］进行细分优化调整，得到与原始牙颌模型网格密度相近的优化细分曲面片Ｐ↑［...

【技术特征摘要】
1、一种在三维牙颌模型上准确恢复单颗牙齿形态的方法，其特征在于包括以下步骤(1)、识别、删除齿间融合部分虽然测量获得的三维牙颌模型表面是不规则的复杂曲面，但三维牙颌模型上的齿间融合部分有着明显的特征，成“谷底”形状分布在牙齿中间，因此，可以根据其对应的曲率变化，采用相应的几何微分量-最小主曲率，进行定量的分析和划分，对三维牙颌模型进行微分特性分析后，按照牙齿间融合部分所在区域的特征，即可根据给定的曲率阈值来提取特征区域F′，但提取的特征区域通常包含碎片和孔洞；特征区域中所包含的碎片，根据三角网格中顶点的邻域关系，可以有效的识别；当碎片中顶点个数小于给定阈值时，可以自动的从特征区域删除；对于碎片删除后特征区域中的孔洞和毛刺，采用基于图像领域的形态学操作，进行填补、边界平滑；经过碎片删除和形态学操作后的特征区域，能准确地包含牙齿间的融合部分；但是，由于牙龈和牙齿间的过渡区域有着与牙齿间冗余部分相似的几何属性，因此，亦会被包含进F′；采用直接在网格模型上，利用三维“选择框”框选的方法，准确选取融合部分所对应的目标区域；“选择框”的边为网格模型上两点间的“直线”；设vs，ve分别为网格模型上的起点和终点，两点在网格曲面上的“直线”(p0，…，pi-1，pi，pi+1…，pn)可用“方向追踪”的算法进行近似求解首先计算当前点pi的近似法矢 id=icf0001 file=A2009101816720002C1.tif wi=5 he=4 top= 184 left = 87 img-content=drawing img-format=tif orientation=portrait inline=yes/>然后建立由起点到终点的矢量 id=icf0002 file=A2009101816720002C2.tif wi=5 he=4 top= 184 left = 153 img-content=drawing img-format=tif orientation=portrait inline=yes/>和当前点pi法矢 id=icf0003 file=A2009101816720002C3.tif wi=3 he=4 top= 194 left = 41 img-content=drawing img-format=tif orientation=portrait inline=yes/>叉乘构建的法截面π，该法截面π与相邻的两个三角片相交于两点pi+1*，pi+1，选取指向终点的交点pi+1为下一步的起点；重新计算新起点pi+1的法矢量 id=icf0004 file=A2009101816720002C4.tif wi=8 he=4 top= 216 left = 24 img-content=drawing img-format=tif orientation=portrait inline=yes/>递归搜索至搜索到终点pn时退出；其中，p0＝vs，pn＝ve，pi为边上的点；融合部分删除后生成的孔洞，具有典型的“马鞍”形状，且每一个孔洞为两颗相邻的牙齿所共有；(2)、构造初始曲面片对删除融合区域后生成的孔洞<maths id=math0001 num=0001 ><math><![CDATA[ <mrow><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><msubsup> <mi>v</mi> <mn>1</mn> <mi>b</mi></msubsup><mo>,</mo><msubsup> <mi>v</mi> <mn>2</mn> <mi>b</mi></msubsup><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msubsup> <mi>v</mi> <mi>n</mi> <mi>b</mi></msubsup><mo>}</mo><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id=icf0005 file=A2009101816720003C1.tif wi=28 he=4 top= 30 left = 89 img-content=drawing img-format=tif orientation=portrait inline=yes/></maths>进行桥接并采用面积最小化机制进行三角化处理，生成子曲面片孔洞B的初始恢复曲面片Pmin；对Pmin进行细分优化调整，得到与原始牙颌模型网格密度相近的优化细分曲面片Prefine；(3)、变形生成符合牙齿生理特征的局部曲面片对优化细分曲面片Prefine进行基于能量最小定律的方法，来实现其曲面片光滑连续的变形，变形框架设计如下设SΩ→R3为三角网格模型M对应的连续曲面，S*为k阶偏导数；其对应的二次能量函数为Ek(S)＝∫Fk(Su...u，Su...uv，...，Sv...v)(1)应用变分的方法对等式(1)进行求解，以得出对应最小能量值特性的欧拉-拉格朗日方程<maths id=math0002 num=0002 ><math><![CDATA[ <mrow><mfenced open='{' close=''> <mtable><mtr> <mtd>...

【专利技术属性】
技术研发人员：戴宁，袁天然，俞青，程筱胜，胡勤刚，廖文和，陆苇，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，南京市口腔医院，
类型：发明
国别省市：84[中国|南京]