【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及电力系统工程，具体为基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法。
技术介绍
1、在配电网中，可靠性评估是确保电力系统稳定性和安全性的关键环节。当分布式电源(distributed energy resources,ders)并入电网时，可靠性评估变得更加复杂。传统的配电网可靠性评估方法通常基于确定性模型，或者采用简化的随机方法，如蒙特卡洛模拟，这些方法虽然在某种程度上能够处理不确定性，但在处理复杂、高维度和非线性问题时仍然面临巨大挑战。
2、随着大规模分布式电源的接入，配电网的规模和复杂性增加，传统方法在计算精度和效率上的不足逐渐显现。传统方法要么需要大量的样本来准确估计系统的概率特性，从而增加了计算成本；要么在减少样本以提高计算效率时牺牲了模型的准确性。因此，寻找一种能够有效处理高维随机输入并提供准确、高效的可靠性评估方法变得至关重要。
3、多项式混沌理论为不确定性建模和分析提供了一个强有力的数学工具，它通过将随机输出表示为随机输入的正交多项式系列，能够提供关于系统响应的详细概率信息。然而，全阶多项式混沌(full polynomial chaos,full pc)方法在面对多随机变量时，由于需要大量的多项式项来维持展开的精度，计算成本很高。这催生了稀疏多项式混沌(sparsepolynomial chaos,sparse pc)方法的发展。稀疏pc在继承了传统pc处理不确定性能力的同时，通过仅保留对输出变量有显著贡献的多项式项，大大减少了所需计算的多项式项数。该方法利用数学和统计技术，
技术实现思路
1、鉴于上述存在的问题，提出了本专利技术。
2、因此，本专利技术解决的技术问题是：现有的可靠性动态评估方法存在模型精度较低，计算效率较低，计算成本较高，以及如何降低模型的复杂度的优化问题。
3、为解决上述技术问题，本专利技术提供如下技术方案：基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，包括计算可靠性指标的响应函数；将可靠性指标的多项式混沌展开；构建最小角度回归优化模型，计算稀疏多项式混沌系数。
4、作为本专利技术所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法的一种优选方案，其中：所述计算可靠性指标的响应函数包括可靠性指标随分布式电源的输出功率的变化而变化，分布式电源的输出功率被作为输入变量，系统的可靠性指标作为输出响应，响应函数表示为：
5、y＝g(x),x＝[x1,x2,…,xd]
6、其中，x为分布式电源的输出功率，y为系统的可靠性指标。
7、作为本专利技术所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法的一种优选方案，其中：所述将可靠性指标的多项式混沌展开包括将随机变量与服从标准正态分布的随机变量进行转换，定义分布式电源的输出功率为随机变量xi，且i＝1,2,…,d，随机变量xi与服从标准正态分布的随机变量ξi间的转换表示为：
8、xi＝fi-1(φ(ξi))
9、其中，φ(·)为服从标准正态分布的随机变量的分布函数，fi-1(·)为xi的分布函数的反函数，根据转换公式，通过hermite正交多项式，可靠性指标y表示为：
10、
11、其中，bi，且i＝0,2,…,p，为混沌多项式的系数，为阶数为m的hermite正交多项式。
12、作为本专利技术所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法的一种优选方案，其中：所述将可靠性指标的多项式混沌展开还包括混沌多项式的矩阵形式，多项式的项数表示为：
13、
14、阶数为m的hermite正交多项式表示为：
15、
16、根据正交多项式将混沌多项式展开到三阶表示为：
17、
18、混沌多项式的矩阵形式表示为：
19、
20、其中，b＝[b0,b1,…,bp]t为多项式系数向量，为hermite正交多项式的向量。
21、作为本专利技术所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法的一种优选方案，其中：所述构建最小角度回归优化模型包括通过筛选对输出响应的输入变量，最小角度回归优化模型表示为：
22、min j(b)＝||y′-ψ′b||,ψ′∈rn×(p+1),y′∈rn×1
23、
24、其中，ψ′为正交多项式矩阵的标准化数据，输出响应的去中心化数据表示为y′＝[y′1,y′2,…,y′n]t，n为样本大小，当λ的值给定时，通过最小二乘法解出b，当λ的值较小时，优化过程将系数严格等于0，降维并获得稀疏模型。
25、作为本专利技术所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法的一种优选方案，其中：所述计算稀疏多项式混沌系数包括生成样本数据集，基于线性独立原则，在标准随机空间中生成n维有效样本其中任一样本是一个d维向量，通过映射到原始随机变量空间后，计算分布式电源的输出功率xi,j，且j＝1,2,…,d，根据最小路法，当分布式电源的输出功率已知时，计算整个系统的可靠性指标yi，初始混沌多项式模型表示为：
26、
27、将矩阵进行标准化处理，处理后矩阵每列元素满足条件表示为：
28、
29、其中，为处理后的矩阵，输出响应向量y进行去中心化，y′中的元素满足条件表示为：
30、
31、初始化最小角度回归算法，设置迭代次数k＝0，将多项式混沌系数设置为0，每个样本的预测值其中设置初始残差向量为索引集ik和多项式激活集ak均为空集。
32、作为本专利技术所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法的一种优选方案，其中：所述计算稀疏多项式混沌系数还包括选择正交多项式项，正交多项式矩阵ψ′的列与当前残差间的相关性表示为：
33、
34、若则正交多项式矩阵ψ′的第l+1列是与当前残差最相关的正交多项式向量，表示为将l添加到索引集ik中，经过计算表示为：
35、
36、其中，sign{·}为符号函数，将ψ:l′添加到多项式激活集ak中，当前稀疏多项式混沌模型的交叉验证误差基于留一法计算表示为：
37、
38、
39、其中，m(x(i))为当分布式电源输出功率为x(i)时系统的实际可靠性指标，mpc(x(i))为模型预测的可靠性指标，hi为下列向量h的第i个元素，下列向量表示为：
40、h＝diag(ψ(ψtψ)-1ψt)
41、更新预测值表示为：
42、
43、uk＝akω
44、其中，uk为预测值的更新方向，更新方向是多项式激活集ak中每个元素的角平分线方向，uk表示为激活集ak中列的加权和，权重向量ω表示为：
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1.基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于：所述计算可靠性指标的响应函数包括可靠性指标随分布式电源的输出功率的变化而变化，分布式电源的输出功率被作为输入变量，系统的可靠性指标作为输出响应，响应函数表示为：
3.如权利要求2所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于：所述将可靠性指标的多项式混沌展开包括将随机变量与服从标准正态分布的随机变量进行转换，定义分布式电源的输出功率为随机变量xi，且i＝1,2,…,d，随机变量xi与服从标准正态分布的随机变量ξi间的转换表示为：
4.如权利要求3所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于：所述将可靠性指标的多项式混沌展开还包括混沌多项式的矩阵形式，多项式的项数表示为：
5.如权利要求4所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于：所述构建最小角度回归优化模型包括通过筛选对输出响应的输入变量，最小角度回归优化模型表示为：
7.如权利要求6所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于：所述计算稀疏多项式混沌系数还包括选择正交多项式项，正交多项式矩阵Ψ′的列与当前残差间的相关性表示为：
8.一种采用如权利要求1～7任一所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法的系统，其特征在于：包括响应函数模块、多项式混沌模块、建模计算模块；
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法的步骤。
...【技术特征摘要】
1.基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于：所述计算可靠性指标的响应函数包括可靠性指标随分布式电源的输出功率的变化而变化，分布式电源的输出功率被作为输入变量，系统的可靠性指标作为输出响应，响应函数表示为：
3.如权利要求2所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于：所述将可靠性指标的多项式混沌展开包括将随机变量与服从标准正态分布的随机变量进行转换，定义分布式电源的输出功率为随机变量xi，且i＝1,2,…,d，随机变量xi与服从标准正态分布的随机变量ξi间的转换表示为：
4.如权利要求3所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于：所述将可靠性指标的多项式混沌展开还包括混沌多项式的矩阵形式，多项式的项数表示为：
5.如权利要求4所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在于：所述构建最小角度回归优化模型包括通过筛选对输出响应的输入变量，最小角度回归优化模型表示为：
6.如权利要求5所述的基于稀疏混沌多项式的配电网可靠性动态评估方法，其特征在...
【专利技术属性】
技术研发人员：周杨珺，黄伟翔，易辰颖，张炜，李珊，潘俊涛，奉斌，颜丽娟，
申请(专利权)人：广西电网有限责任公司电力科学研究院，
类型：发明
国别省市：
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