【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于材料分析领域，尤其涉及一种针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法。
技术介绍
1、当前，粘弹性材料在载荷作用下的力学行为不仅一荷载水平有关，还是时间的函数。典型粘弹性材料在其寿命全周期中要经受各种载荷的作用。在这些荷载作用下如果引起粘弹性材料变形过大，将产生裂纹，甚至碎裂，造成结构性能破坏。因此针对粘弹性材料组成的复杂结构，分析其在各类典型荷载工况下的应力和应变进而评估其完整性具有重要的现实意义。
2、目前针对于粘弹性材料组成的复杂结构的完整性分析中多采用有限单元法。这种方法的优点是通用性强，只要得到松弛模量的具体表达式就可以按照传统有限元方法类似的步骤完成分析。但缺点是计算量大，计算效率较低。每个时段都要根据松弛模量重新计算弹性矩阵，重新形成单元刚度矩阵，重新集成总刚。加之这些由粘弹性材料组成的复杂结构的粘弹性分析往往需要考虑的时间又较长，离散后的时间段非常多，所以计算效率不高，尤其是当实际工程问题自由度较多时更是明显。
3、为了提高计算效率，许多专业人员针对粘弹性材料开发了自己的有限元程序，多采用微分型式的本构关系，并结合初应变法来实现。但是这些初应变法使用的前提是，任意时刻的总应变很方便的表达成弹性应变和粘性应变的和，这只有在采用类似广义开尔文模型这种串联结构时才适用。在应用这种本构模型时需要提供蠕变柔量，其本构参数需要由蠕变试验数据来拟合。但在现实工程中，相当一部分由粘弹性材料组成的复杂结构的粘弹性分析，通常进行的是松弛试验而非蠕变试验，所提供的也是随时间变化的松弛模量而非蠕变柔量，此
技术实现思路
1、本专利技术旨解决上述问题，提供一种针对粘弹性材料有限元分析，且与松弛试验数据相匹配的初应力法。
2、本专利技术所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，包括以下步骤：
3、步骤s1、计算获取初始时刻的弹性解；
4、步骤s2、将待分析时间离散化，求第n时段各单元中由于材料粘性产生的应力松弛，其中n＝1,2,…,n；
5、步骤s3、计算第n时段各单元由应力松弛引起的附加力并形成整体附加力列阵{fv}n；
6、步骤s4、计算获取第n步末位移向量{δ}n，进而得到各单元位移
7、步骤s5、计算获取第n时步末考虑应力松弛后的各单元应变，作为下一时段保持不变的应变；循环执行后续各时间段。
8、进一步，本专利技术所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，所述步骤s1具体包括：选择广义麦克斯韦模型作为粘弹性本构，设泊松比μ不随时间变化，初始弹性模量由公式计算；
9、其中e0为初始弹性模量，ee为弹簧元件的弹性系数，对于广义麦克斯韦模型来说，取时间趋于无穷时的松弛模量数据；er为每个麦克斯韦元件的弹性系数，m为麦克斯韦体的个数，泊松比μ、er和m通过松弛试验数据拟合；根据μ、er和m这些弹性常数形成弹性矩阵，然后按照与弹性分析一样的步骤计算初始荷载下的有限元解，得到初始时刻的位移、应变和应力。
10、进一步，本专利技术所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，所述步骤s2具体包括：
11、将待分析时间分成n段：δt1δt2δt3…δtn，每个间隔可以不相等；每一时步假设应变保持不变，根据广义麦克斯韦模型的松弛模量，按照下式计算该时步的应力松弛：
12、
13、
14、式中，er为第r个麦克斯韦体弹性系数；τr＝ηr/er为第r个麦克斯韦体松弛时间；ηr为第r个麦克斯韦体粘性系数，这些系数由松弛试验数据拟合；为第n时段第r个麦克斯韦体产生的应力松弛；为第n-1时段第r个麦克斯韦体产生的应力松弛；为第n时段由整个广义麦克斯韦模型产生的应力松弛；t＝0时等于初始时刻瞬时弹性应变；[d0]为只取决于泊松比的常数矩阵。
15、进一步，本专利技术所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，所述步骤s3具体包括：
16、按下公式计算由应力松弛所得单元节点的附加力：
17、
18、然后由单元节点附加力列阵集成该时步整体附加力列阵{fv}n
19、式中，为第n步单元节点附加力列阵，{fv}n为第n步整体附加力列阵，|j|为雅可比矩阵行列式，[b]为单元应变矩阵，为步骤s2得到的各单元松弛应力，ξη为局部坐标。
20、进一步，本专利技术所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，所述步骤s4具体包括：
21、按下式解线性方程组，得到本时步位移：
22、式中，[k]为总刚度矩阵，在整个分析过程中保持不变，等于初始时刻的刚度矩阵；{δ}n为本时步待求位移；{p}为进行初始弹性分析时的荷载矩阵，可以在整个分析过程中保持不变，也可以结合实际荷载工况进行调整。
23、进一步，本专利技术所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，所述步骤s5具体包括：
24、在得到整体位移后，进一步得出各单元位移然后由单元应变矩阵[b]按下式计算单元内各高斯积分点处的应变并按下式计算本时段末各高斯积分点上应力判断是否满足n＜n，满足的话令n＝n+1转入步骤s2继续下一时段计算，若n＝n则完成计算，输出各阶段的应力应变分析结果：其中n＝1,2,…,n。
25、本专利技术所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，相对于积分型本构关系来说，采用微分型本构关系可以在每一时段内保持刚度矩阵不变，材料粘性引起的应力松弛作为附加力出现，从而能提高计算效率。相对于已有的初应变法来说，采用初应力法更适合于广义麦克斯韦这种将单个弹簧元件与若干个麦克斯韦体并联的粘弹性本构模型。可以很方便的将任意时刻的总应力分解为弹性应力和粘性应力，从而计算出每一时段的应力松弛，然后视其为初应力来求解附加力。对于广义麦克斯韦模型来说，其松弛模量表达式是prony级数型式的，本构参数可由松弛试验数据拟合。这对于许多只能提供松弛试验数据的实际工程来说可大幅提高处理计算效率。
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1.一种针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，其特征在于包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：选择广义麦克斯韦模型作为粘弹性本构，设泊松比μ不随时间变化，初始弹性模量由公式计算；
3.根据权利要求2所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
4.根据权利要求3所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
5.根据权利要求4所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
6.根据权利要求5所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：
【技术特征摘要】
1.一种针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，其特征在于包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，其特征在于，所述步骤s1具体包括：选择广义麦克斯韦模型作为粘弹性本构，设泊松比μ不随时间变化，初始弹性模量由公式计算；
3.根据权利要求2所述针对粘弹性材料有限元分析的初应力方法，其特征在于，...
【专利技术属性】
技术研发人员：王学仁，王沿朝，李剑，强洪夫，罗超，白建方，赵志鹏，
申请(专利权)人：中国人民解放军火箭军工程大学，
类型：发明
国别省市：
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