【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及滤波估计，具体涉及一种用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法。
技术介绍
1、卡尔曼及其扩展形式算法是世界上广为使用的状态估计方法，广泛用于对雷达波数据进行处理，对障碍物进行状态进行预测，以实现载具(无人机、汽车等)碰撞预警或者避障功能，但卡尔曼及其扩展形式算法通常对系统的噪声分布有着较为严格的要求；区别于卡尔曼滤波假设噪声符合概率分布，集员估计认为噪声未知但有界，只需要噪声的边界值，对概率分布没有先验要求；多胞体是常用的一种描述状态可行集的规则几何体方法，有着低计算复杂度的特点。在传统非线性系统线性化估计中，常用泰勒展开求取雅可比矩阵或海森矩阵的方法，一方面要求目标函数梯度连续，另一方面提高了计算量，当目标函数非线性程度较高会产生较大的线性化误差，将增大算法保守性，且每次状态更新后，多胞体的维数都会增加。现有技术中gsez(guaranteed state estimation by zonotopes，gsez)算法利用放缩的方法求更新步最小多胞体，能保证每次状态更新都能求得最小估计多胞体，同样，gsez算法也会在每次更新过程中增大多胞体的维数，最终导致维数灾难。对于非线性系统，采用泰勒展开的方式具有一定的应用局限性，对于非线性较强的系统会出现误差过大或者失真等问题。
技术实现思路
1、本专利技术的主要目的是提供一种用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，旨在解决现有状态估计算法对于非线性系统，采用泰勒展开的方式具有一定的应用局限性，对于非线性较强的系统会出现误差
2、为实现上述目的，本专利技术提出的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，
3、包括如下步骤：
4、建立包括不确定噪声的非线性离散系统的数学模型，其中，所述数学模型包括预测函数、观测函数和未知但有界的噪声项；
5、设定包含系统初值的多胞体、过程噪声多胞体、设置最大迭代次数并收集系统输入输出数据；
6、利用中心差分方法对数学模型线性化，并利用凸差规划求解求得线性化误差范围，用多胞体表示状态可行集和线性化误差；
7、将所述线性误差、所述状态可行集和输入输出数据，代入预设的多胞体卡尔曼框架求得预测多胞体，将所述预测多胞体降阶为预测正多胞体；
8、利用所述预测正多胞体和观测集，通过超平行体观测带约束进行测量更新，获得更新后的状态估计。
9、优选地，所述数学模型包括：
10、
11、其中，xk和yk分别为系统在k时刻的状态，测量输出向量；f(xk)和h(xk)是关于xk的非线性离散函数；vk表示未知但有界的测量噪声；为测量噪声vk的第i个分量；wk表示未知但有界的过程噪声；
12、为过程噪声wk的第i个分量；
13、和均为已知正常数，分别表示测量噪声集合和过程噪声集合的第i个分量序列的最大绝对值，它们会随着算法迭代过程中噪声的最大绝对值变化而变化。
14、优选地，所述利用中心差分方法对数学模型线性化，并利用凸差规划求解求得线性化误差范围，用多胞体表示状态可行集和线性化误差的步骤中利用凸差规划求解求得线性化误差范围的步骤包括：
15、
16、
17、
18、其中，h.o.t表示高阶线性化误差；f表示状态转移矩阵线性化后的一阶常量系数矩阵；vl为xk多胞体可行集凸点的集合，为f(xk)第i个分量的线性近似，求解fi(xk)的线性化误差范围
19、f(xk)的每个分量可拆分为两个凸函数之差，
20、f(xk)＝f1(xk)-f2(xk)；
21、其中：记分别为f1(xk)和f2(xk)的线性化部分，可知
22、优选地，所述利用中心差分方法对数学模型线性化，并利用凸差规划求解求得线性化误差范围，用多胞体表示状态可行集和线性化误差的步骤中用多胞体表示线性化误差的步骤包括：
23、用超平行体ρe(θe,te)＝{θ|θ＝θe+teα,||α||∞≤1}来包裹线性化误差范围
24、其中：
25、
26、
27、其中：表示i个分量的线性化误差最小值，表示第i个分量的线性化误差最大值，θe表示超平行体中心向量，te表示形状矩阵。
28、优选地，所述多胞体卡尔曼框架形式表示为：
29、xk+1＝f(xk)+wk+gkk(yk-h(xk)-vk)；
30、设k时刻的状态变量xk+1∈＜ck+1|k,gk+1|k＞的表达式如下：
31、ck+1|k＝f(ck)+θe1+gkk(yk-h(ck)-θe2)；
32、gk+1|k＝[(fk-gkkhk)gk wk-gkkvk te1-gkkte2]；
33、其中，最优卡尔曼增益gkk可以通过求取预测多胞体＜ck+1|k,gk+1|k＞的最小弗罗贝尼乌斯范数(frobenius范数)来获得，θe1表示为过程噪声的外定界超平行体中心向量；θe2表示为观测噪声的外定界超平行中心向量；在k时刻最优表示为：
34、
35、其中：fk表示k时刻状态转移矩阵线性化后的一阶常量系数矩阵。
36、优选地，所述利用所述预测正多胞体和观测集，通过超平行体观测带约束进行测量更新，获得更新后的状态估计的步骤，包括：
37、将观测集拆分为ny对观测带；
38、预测正多胞体每次只与一对观测带相交，相交后的区域再与下一对观测带相交；
39、直至ny对观测带全部计算完毕，获得更新后的状态估计xk+1＝sk+1∩οk+1；
40、其中：οk+1为包括预测多胞体的最小正多胞体(正多胞体与超平行体等价)，sk+1为观测集合。
41、优选地，将观测集拆分为ny对观测带的步骤包括：
42、可知sk+1是由ny对观测带组成的一个不规则多面体，观测集的第i条观测带sk+1,i表示为sk+1,i＝{xk+1∈οk+1|||pixk+1-di||∞≤1}；
43、其中，
44、
45、
46、其中：表示观测函数线性化误差的第i个分量在包含状态变量的多胞体范围内的最小值，表示观测函数线性化误差的第i个分量在包含状态变量的多胞体范围内的最大值；hk+1表示观测函数线性化的一阶常量系数矩阵，pi表示观测带的系数，di表示观测带的常数，表示k+1时刻观测噪声的第i个分量的边界值。
47、优选地，所述超平行体观测带约束，包括：
48、紧缩观测带；
49、紧缩预测超平行体；
50、在n+1对紧缩观测带中选择n对观测带组成最小超平行体
51、优选地，所述直至ny对观测带全部计算完毕，获得更新后的状态估计xk+1＝sk+1∩οk+1的步骤，包括：
52、令tk+1＝t*；...
【技术保护点】
1.一种用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，包括如下步骤：
2.如权利要求1所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所述数学模型包括：
3.如权利要求2所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所述利用中心差分方法对数学模型线性化，并利用凸差规划求解求得线性化误差范围，用多胞体表示状态可行集和线性化误差的步骤中利用凸差规划求解求得线性化误差范围的步骤，包括：
4.如权利要求3所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所述利用中心差分方法对数学模型线性化，并利用凸差规划求解求得线性化误差范围，用多胞体表示状态可行集和线性化误差的步骤中用多胞体表示线性化误差的步骤，包括：
5.如权利要求1所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所述多胞体卡尔曼框架形式表示为：
6.如权利要求1-6中任一所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所述利用所述预测正多胞体和观测集，通过超平行体观测带约束进行测量更新，获得更新后的状态估计的步骤，包
7.如权利要求6中所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，将观测集拆分为ny对观测带的步骤包括：
8.如权利要求7所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所述超平行体观测带约束，包括：
9.如权利要求8所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所述直至ny对观测带全部计算完毕，获得更新后的状态估计Xk+1＝Sk+1∩οk+1的步骤，包括：
10.一种用于雷达数据的双滤波的状态估计检测设备，其特征在于，包括计算机可读介质和处理器；
...【技术特征摘要】
1.一种用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，包括如下步骤：
2.如权利要求1所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所述数学模型包括：
3.如权利要求2所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所述利用中心差分方法对数学模型线性化，并利用凸差规划求解求得线性化误差范围，用多胞体表示状态可行集和线性化误差的步骤中利用凸差规划求解求得线性化误差范围的步骤，包括：
4.如权利要求3所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所述利用中心差分方法对数学模型线性化，并利用凸差规划求解求得线性化误差范围，用多胞体表示状态可行集和线性化误差的步骤中用多胞体表示线性化误差的步骤，包括：
5.如权利要求1所述的用于雷达数据的多胞体双滤波状态估计算法，其特征在于，所...
【专利技术属性】
技术研发人员：王怀採，何青，李修庆，
申请(专利权)人：湖南盛鼎科技发展有限责任公司，
类型：发明
国别省市：
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。