【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种空中计算技术，尤其是涉及一种非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法。
技术介绍
1、在大规模物联网场景中，处理所有设备的信息对于网络来说负荷很大，接收者往往不需要知道每一个设备所发送的信息，只需要对整个网络中的数据进行融合，从而得到算术平均值、加权和、几何平均值等信息。为了实现这一目标，空中计算被提出，它能够利用多个接入信道的可叠加性，在空口信道中实现大规模分布式数据的聚合，有效地提高了频谱利用率和降低了空口信道时延。由于无线传输的广播特性，因此空中计算系统的传输数据有可能会被非法用户所窃听。为了有效提高空中计算系统的安全性，需要令非法用户数据融合的失真率大于一定的阈值，以此来达到非法用户无法准确获得传输信息。
2、基于电磁超材料技术的发展，可重构智能超表面可被视为一种近似无源的二维超表面，其反射单元具有低成本、低功耗、小尺寸等优点。同时，可重构智能超表面能够给空中计算技术带来诸多收益。具体来说，受限于可重构智能超表面的无源特性，其反射的信号强度将受到前后两段路径的乘性衰落，因此信号强度可能明显弱于直达路径信号强度。通过增大反射元素数量，可重构智能超表面能够形成更强的反射波束增益，弥补乘性衰落损失，进而有效提高其反射通信信号，以此来提高合法用户数据融合的准确性和降低非法用户数据融合的准确性。
3、现有的随机反射系数方法，其没有考虑非完美信道状态信息的情况。在实际空中计算系统中，实时获得完美的信道状态信息是很难实现的，非完美信道状态信息更符合实际应用中的情形。因此，为了进一步提
技术实现思路
1、本专利技术所要解决的技术问题是提供一种非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法，其能够通过调节可重构智能表面的反射系数来提高空中计算的安全性和准确性。
2、本专利技术解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法，其特征在于该方法适用于存在非完美信道状态信息的空中计算系统，该方法包括以下步骤：
3、步骤1：在空中计算系统中，设定存在k个各配备有ns根发射天线的传感器，一个配备有nr根接收天线和nt根发射天线的全双工融合中心，一个配备有ne根接收天线的非法用户，以及一个包含有ni个反射元件的可重构智能表面；在空中计算系统中，传感器和全双工融合中心之间通过可重构智能表面反射来进行数据传输，全双工融合中心计算数据并同时发送人工噪声信号z来干扰非法用户，将第k个传感器发射的信号记为sk，将全双工融合中心接收到的信号记为将非法用户接收到的信号记为
4、其中，k＞1，ns＞1，nr＞1，nt＞1，ne＞1，ni＞1，k＝1,2,···,k，(·)h表示矩阵或向量的共轭转置运算，ua表示全双工融合中心的聚合波束，ue表示非法用户的聚合波束，g1表示全双工融合中心到可重构智能表面的信道系数，表示全双工融合中心到可重构智能表面的信道系数的估计值，δg1表示全双工融合中心到可重构智能表面的信道系数的估计误差，δg1服从均值为0且方差为的复高斯分布，符号为克罗内克积运算符号，(·)t表示矩阵或向量的转置运算，表示δg1的行协方差矩阵，表示δg1的列协方差矩阵，g2表示可重构智能表面到全双工融合中心的信道系数，表示可重构智能表面到全双工融合中心的信道系数的估计值，δg2表示可重构智能表面到全双工融合中心的信道系数的估计误差，δg2服从均值为0且方差为的复高斯分布，表示δg2的行协方差矩阵，表示δg2的列协方差矩阵，δg3表示全双工融合中心自干扰信道的信道系数的估计误差，δg3服从均值为0且方差为的复高斯分布，表示δg3的行协方差矩阵，表示δg3的列协方差矩阵，f1表示可重构智能表面到非法用户的信道系数，表示可重构智能表面到非法用户的信道系数的估计值，δf1表示可重构智能表面到非法用户的信道系数的估计误差，δf1服从均值为0且方差为的复高斯分布，表示δf1的行协方差矩阵，表示δf1的列协方差矩阵，f2表示全双工融合中心到非法用户的信道系数，表示全双工融合中心到非法用户的信道系数的估计值，δf2表示全双工融合中心到非法用户的信道系数的估计误差，δf2服从均值为0且方差为的复高斯分布，表示δf2的行协方差矩阵，表示δf2的列协方差矩阵，表示第k个传感器到可重构智能表面的信道系数，表示第k个传感器到可重构智能表面的信道系数的估计值，表示第k个传感器到可重构智能表面的信道系数的估计误差，服从均值为0且方差为的复高斯分布，表示的行协方差矩阵，表示的列协方差矩阵，wk表示第k个传感器的发射波束，表示可重构智能表面的反射系数矩阵，diag{·}表示取对角阵运算，表示可重构智能表面的第ni个反射元件的相位，ni＝1,2,…,ni，e为自然常数，j为虚部表示，表示可重构智能表面的第ni个反射元件的反射角度，v表示全双工融合中心的人工噪声波束，na表示全双工融合中心处的加性高斯白噪声，ne表示非法用户处的加性高斯白噪声；
5、步骤2：计算与真实数据s的失真通过两者的均方误差来度量，记为msea，并作为全双工融合中心的均方误差，进而推导得到
6、同样，计算与真实数据s的失真通过两者的均方误差来度量，记为msee，并作为非法用户的均方误差，进而推导得到
7、
8、其中，e(·)表示求数学期望，符号“||·||2”为二范数符号，tr(·)表示对矩阵求迹运算，表示取实部，表示全双工融合中心处的噪声功率，表示非法用户处的噪声功率，表示维数为nr×nr的单位矩阵，表示维数为ne×ne的单位矩阵，
9、
10、
11、
12、
13、
14、步骤3：根据msea和msee，构建一个全双工融合中心的均方误差的最小化问题，描述为：
15、
16、其中，γ表示预先设定的阈值，符号“||·||f”为f范数符号，pk表示第k个传感器的最大发射功率，pa表示全双工融合中心的最大发射功率，符号“|·|”为取模运算符号；
17、步骤4：在给定wk和v的情况下，将步骤3中的全双工融合中心的均方误差的最小化问题等价转换为关于ua的无约束优化问题和关于ue的无约束优化问题，对应描述为：和然后根据最小均方误差接收机设计准则，分别求和各自的解，得到ua和ue各自的闭式最优解，对应记为和
18、
19、
20、步骤5：在给定ua和ue的情况下，将步骤3中的全双工融合中心的均方误差的最小化问题等价转换为关于wk和v的优化问题，描述为：
21、
22、然后对fk(wk)在可行初始点处进行一阶泰勒展开，得到：
23、并对在可行初始点处进行一阶泰勒展开，本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法，其特征在于该方法适用于存在非完美信道状态信息的空中计算系统，该方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法，其特征在于所述步骤1中，令矩阵则有：
3.根据权利要求1所述的非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法，其特征在于所述步骤7.2中，
4.根据权利要求1所述的非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法，其特征在于所述步骤6中，τ的获取过程为：将τ＝0代入中，得到φo的值；然后判断是否成立，如果成立，则确定τ的最优值为0；否则，利用二分搜索法找到唯一一个满足的τ的值，作为τ的最优值。
5.根据权利要求4所述的非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法，其特征在于所述二分搜索法搜索的值区间为[0,100]。
【技术特征摘要】
1.一种非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法，其特征在于该方法适用于存在非完美信道状态信息的空中计算系统，该方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法，其特征在于所述步骤1中，令矩阵则有：
3.根据权利要求1所述的非完美信道状态信息下可重构智能表面辅助空中计算方法，其特征在于所述步骤7.2中，
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