【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及多目标优化，具体涉及一种多目标问题优化方法。
技术介绍
1、由于多目标优化问题模型中的目标相互冲突，没有一个解能够同时最小化所有目标。在这种情况下，pareto最优解成为在不同目标之间的最佳折衷方案。因此，大多数多目标优化算法旨在找到有限数量的pareto最优解，以逼近pareto前沿解集pf，pareto最优解很好地代表整个pareto前沿解集pf。由于进化算法(ea)是基于种群的，并且在一次运行中获得一组解，因此在解决多目标优化问题模型方面表现出了巨大的潜力，并且提出了多目标进化算法moea/d。
2、基于分解的多目标进化算法moea/d通过使用某种分解方法将多目标优化问题模型转化为多个单目标优化子问题，在单次运行中同时优化单目标优化子问题。尽管上述多目标进化算法moea/d能够优化单目标优化子问题，但在加快算法收敛速度的效果上仍不是很理想。
技术实现思路
1、鉴于以上所述现有技术的缺点，本专利技术提供一种多目标问题优化方法及系统，用于使得新环境下的初始种群更加接近真实pareto解集，达到加快算法收敛速度的目的。
2、为实现上述效果，本专利技术的技术方案如下：
3、第一方面，本专利技术提供多目标问题优化方法，包括以下步骤：
4、步骤1：构建多目标优化问题模型；
5、步骤2：基于目标优化算法对所述多目标优化问题模型求解，且在求解过程中，利用切比雪夫分解方法对求解的方案进行对比，得到pareto最优解集ps
6、本专利技术在多目标进化算法中使用对立学习方法求解候选解。使用基于锚点的新型差分进化(de)算子生成最优解。利用多目标进化算法框架中的分解概念和对立学习概念，对基于分解的多目标优化算法进行改进，以增强moea/d算法性能。
7、对立学习(obl)是一种机器智能策略，用于提高优化算法的性能。对立学习的思想是，在评估给定问题的解x时，同时考虑其对立解，提供一个机会，以找到一个更接近最优点的候选解。
8、进一步的，所述多目标优化问题模型为：
9、minimize f(x)＝(f1(x),...，fm(x)) (1)s.t.x∈ω
10、式中，minimize表示最小化目标值；f1……fn表示目标函数；ω表示决策空间，x表示决策变量向量；f：ω→rm表示目标函数向量，其中rm表示目标空间，m表示目标函数的数量；
11、设x＝(x1，...，xm)，y＝(y1，...，ym)∈rm；当且仅当对于所有i＝1，...，m有fi(x)≤fi(y)，并且x≠y时，x支配y，或者y被x支配；若不存在解x∈ω，使得f(x)支配f(x*)(x*∈ω)，则解x*对方程(1)中的多目标优化问题模型是pareto最优的；f(x*)表示pareto最优向量；
12、所有pareto最优解的集合和所有pareto最优目标向量的集合分别作为pareto最优解集ps和pareto前沿解集pf。
13、进一步的，步骤1之后还包括：
14、定义对立学习的相反数，具体为：设x∈[a，b]为实数，x的相反数定义为x*＝a+b-x，在扩展到更高维空间时，相反数的定义修改为以下形式：
15、设x＝(x1，x2，...，xd)是d维空间中的一个点，其中x1，x2，...，xd∈r，且xj∈[aj，bj](j＝1，2，...，d)；相反点定义为
16、通过moea/d算法维护一个包含n个解的种群p和一个包含n个对立解的种群op，其中x1，...，xn∈ω，x1*，...，xn*∈ω；
17、xi(i＝1，...，n)是第i个子问题的当前解，而xi*是xi的对立解；pvi表示xi的f值，即适应值，fvi＝f(xi)；类似地，fvi*＝f(xi*)；
18、每个子问题对应一个权重向量λi；z＝(z1，...，zm)t是一个参考点，zj是目标函数fj，即得到pareto最优解。
19、讲一步的，步骤2所述切比雪夫分解方法定义如下：
20、设表示第i个子问题的权重向量，即且对所有j＝1，2，...，m，
21、在切比雪夫分解方法中，第i个子问题定义为：
22、
23、式中，fj(·)表示第j个目标函数，j表示目标函数的下标；x表示多目标优化问题模型的一个分配方案；表示目标函数空间上的理想点，gtch表示切比雪夫函数。
24、进一步的，moea/d算法的执行过程为：
25、输入多目标优化问题中子问题的数量、权重向量的集合λi＝λ1，λ2，...，λn、邻域中的子问题数量；其中，子问题的数量为种群大小n，邻域中的子问题数量为邻域大小t；
26、21)计算任意两个随机的权重向量之间的欧几里得距离；依次选择t个与权重向量λi最接近的权重向量，并将t个权重向量的索引存储在b(i)＝{i1，...，it}(i＝1，...，n)中；即是距离λi最近的t个权重向量；
27、22)采用目标优化算法生成下一时刻的初始种群p，计算初始种群p对应的对立种群op；评估2n个个体的f值；
28、23)使用快速非支配排序方法从{p，op}中选择n个最适应的个体，生成一个新的种群；
29、24)设置初始化z＝(z1，...，zm)t；
30、25)生成一个在(0，1)上均匀分布的随机数rand2；使得：
31、
32、26)复制：设定r1＝i，并从s中以相等的概率随机选择索引r2和r3；使用差分进化算子生成一个解解来源于和以概率pm在解上执行多项式变异算子，得到新解y；
33、27)修复：若新解y的某个分量超出了搜索范围，则选择一个随机向量；其中，新解y的每个分量均匀分布在搜索范围内；或者通过搜索范围的上/下界值，将新解y的值重置；
34、28)更新z：若对于所有j＝1，2，...，m，有zj＞fj(y)，则设定zj＝fj(y)；
35、29)解的更新：设定q＝0，执行以下步骤：
36、a)若q＝nr或s为空，则进入步骤30)；否则，以1/|s|的概率随机从s中选择一个索引j；
37、b)若gtch(y|λi，z)≤gtch(xj|λt，z)，设定xj＝y，fvj＝f(y)并且q＝q+1；
38、c)从s中移除j，返回步骤a)；
39、30)若满足q＝nr或s为空，则停止迭代并输出pareto最优解集ps：{x1，...，xn}和pareto前沿解集pf：{f(x1)，...，f(xn)}；否则，返回到步骤25)。
40、讲一步的，所述目标优化算法具体为moea/d-de算法。
41、第二个方面，本专利技术提供一种多目标问题优化系统，包括：
42、多目标优化本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种多目标问题优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述一种多目标问题优化方法，其特征在于，所述多目标优化问题模型为：
3.根据权利要求2所述一种多目标问题优化方法，其特征在于，步骤1之后还包括：
4.根据权利要求3所述一种多目标问题优化方法，其特征在于，步骤2所述切比雪夫分解方法定义如下：
5.根据权利要求4所述一种多目标问题优化方法，其特征在于，MOEA/D算法的执行过程为：
6.根据权利要求5所述一种多目标问题优化方法，其特征在于，所述目标优化算法具体为MOEA/D-ODE算法。
7.一种多目标问题优化系统，使用上述权利要求1～6任一项所述多目标问题优化方法，其特征在于，包括：
【技术特征摘要】
1.一种多目标问题优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述一种多目标问题优化方法，其特征在于，所述多目标优化问题模型为：
3.根据权利要求2所述一种多目标问题优化方法，其特征在于，步骤1之后还包括：
4.根据权利要求3所述一种多目标问题优化方法，其特征在于，步骤2所述切比雪夫分解方法定...
【专利技术属性】
技术研发人员：陈祺东，游琪，谢家怡，徐国梁，徐毅，叶广飞，
申请(专利权)人：无锡学院，
类型：发明
国别省市：
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