【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及信息处理与动态系统建模领域，具体为一种集值框架下具有落点约束的动态系统建模方法。
技术介绍
1、动态系统建模是一种强大的分析、预测和控制各种复杂系统的可靠工具，在工程实践等领域有着广泛的应用。落点约束动态系统是指状态的落点受到特定约束作用而随时间演化。这种动态系统在物理、科学工程等领域经常出现。此外在实际应用中，由于人力或测量工具的限制，噪声的精确分布或统计性质是难以获得的。这种固有的不确定性显著降低了落地约束动态系统模型的预测和控制性能，从而影响动态系统的稳定性。因此建立可靠的具有落点约束的动态系统模型仍然是亟待解决的问题。
2、具有落点约束的动态系统建模问题的关键之一在于如何将落点约束信息自然的融入到状态演化的过程之中，但由于不同的动态系统(如线性的、非线性的)具有不同的数学表示形式(如显式表达、隐式表达)，状态和噪声的分布假设的限制(如高斯分布、均匀分布等)以及落点约束对每个时间步上状态演化的作用刻画等问题，导致难以获得准确的受落点约束的动态系统模型，其预测和控制性能难以保证。国际信息融合领域著名专家李晓榕等人在噪声分布已知情形下提出一种具有落点约束的动态系统的建模方法，通过对线性动态系统的状态进行gram-schmidt正交分解，利用状态之间的演化关系，将落点约束信息纳入状态演化之中，构造出了含有落点约束信息的动态系统。但是，当状态或噪声的分布是未知但有界时，此方法建立的动态系统模型的性能会显著降低，甚至会失效。
3、此方法的主要思想是：考虑落点约束为axn＝b情况下，和分别表示已知
4、
5、这便完成了噪声分布已知情况下落点约束动态系统的建模。
6、术语解释：
7、集值框架下动态系统建模：集值框架下的动态系统建模是一种用于处理系统状态具有不确定性或多模态性的方法，提供了一种更灵活、可靠的方式来估计状态，且不受各种分布假设的限制。与随机框架相比，随机框架下通过概率分布来表示不确定性，这些分布可以提供对系统状态的置信度估计，适用于具有清晰概率表示和可控性能的问题。然而在实际应用中，噪声的精确分布或统计性质是难以获得的。但集值框架下的系统建模它允许状态是一个集合，而不仅仅是一个确定的值，可以视为一种对随机框架下系统建模方法的推广。总的来说，集值框架下动态系统建模提供了一种用于处理状态建模与估计问题的强大工具，特别是那些涉及不确定性的问题。比如系统状态可能不遵循标准的概率分布，或者概率分布难以明确定义。此外随机框架下将不确定性建模为概率分布，可能会导致信息损失。相反，在集值框架下不需要将所有不确定性归结为一个概率分布，因此可以更好地保留信息。因此，集值框架下动态系统建模在机器学习、统计推断、控制系统等领域中有着广泛应用。
8、落点约束的动态系统模型：具有落点约束的动态系统模型是指系统的状态演化受到特定条件或限制，如落点约束作用的影响。落点约束可以是对系统状态的位置、速度、方向或其他属性的限制。比如，弹道导弹是受到引力和空气阻力等因素的影响飞向指定目标的系统。落点约束在于导弹必须到达指定的目标位置，因此导弹的飞行轨迹需要受到严格的控制，以确保在到达指定位置后安全着陆或爆炸。解决具有落点约束的动态系统问题通常需要使用优化技术、控制理论或数值模拟等方法。这些方法可以帮助确定系统的运动轨迹，以满足给定的约束条件。在实际工程应用中，考虑落点约束作用对于确保动态系统的控制性能、安全性和稳定性至关重要。
技术实现思路
1、针对上述问题，本专利技术的目的在于提供一种集值框架下具有落点约束的动态系统建模方法，能够更好的解决集值框架下受落点约束限制的动态系统建模问题，克服实际应用中由于状态或噪声分布的不确定性而造成系统模型的性能不稳定或失效等问题，增强动态系统的预测和控制性能。技术方案如下：
2、一种集值框架下具有落点约束的动态系统建模方法，包括以下步骤：
3、步骤1：根据运动目标的落点位置、速度和入射角度的限制参数矩阵构建落点约束分块矩阵d，根据k时刻和n时刻运动目标真实约束状态xk和xn的真实约束组合状态xk，以及k时刻和n时刻的松弛约束状态和的松弛约束组合状态利用矩阵运算获得组合形式的真实约束和松弛约束；所述k时刻为任意时刻，n时刻为落点时刻；
4、所述落点约束分块矩阵为：为元素全为0的矩阵，为已知的行满秩矩阵，m＜n且rank(d)＝m；
5、所述真实约束组合状态为：松弛约束组合状态为：真实约束为：为已知向量，松弛约束为：为任意变量；
6、组合形式的真实约束和松弛约束分别为：
7、
8、步骤2：通过凸优化技术，极小化步骤1中运动目标的松弛约束组合状态与真实约束组合状态xk的马氏距离，寻找一条最优的松弛约束组合状态运动轨迹且满足组合形式的真实约束条件，从而获得松弛约束组合状态的最优解和真实约束组合状态xk的最优分解形式；
9、具体为：使用拉格朗日乘子法求解凸优化问题：
10、
11、
12、其中，自适应权重分块矩阵为已知的正定矩阵，wk，l为自适应权重矩阵；
13、所述松弛约束组合状态的最优解为：
14、
15、所述真实约束组合状态xk的最优分解形式为：
16、
17、ak＝i-wkdt(dwkdt)-1d
18、其中，ak为落点约束分块矩阵d在零空间上的投影矩阵，为单位矩阵，为落点约束分块矩阵d的广义逆，且满足
19、步骤3：根据步骤2凸优化问题中的自适应权重分块矩阵wk，计算出运动目标真实约束组合状态xk的最优分解形式中的矩阵ak的具体表达式，并将其代回步骤2运动目标真实约束组合状态xk的最优分解形式之中，获得k时刻运动目标真实落点约束状态xk的分解形式；
20、所述矩阵ak的具体表达式为：
21、
22、所述k时刻运动目标真实落点约束状态xk的分解形式为：
23、xk＝xk-wk，2dt(dwk，3dt)-1ωxn-wk，2dt(dwk，3dt)-1d
24、步骤4：构建运动目标无约束动态系统模型和模型参数，建立落点时刻n和任意时刻k时对应运动目标的真实约束状态xn和xk之间的递推关系式；
25、所述运动目标无约束动态系统模型为：
26、xk+1＝fkxk+wk，0≤k≤n，...
【技术保护点】
1.一种集值框架下具有落点约束的动态系统建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的集值框架下具有落点约束的动态系统建模方法，其特征在于，所述步骤6中，通过以下步骤分别出计算矩阵Wk，Wk，2和Wk，3：
3.根据权利要求1所述的集值框架下具有落点约束的动态系统建模方法，其特征在于，所述步骤6.2中，椭球的形状矩阵通过以下步骤获得：
【技术特征摘要】
1.一种集值框架下具有落点约束的动态系统建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的集值框架下具有落点约束的动态系统建模方法，其特征在于，所述步骤6中，通过以...
【专利技术属性】
技术研发人员：沈晓静，杨晓伟，刘海琪，孟凡钦，孙佳婕，
申请(专利权)人：四川大学，
类型：发明
国别省市：
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