一种复杂非线性静态特性描述的分布式电源模型简化方法：将数学表达式ｆ（ｘ）离散化，得到一组反映函数ｆ（ｘ）基本特性的数据，｛ｘｉ，ｙｉ｝１≤ｉ≤Ｎ，ｘ１＜ｘ２＜…＜ｘＮ；设定分段线性拟合的初始点ｘｉ，１≤ｉ≤Ｎ；设定初始分段区间Ｇｊ＝｛ｘｍ，…，ｘｎ｝拟合误差限度εｊｍａｘ，ｊ分段区间编号，１≤ｍ＜ｎ≤Ｎ；按照给定规律自动增加数值点，扩大分段区间Ｇｊ；使用直线拟合方法对分段区间Ｇｊ确定拟合直线ｌｊ（ｘ），并计算拟合误差εｊ；如果εｊ满足拟合误差限度εｊｍａｘ要求，返回到第四步，继续扩大分段区间Ｇｊ；记录分段区间Ｇｊ以及拟合直线表达式ｌｊ（ｘ），完成该分段区间内的线性拟合；如果还有未拟合的数值点，返回到第三步，进行新分段区间Ｇｊ＋１的拟合；根据已有的分段区间｛Ｇ１，Ｇ２，…Ｇｊ，…｝和拟合直线｛ｌ１（ｘ），ｌ２（ｘ），…ｌｊ（ｘ），…｝，确定各分段直线节点，得到最终分段区间｛Ｇ′１，Ｇ′２，…Ｇ′ｊ，…｝，完成分段线性拟合。本发明专利技术利用分段线性拟合方法简单准确的拟合分布式电源的非线性静态特性。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种电力系统中的分布式发电系统建模和仿真。特别是涉及一种复杂 非线性静态特性描述的分布式电源模型简化方法。
技术介绍
分布式电源的种类很多，有些需要用动态模型加以描述，而有些(如光伏电池、 燃料电池、蓄电池等)则可用静态非线性方程加以描述。具体建模方法通常可以分为解析 模型和经验模型。解析模型是依据工作原理通过分析得到，可以反应内部机理和运行特性， 这种模型一般在较宽的运行条件范围内都有效，但需要一定的专业理论知识，而且实现完 全解析也非常困难。在解析模型不容易获得时通常采用经验模型，经验模型的参数可通过 实验方法，借助数据拟合建立输出特性的经验公式，从而反映元件的输出特性，其适用的运 行条件范围相对较小，具有较大的局限性，但是变量少，模型比较简单。对于光伏电池、燃料电池和蓄电池等类电源，其工作原理较为复杂，通常采用解析 模型和经验模型相结合的方式对其内部和外部输出特性进行建模，由此建立的数学模型往 往也比较复杂。这类模型一般会涉及到大量的参数，如环境参数(温度、光照强度等)、热 力学参数、机械参数以及电气参数(电压、电流等)等。在实际含大量分布式电源的配电系统或微网的仿真研究中，并非总是需要对所有 分布式电源都采用详细准确的模型，对一些分布式电源的模型适当加以简化，可以在保证 仿真精度的前提下有效提高仿真工作的效率，这一作法在研究配电系统或微网系统侧的问 题时尤为有效。当研究电力系统问题时，相对于分布式电源及储能元件的内部特性，研究人员更 关心它们的输出外特性，而这一外特性可以采用曲线拟合方法来简化描述。曲线拟合方法 有很多种，最常用的是线性拟合和多项式拟合。由于燃料电池，光伏电池和蓄电池等输出特 性固有的分段特征，更适合采用线性分段拟合简化模型。在仿真中采用线性拟合除了具有 模型简单、容易实现等固有优点外，其拟合模型更容易用电路模型表达。将复杂的详细模型 化简为一系列线性模型的组合，不但简化了仿真建模过程，也将降低仿真算法中雅克比矩 阵的维数，大大减少仿真过程中雅克比矩阵的更新次数，提高仿真程序的计算效率。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是，提供一种能够在保证仿真精度的前提下有效提高 分布式发电系统仿真的效率，采用基于滑动窗口算法的分段线性拟合方法的复杂非线性静 态特性描述的分布式电源模型简化方法。本专利技术所采用的技术方案是一种复杂非线性静态特性描述的分布式电源模型简 化方法，包括如下步骤第一步将待简化模型的数学表达式f(x)离散化，得到一组能反映函数f(x)基本 特性的数据，{Xi，yi} 1 ^ i ^ N' X! <XN ；第二步设定分段线性拟合的初始点Xi，其中1彡i彡N ；第三步设定初始分段区间Gj= {xffl,…，xn}的拟合误差限度，其中，j表示 分段区间编号，1彡m < n彡N ；第四步按照给定规律自动增加数值点，扩大分段区间Gj ；第五步使用直线拟合方法对分段区间G」确定拟合直线1办)，并计算拟合误差 e j ；第六步如果￡彳满足拟合误差限度￡ 要求，返回到第四步，继续扩大分段区间 Gj，否则进入下一步骤；第七步记录分段区间Gj以及拟合直线表达式1」(x)，完成该分段区间内的线性拟 合；第八步如果还有未拟合的数值点，返回到第三步，进行新分段区间Gj+1的拟合， 否则进入下一步骤；第九步根据已有的分段区间叫，G2，-Gj,}和拟合直线队⑴，12(x)，… lj(x),…}，确定各分段直线节点，得到最终分段区间{G' ”G' 2，…G' r…}，完成分 段线性拟合。第三步中所述的拟合误差是绝对误差、相对误差和相关系数中的一种或者多种。第五步中所述的直线拟合方法是最小二乘法或最小绝对偏差法。本专利技术的，利用分段线性拟 合方法简单准确的拟合分布式电源的非线性静态特性，简化分布式电源模型。具有如下特占.1、在满足预定误差要求前提下自动给出分段线性化简化模型；2、可以通过调整误差限度改变复杂非线性特性的线性分段数；3、具有较好的通用性和灵活性，在实际应用中可以根据待拟合模型输出特性和仿 真要求灵活选择拟合误差和拟合方法；4、算法简单，便于计算机实现；5、具有很好的适用性，实用性强；6、容易用电路模型表达。附图说明图1是本专利技术的流程图；图2是燃料电池输出特性的分段线性拟合结果；图3是分段线性拟合模型的相对误差；图4是燃料电池(PEMFC)发电系统结构示意图。具体实施例方式下面结合实施例和附图对本专利技术的复杂非线性静态特性描述的分布式电源模型 简化方法做出详细说明。分布式电源的种类很多，一些用动态模型加以描述，但也有一大类(如光伏电 池、燃料电池、蓄电池等)需用非线性静态方程加以描述，本专利技术的复杂非线性静态特性描4述的分布式电源模型简化方法，主要针对后者提供了一种模型简化方法。当从电力系统的 角度研究分布式电源的扰动响应特征、扰动后分布式电源间及分布式电源与系统间的相互 影响等问题时，研究人员更关心分布式电源的输出外特性。本专利技术提出了一种可以在满足 预定误差要求前提下的自动分段线性简化模型，可通过调整误差限度自动改变线性分段 数，保证整个系统仿真的精度要求。如图1所示，本专利技术的，其 特征在于包括如下步骤第一步将待简化模型的数学表达式f(x)离散化，得到一组能反映函数f(x)基本 特性的数据，{Xi，yi} 1 ^ i ^ N' X! <XN ；第二步设定分段线性拟合的初始点Xi，其中1彡i彡N ；第三步设定初始分段区间G」={xffl,…，xn}的拟合误差限度￡」_，其中，j表示 分段区间编号，；拟合误差可以是绝对误差、相对误差和相关系数以及其他误 差衡量方式中的一种或者多种。第四步按照给定规律自动增加数值点，扩大分段区间Gj ；第五步使用直线拟合方法对分段区间Gj确定拟合直线1」00，并计算拟合误差 e j ；所述的直线拟合方法可以是最小二乘法或最小绝对偏差法或其他直线拟合方法。第六步如果￡彳满足拟合误差限度￡ 要求，返回到第四步，继续扩大分段区间 Gj，否则进入下一步骤；第七步记录分段区间Gj以及拟合直线表达式1」(x)，完成该分段区间内的线性拟 合；第八步如果还有未拟合的数值点，返回到第三步，进行新分段区间Gj+1的拟合， 否则进入下一步骤；第九步根据已有的分段区间叫，G2，-Gj,}和拟合直线队⑴，12(x)，… lj(x),…}，确定各分段直线节点，得到最终分段区间{G' ”G' 2，…G' r…}，完成分 段线性拟合。以下以燃料电池为例，参考图1所示的流程对本专利技术的实施例作详细说明。燃料 电池工作原理十分复杂，涉及热力学、电化学、电催化、材料学等学科理论，为了准确描述其 特性，其模型通常也比较复杂。以质子交换膜燃料电池(PEMFC)为例，其输出特性可用如下表达式描述vFC=E -V -V u -V nernst act ohm conE nerr.说=1.229-0.85x10—3 (r-298.15) + 4.308 x 10—5rV actK2rwn(c02) + ^T\n{IFC+In)}V con=Bln(l J )Vohm=IFc (rm+rc)rm_Pmx1 A式中，Vrc表示燃料电池的运行电压；Irc表示燃料电池的运本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种复杂非线性静态特性描述的分布式电源模型简化方法，其特征在于：包括如下步骤：第一步：将待简化模型的数学表达式ｆ（ｘ）离散化，得到一组能反映函数ｆ（ｘ）基本特性的数据，｛ｘ↓［ｉ］，ｙ↓［ｉ］｝↓［１≤ｉ≤Ｎ］，ｘ↓［１］＜ｘ↓［２］＜…＜ｘ↓［Ｎ］；第二步：设定分段线性拟合的初始点ｘ↓［ｉ］，其中１≤ｉ≤Ｎ；第三步：设定初始分段区间Ｇ↓［ｊ］＝｛ｘ↓［ｍ］，…，ｘ↓［ｎ］｝的拟合误差限度ε↓［ｊｍａｘ］，其中，ｊ表示分段区间编号，１≤ｍ＜ｎ≤Ｎ；第四步：按照给定规律自动增加数值点，扩大分段区间Ｇ↓［ｊ］；第五步：使用直线拟合方法对分段区间Ｇ↓［ｊ］确定拟合直线ｌ↓［ｊ］（ｘ），并计算拟合误差ε↓［ｊ］；第六步：如果ε↓［ｊ］满足拟合误差限度ε↓［ｊｍａｘ］要求，返回到第四步，继续扩大分段区间Ｇ↓［ｊ］，否则进入下一步骤；第七步：记录分段区间Ｇ↓［ｊ］以及拟合直线表达式ｌ↓［ｊ］（ｘ），完成该分段区间内的线性拟合；第八步：如果还有未拟合的数值点，返回到第三步，进行新分段区间Ｇ↓［ｊ＋１］的拟合，否则进入下一步骤；第九步：根据已有的分段区间｛Ｇ↓［１］，Ｇ↓［２］，…Ｇ↓［ｊ］，…｝和拟合直线｛ｌ↓［１］（ｘ），ｌ↓［２］（ｘ），…ｌ↓［ｊ］（ｘ），…｝，确定各分段直线节点，得到最终分段区间｛Ｇ′↓［１］，Ｇ′↓［２］，…Ｇ′↓［ｊ］，…｝，完成分段线性拟合。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：王成山，黄碧斌，李鹏，高菲，陈建斌，吴宇霆，吴小辰，胡玉峰，许健，黄绍军，金强，
申请(专利权)人：天津大学，中国南方电网有限责任公司电网技术研究中心，北京四方继保自动化股份有限公司，
类型：发明
国别省市：12[中国|天津]
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