【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于计算流体力学领域，具体涉及一种基于密度分离式sph(smoothedparticle hydrodynamics,光滑粒子流体动力学)模型的多相流模拟方法。
技术介绍
1、传统的数值模拟方法大多使用欧拉型网格方法，如有限差分法(fdm)、有限体积法(fvm)和有限元法(fem)，来近似基于不规则网格插值的navier-stokes动量方程。然而，传统的网格方法需要特殊的方法来处理自由表面流动问题。例如，有限元法(fem)不能有效地解决大的流体变形问题，需要调整网格，有限体积法(fdm)需要跟踪自由表面的变化，即使使用拉格朗日动态网格，也可能出现网格扭曲的问题。
2、相比网格法，无网格法在模拟具有自由表面的不可压缩流、边界变形和移动界面中具有特殊优势。作为无网格方法的典型代表，sph的应用领域广泛，包括弹性流、多相流、准不可压流、重力流、多孔介质流、热传导、冲击模拟、热传递和质量流动等问题。
3、然而，当模拟涉及跨越介质的传播与交换的问题时，由于密度、速度等物理场在相界面处的不连续，sph多相模型比单相模型更具复杂性和挑战性。为此，学者们针对多相界面处理提出并发展了许多方法，如密度重整、表面张力模型、界面力模型、体积求和法等，但现有的多相流sph模型仍然存在很多不足，例如精度低、稳定性差、计算时间长，亟需一种能够同时兼顾数值稳定性和数值精度的多相流sph模型。
技术实现思路
1、针对现有技术中存在的“sph多相流模型精度不足、计算时间长”的问题，
2、为解决上述技术问题，本专利技术采取的技术方案是：
3、一种基于密度分离式sph模型的多相流模拟方法，包括以下步骤：
4、1)依据待模拟的多相流动过程开始时刻各相流体的分布情况及具体尺寸，用不同类型的sph粒子离散不同相的流体，建立相应的多相流数值模型；在某一时间步内，遍历所有粒子，找到所有与粒子i发生相互作用的粒子j，
5、2)如果粒子i属于流体粒子，那么使用经sph法离散后的连续性方程计算粒子i的密度增量，只考虑支持域内的虚粒子或与粒子i同相的流体粒子对粒子i密度增量的贡献，
6、3)如果粒子i属于流体粒子，使用经sph法离散后的navier-stokes方程计算粒子i的速度增量，考虑支持域内所有相的流体粒子和虚粒子对粒子i速度变化的贡献，但是计算与粒子i不同相的流体粒子j对粒子i速度变化的贡献时，使用粒子j所在位置处压力的shepard插值结果代替粒子j本身的压力参与计算，
7、4)如果i属于边界粒子，使用shepard插值求解粒子i的压力和速度；粒子i的压力插值中，支持域内所有粒子都参与插值计算：
8、
9、上式中，f代表流体粒子，pf,mf,ρf分别是流体粒子的压力、质量和密度，wif是由边界粒子i和流体粒子f之间距离确定的核函数值；
10、同一个边界粒子i应当具有多个不同的速度以参与不同相的流体粒子的计算，
11、
12、其中，uf是流体粒子f的速度矢量，χi是属于该相的所有粒子的集合；
13、例如，当模拟气-液两相流问题时，边界粒子i应当具有两个不同的速度uiair,uiwater，分别用于参与气体和液体两相的计算：
14、
15、
16、5)对所有流体粒子，按步骤2)和3)求得粒子的速度增量和密度增量后，依照计算所用的时间推进格式，更新粒子的密度和速度，进入下一时间步的求解。
17、根据本专利技术的优选方案，步骤2)中，判断粒子i和j发生相互作用的依据为：粒子i和j的距离rij小于核函数的半径r乘以粒子i的光滑长度h。
18、根据本专利技术的优选方案，所述步骤2)中，具体按下式计算粒子i的密度增量：
19、
20、其中,ρi是粒子i的密度，ui,uj分别是粒子i和粒子j的速度矢量，是核函数梯度，mj,ρj分别是粒子j的质量和密度，χi是粒子i支持域内的所有虚粒子和与粒子i同相的流体粒子的集合，t表示时间。
21、根据本专利技术的优选方案，在步骤2)中，可以直接离散连续性方程求解粒子i的密度增量，也可在连续性方程中添加密度耗散项求解，具体为：在连续性方程中加入密度耗散项后的连续性方程如下：
22、
23、
24、式中，pbackground是多相流计算中采用的背景压力值，ρ0,i是粒子的参考密度，j’是粒子j支持域内的某一个粒子，wjj′是由粒子j和粒子j’之间距离确定的核函数值，mj',ρj'分别是粒子j’的质量和密度。
25、根据本专利技术的优选方案，所述步骤3)中，具体按下式计算粒子i的速度增量：
26、
27、其中，
28、πij＝(uj-ui)·(xj-xi)/|xij|2，
29、
30、上式中，ωi，ωj分别是是粒子i支持域内所有粒子形成的集合和粒子j支持域内所有粒子形成的集合，g是重力加速度矢量，c是声速，ρ0i是粒子i的参考密度，pi,pj是粒子i和粒子j的压力，j’是粒子j支持域内的某一个粒子，wjj′是由粒子j和粒子j’之间距离确定的核函数值，dim是模拟问题的维度，通常为二维或三维，μi和μj分别是粒子i和粒子j的动力粘度，xi,xj是粒子i和粒子j的位置矢量，xij＝xi-xj，h为粒子光滑长度。
31、根据本专利技术的优选方案，步骤4)中，可以在边界粒子所在位置处进行shepard插值，也可使用映射点方法，从边界向内沿边界的法向延伸半个粒子间距作为映射点，使用映射点处压力和速度的shepard插值结果作为边界粒子的速度和压力值。
32、对任意粒子i，无论其是流体粒子或边界粒子，压力pi和密度ρi应当满足弱可压缩方程pi＝c2(ρi-ρ0,i)，即：对所有边界粒子，在步骤4)中，求得其压力后可以由弱可压缩方程求得其密度；对所有流体粒子，在步骤5)中，求得其密度后可以由弱可压缩方程求得其压力。
33、本申请的有益效果为：在多相流相界面处求解不同相粒子相互作用时，只考虑同相粒子对某一粒子密度的影响，认为异相粒子对密度没有影响，使数值模型更符合物理实际，提升模型精度；考虑异相粒子对速度的影响时，以异相粒子所在位置压力的shepard插值代替异相粒子的压力，从而提升相界面处的数值稳定性。现有技术中的sph多相流格式由于精度低、数值稳定性差，往往需要极小的cfl数(0.05-0.1)和时间步长以保证数值稳定，本申请所提出的新型分离式sph多相流模型能够在保证数值精度的情况下，以较大的cfl条件数(0.2)计算仍然本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于密度分离式SPH模型的多相流模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于密度分离式SPH模型的多相流模拟方法，其特征在于，步骤2)中，判断粒子i和j发生相互作用的依据为：粒子i和j的距离rij小于核函数的半径R乘以粒子i的光滑长度h。
3.根据权利要求1所述的基于密度分离式SPH模型的多相流模拟方法，其特征在于，所述步骤2)中，具体按下式计算粒子i的密度增量：
4.根据权利要求3所述的基于密度分离式SPH模型的多相流模拟方法，其特征在于，在步骤2)中，可以直接离散连续性方程求解粒子i的密度增量，也可在连续性方程中添加密度耗散项求解，具体为：在连续性方程中加入密度耗散项后的连续性方程如下：
5.根据权利要求1所述的基于密度分离式SPH模型的多相流模拟方法，其特征在于，所述步骤3)中，具体按下式计算粒子i的速度增量：
6.根据权利要求1所述的基于密度分离式SPH模型的多相流模拟方法，其特征在于，步骤4)中，可以在边界粒子所在位置处进行Shepard插值，也可使用映射点方法，从边界向内沿边界的
7.根据权利要求1所述的基于密度分离式SPH模型的多相流模拟方法，其特征在于，对任意粒子i，无论其是流体粒子或边界粒子，压力pi和密度ρi应当满足弱可压缩方程pi＝c2(ρi-ρ0,i)，即：对所有边界粒子，在步骤4)中，求得其压力后可以由弱可压缩方程求得其密度；对所有流体粒子，在步骤5)中，求得其密度后可以由弱可压缩方程求得其压力。
...【技术特征摘要】
1.一种基于密度分离式sph模型的多相流模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于密度分离式sph模型的多相流模拟方法，其特征在于，步骤2)中，判断粒子i和j发生相互作用的依据为：粒子i和j的距离rij小于核函数的半径r乘以粒子i的光滑长度h。
3.根据权利要求1所述的基于密度分离式sph模型的多相流模拟方法，其特征在于，所述步骤2)中，具体按下式计算粒子i的密度增量：
4.根据权利要求3所述的基于密度分离式sph模型的多相流模拟方法，其特征在于，在步骤2)中，可以直接离散连续性方程求解粒子i的密度增量，也可在连续性方程中添加密度耗散项求解，具体为：在连续性方程中加入密度耗散项后的连续性方程如下：
5.根据权利要求1所述的基于密度分离式sph模型...
【专利技术属性】
技术研发人员：何方，张逸凡，姜浩男，赵雨禾，黄灿，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：
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