【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于可靠性评估领域,特别涉及一种基于贝叶斯最大熵的枪械产品小样本可靠性评估方法。
技术介绍
1、枪械是一种能够发射子弹或其他类似物体的装置,一般由枪管、枪机、弹膛、枪托等部分组成,通常分为手枪、步枪、霰弹枪、机关枪等不同类型,在军事等领域广泛使用。枪械的质量与可靠性对于保障公共安全乃至国家安全至关重要。通过可靠性射弹试验来对枪械产品进行可靠性评估是枪械产品开发的重要一环,对预先发现枪械产品潜在质量问题,确认其是否满足可靠性要求,减少其维护保障费用具有重要意义。然而,枪械是具有多层级、多机构、多部件的复杂系统,且往往在多样的环境剖面下使用,对其进行可靠性射弹试验将花费大量时间成本和经济成本,导致无法进行大量试验,由此,利用枪械产品小样本信息来对其整体进行可靠性评估已成为工程上的关键问题。
2、当前解决枪械产品小样本可靠性评估问题的主要方式是借助样本信息外的其他信息来对最终评估结果进行修正,以尽可能弥补小样本数据信息量的不足,并减少其分散性带来的影响.为实现这一效果,工程上往往采用贝叶斯方法,以物理法则、专家经验等与枪械产品可靠性相关的广义知识作为先验信息,以样本数据作为似然信息,通过统计推断获取后验信息,并基于此完成枪械产品可靠性评估。贝叶斯方法综合利用了广义知识和样本数据,是解决小样本可靠性评估的有效方法。但贝叶斯方法用以构建参数先验分布的广义知识往往是主观信息,具有一定的偏向性,也会引起最终评估结果相较于实际的偏差。
3、为减少贝叶斯先验的主观偏向性对枪械产品可靠性评估带来的影响,引入最大熵方
技术实现思路
1、本专利技术旨在提出一种基于贝叶斯最大熵(bme)的枪械产品小样本可靠性评估方法，其主要特点是基于最大熵先验和小样本似然推断后验信息，并以此完成枪械产品可靠性评估。
2、本专利技术方法主要包含以下步骤：
3、其中，s1、s2为先验阶段，s3、s4为似然阶段，s5、s6、s7为后验阶段；
4、s1、从多元失效机理、历史产品和相似产品等信息源获取关于枪械产品可靠性的广义知识，从中提取枪械产品可靠性参数组(如失效率和性能退化参数)的特征信息(如期望和方差)，构建相应的分布特征约束，为后续运用最大熵方法做准备；
5、s11、设通过枪械产品可靠性广义知识获得的可靠性参数组为定义在d＝d1×…×dm上的随机向量ξ＝(ξ1，…，ξm)，根据枪械产品的特征，一般均可视为连续型随机向量，d1，…，dm为相应可靠性参数的范围，m为可靠性参数个数，其联合概率密度函数和边缘概率密度函数分别表示为：
6、π(∈)＝7r(∈1，…，∈m)，πi(∈i)(i∈{1，…，m}) (1)
7、其中，π(∈)为联合概率密度函数，πi(∈i)为第i个可靠性参数的边缘概率密度函数，∈表示随机向量ξ的具体取值，∈i表示随机变量ξi的具体取值；
8、s12、根据关于枪械产品可靠性的广义知识构建枪械产品可靠性参数组所服从的先验分布的特征约束.特征约束可分为联合特征约束和边缘特征约束，联合特征约束可表示为：
9、
10、边缘特征约束可表示为：
11、
12、其中，uk(∈)表示关于ξ的第k个约束函数，表示关于ξi的第ki个约束函数，m为可靠性参数个数，li表示第i个边缘分布有除归一化约束外还有li个特征约束，表示确定的实数；
13、s2、根据s1所获取的枪械产品可靠性参数组先验分布的特征约束，求解其最大熵先验分布π*(∈)；
14、先验阶段通过最大熵方法实现，最大熵方法的原理是将广义知识转化为分布特征约束，并在此特征约束条件下，求解具有最大信息熵的概率分布(简称“最大熵分布”)。最大熵分布具有给定约束下最大程度的随机性，可认为其受到的主观偏向性干扰最小，由此构建的先验分布保有一定程度上的客观性，可提升最终可靠性评估结果的准确性；
15、s21、求解最大熵先验分布的过程可等价为一个针对其概率密度函数的寻优过程，即：
16、若可靠性参数组中的各项参数相互有关联，寻优问题可转化为求解最大熵联合概率密度函数：
17、
18、式中，h(π)表示分布π的熵，∫d为勒贝格积分符，表示对积分号内的式子在集合d内求积分，∫duk(∈)π(∈)d∈＝uk，表示该约束为由1个约束组成的约束组，l为约束的个数.最终可求得最大熵联合概率密度函数π*(∈)，并推导出相应的最大熵边缘概率密度函数，即：
19、
20、式中，d/i(x)＝{∈＝(∈1，…，∈m)∈d：∈i＝x}，在给出联合概率密度函数的情况下，求边缘概率密度函数就是对联合概率密度函数求积分。
21、特别地，若可靠性参数组中的各项参数相互独立，则无需考虑联合特征约束，只需关注边缘特征约束.由此，寻优问题可转化为求解最大熵边缘概率密度函数：
22、
23、最终可求得各个最大熵边缘概率密度函数并推导出相应的最大熵联合概率密度函数：
24、
25、s22、由于寻优涉及的决策变量空间为一个函数空间，本专利技术方法采用拉格朗日乘子法求解其最优分布函数形式.根据拉格朗日乘子法，满足分布特征约束条件的最大熵分布应具有如下形式：
26、
27、其中，w0，w1，…，wl为待求参数；
28、s23、确定最大熵分布的函数形式后，采用数值方法进一步确定待求参数，即
29、
30、式中，h(π)表示分布π的熵，在引入待求参数后针对分布的优化就转化为了针对分布参数的优化，wk为第k个待求参数，uk(∈)表示关于ξ的第k个约束函数；
31、s3、通过可靠性射弹试验获取源于枪械产品小样本的寿命数据：
32、
33、式中，b为样本数，对于小样本，n一般小于30，右上角标s表示数据为样本数据，为第n个样本的寿命数据；
34、s4、根据s3所获得的枪械产品小样本寿命数据，构建似然函数：
35、s41、设枪械产品小样本寿命数据对应的随机变量t服从某种分布某种分布是指现在已知的分布中的一种分布，如正态分布、指数分布或线性分布等，该分布的参数组为s1所确定的可靠性参数组ξ＝(ξ1，…，ξm)，即：
36、
37、s42、根据s3和s41，可构建t关于ξ的条件概率密度函数，即：
38、
39、式本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种基于贝叶斯最大熵的枪械产品小样本可靠性评估方法,其特征在于,其包括以下步骤:
2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的枪械产品小样本可靠性评估方法,其特征在于,所述方法整体分为三个阶段,即先验阶段、似然阶段、后验阶段,其中,先验阶段包含S1,S2；似然阶段包含S3,S4；后验阶段包含S5,S6,S7。
3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的枪械产品小样本可靠性评估方法,其特征在于,所述S1中枪械产品可靠性的广义知识包含多元失效机理、历史产品信息和相似产品信息。
4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的枪械产品小样本可靠性评估方法,其特征在于,所述S1中枪械产品可靠性参数定义为在D＝D1×…×Dm上的连续型随机向量ξ＝(ξ1，…，ξm),m为可靠性参数的个数,D＝D1×，…，×Dm为相应可靠性参数的范围,其联合概率密度函数和边缘概率密度函数分别表示为:
5.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的枪械产品小样本可靠性评估方法,其特征在于,所述S1中分布特征约束分为联合特征约束和边缘特征约束,联合特征约束表示为:
<...【技术特征摘要】
1.一种基于贝叶斯最大熵的枪械产品小样本可靠性评估方法,其特征在于,其包括以下步骤:
2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的枪械产品小样本可靠性评估方法,其特征在于,所述方法整体分为三个阶段,即先验阶段、似然阶段、后验阶段,其中,先验阶段包含s1,s2；似然阶段包含s3,s4；后验阶段包含s5,s6,s7。
3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的枪械产品小样本可靠性评估方法,其特征在于,所述s1中枪械产品可靠性的广义知识包含多元失效机理、历史产品信息和相似产品信息。
4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯最大熵的枪械产品小样本可靠性评估...
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。