一种面齿轮齿面检测方法技术

面齿轮齿面检测方法，步骤为：（１）确定刀具与工件之间的位置关系，建立加工模型，将刀具位置矢量以及刀具齿面法向矢量从刀盘坐标系经过坐标变换到工件坐标系中，从而获得齿面方程和法矢函数；（２）采用点阵式测量，根据测量要求选取被测点的个数和测量范围，对整个齿面进行网格规划；（３）根据微分几何和啮合原理，确定啮合方程的具体表达式，联立齿面方程，应用数值算法求解出网格点的曲面参数。将曲面参数代入齿面方程和法矢函数中，可以求得各个网格点的三维坐标值和法矢坐标值；（４）选取测量机，建立测量坐标系，将齿轮坐标系下的矢量变换到测量坐标系下，获得测量机所需要的网格点的三维坐标值和法矢坐标值；（５）将计算结果保存为齿轮测量中心能够识别的数据格式，传入到测量机中，由操作人员实施测量。本发明专利技术应用于获得整个齿面的加工形貌图，有效地检测出整个齿面在沿着齿面法线方向相对于理论设计齿面的误差，解决了对加工后的面齿轮的齿面形貌正确进行评估的问题。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种检测方法，特别是涉及一种用于获得面齿轮加工齿面与理论齿面 沿齿面法线方向差别程度的检测方法。
技术介绍
目前还没有针对面齿轮齿面沿齿面法线方向误差的检测方法，导致无法对加工后 的面齿轮的齿面形貌是否正确进行准确有效的评估。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题填补了面齿轮齿面检测方法的空白，提供了一种适用于 获得面齿轮加工齿面与设计齿面沿齿面法线方向偏差的检测方法。该方法能够获得整个齿 面加工形貌图，有效地检测出整个齿面在沿着齿面法线方向相对于理论设计齿面的误差， 精确评估面齿轮加工精度，测量结果为进一步通过加工逼近理论齿面提供了可靠的数据。本专利技术的技术方案是面齿轮齿面检测方法，其方法流程如下(1)确定刀具与工件之间的位置关系，建立加工模型，将刀具位置矢量以及刀具齿 面法向矢量从刀盘坐标系经过坐标变换到工件坐标系中，从而获得齿面方程和法矢函数， 其变量为两个曲面参数；(2)采用点阵式测量，根据测量要求选取被测点的个数和测量范围，对整个齿面进 行网格规划，网格点即为被测点；(3)根据微分几何和啮合原理，确定啮合方程的具体表达式，与步骤1中推导的齿 面方程联立，应用数值算法可以求解出每个网格点的曲面参数；将曲面参数代入齿面方程 和法矢函数中，可以求得各个网格点的三维坐标值和法矢坐标值。(4)选取测量机，建立测量坐标系，将齿轮坐标系下的矢量变换到测量坐标系下， 获得测量机所需要的网格点的三维坐标值和法矢坐标值；将计算结果保存为齿轮测量中心 能够识别的数据格式，传入到测量机中，由操作人员实施测量。所述步骤(1)中的加工模型主要由四个坐标系组成，刀具固定坐标系，建立在刀 具支架上；刀具转动坐标系，与刀具固连，绕其Z轴转动；齿轮固定坐标系，建立在面齿轮支 架上；齿轮转动坐标系，与齿轮固连，绕其Z轴转动；两个固定坐标系X轴重合，两个动坐标 系轴夹角为Ym= 180° -γ, γ是轴交角；E为偏置距。所述步骤(1)中所用的刀具是渐开线直齿轮刀具，刀具位置矢量和刀具齿面法向 矢量是根据渐开线方程确定的。所述步骤(1)中的坐标变换主要包括从刀具固定坐标系到刀具转动坐标系的转 换，从刀具转动坐标系到齿轮固定坐标系的转换，从齿轮固定坐标系到齿轮转动坐标系的 转换，根据图形变换理论，求解出各自的变换矩阵，最终确定刀具转动坐标系到工件转动坐 标系之间的变换矩阵。所述步骤(1)中的曲面参数包括角度参数和轴向参数。所述步骤(2)中的测量属于点阵式测量，点阵式测量方法如下根据测量精度和 测量效率的要求，确定齿面测量网格的行数和列数，一般总个数应保证奇数个，进行齿面网 格划分。所述步骤(3)中的微分几何学主要采用相对微分法，啮合原理是指两运动曲面在 接触位置应满足相对速度在法线方向上的投影为0。所述步骤(3)中采用的数值算法是牛顿迭代法求解步骤⑴与步骤(3)联立的关 于两个曲面参数的非线性方程组。所述步骤(4)中的齿轮坐标系转换到测量坐标系的方法为定义齿轮坐标系的 X，Y，Z轴与测量坐标系的X，Y，Z轴平行；在测量机上安装固定齿轮，保证某一轴向重合， 确定齿轮坐标系到测量坐标系的相对位置关系，主要由两个坐标系沿重合轴线方向的距离 以及两个坐标系之间围绕重合轴线的旋转角；根据几何图形变换理论，求解出齿轮坐标系 到测量坐标系的坐标变换矩阵；确定测量基准面，计算出测量基准面距离齿轮坐标系的距 离；选取测量参考点，计算出齿轮坐标系到测量坐标系的转换角；将步骤(4)中计算得到的 理论齿面点通过坐标变换转换到测量坐标系下，获得测量坐标系下的齿面点坐标和法矢坐 标。本专利技术的原理基于微分几何中的相对微分法和齿轮理论中的啮合原理，结合几 何图形变换理论中的坐标变换原理，求解出能够提供给齿轮测量中心的面齿轮测量点坐标 值，应用现代坐标测量技术获得加工后面齿轮的齿面形貌图以及齿面法向偏差，实现面齿 轮齿面检测方法。本专利技术与现有技术相比的有益效果是应用本专利技术可以有效而准确地获得面齿轮 加工形貌图，通过形貌图的对比获得加工齿面沿着法线方向相对于设计齿面的偏差，根据 偏差的数值范围评定面齿轮的加工精度，从而解决了无法评估面齿轮加工齿形是否正确的 问题。因此，本专利技术主要完成了面齿轮齿面检测方法从无到有的工作，提供了一种评估面齿 轮齿面是否正确的测量方法。如图1所示，本专利技术的方法流程如下步骤一(1)根据面齿轮与渐开线直齿轮啮合的齿面特征，确定加工刀具的截面形状为渐 开线直齿轮刀具。建立刀具坐标系，由渐开线直齿轮方程推导出刀具齿面矢量方程和法矢 函数。(2)建立加工模型。加工模型主要由四个坐标系组成，刀具固定坐标系，建立在刀 具支架上；刀具转动坐标系，与刀具固连，绕其Z轴转动；齿轮固定坐标系，建立在面齿轮支 架上；齿轮转动坐标系，与齿轮固连，绕其Z轴转动；两个固定坐标系X轴重合，两个动坐标 系轴夹角为Ym= 180° -γ, γ是轴交角；E为偏置距。(3)根据加工模型确定刀具与工件之间的位置关系。将刀具位置矢量以及刀具齿 面法向矢量从刀盘坐标系经过坐标变换到工件坐标系中，从而获得齿面方程和法矢函数， 其方程所含变量为两个曲面参数，分别指角度参数和轴向参数。坐标变换主要包括从刀具 固定坐标系到刀具转动坐标系的转换，从刀具转动坐标系到齿轮固定坐标系的转换，从齿 轮固定坐标系到齿轮转动坐标系的转换，根据图形变换理论，求解出各自的变换矩阵，最终 确定刀具转动坐标系到工件转动坐标系之间的变换矩阵。步骤二(4)采用点阵式测量，测量方法如下根据测量精度和测量效率的要求，确定齿面 测量网格的行数和列数，一般总个数应保证奇数个；(5)确定测量网格边界，主要根据齿根根切界限和齿顶变尖界限，计算出面齿轮最 小内半径和最大外半径齿顶和齿根边界，结合步骤(4)进行测量网格划分，网格点作为待 测量点。步骤三(6)求解出刀具坐标系下齿轮相对于刀具的运动速度以及刀具坐标系下法向矢量 的函数式。将其代入啮合方程，即刀具坐标系下两曲面的相对运动速度与法向矢量的点积 为零，可以求出啮合方程的具体表达式。由于相对运动速度和齿面法向矢量都是关于曲面 参数的函数，因此啮合方程的变量也是曲面参数。(7)将啮合方程与步骤1中推导的齿面方程联立，应用数值算法如牛顿迭代法求 解(3)和(6)联立的关于两个曲面参数的非线性方程组。(8)将曲面参数代入齿面方程和法矢函数中，可以求得各个网格点的三维坐标值 和法矢坐标值。步骤四(9)选取测量机，建立测量坐标系，确定齿轮坐标系到测量坐标系的相对位置关 系，通过坐标变换将将(8)中计算得到的理论齿面点通过坐标变换转换到测量坐标系下， 获得测量坐标系下的齿面点坐标和法矢坐标。(10)将计算结果保存为齿轮测量中心能够识别的数据格式，传入到测量机中，由 操作人员实施测量。附图说明图1为本专利技术流程图 具体实施例方式下面结合实例进一步说明本专利技术。本专利技术的直接应用方式是进行面齿轮齿面检测。如某已经加工的面齿轮，其轮坯 参数为模数1.0583mm，齿数160，齿宽5mm，外端直径170mm，齿形角20°，安装距17. Imm0 利用齿面检测方法得到面齿轮整个齿面的法向偏差范围在-9. 9 μ m-7. 2 μ m之间，实际齿 面与理论齿面符合较好，齿面加工精度较高。下面按本文档来自技高网...

【技术保护点】
面齿轮齿面检测方法，其特征在于步骤如下：（１）确定刀具与工件之间的位置关系，建立加工模型，将刀具位置矢量以及刀具齿面法向矢量从刀盘坐标系经过坐标变换到工件坐标系中，从而获得齿面方程和法矢函数，其变量为两个曲面参数；（２）采用点阵式测量，根据测量要求选取被测点的个数和测量范围，对整个齿面进行网格规划，网格点即为被测点；（３）根据微分几何和啮合原理，确定啮合方程的具体表达式，与步骤１中推导的齿面方程联立，应用数值算法可以求解出每个网格点的曲面参数；将曲面参数代入齿面方程和法矢函数中，可以求得各个网格点的三维坐标值和法矢坐标值。（４）选取测量机，建立测量坐标系，将齿轮坐标系下的矢量变换到测量坐标系下，获得测量机所需要的网格点的三维坐标值和法矢坐标值；将计算结果保存为齿轮测量中心能够识别的数据格式，传入到测量机中，由操作人员实施测量。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：王延忠，吴灿辉，王庆颖，王端，
申请(专利权)人：王延忠，吴灿辉，王庆颖，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]