【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种相移条纹图的高精度相位恢复技术，特别是一种变频相移最小二乘迭代的混合误差校正相位恢复算法，属于先进光学检测。
技术介绍
1、相移算法具有全场测量、高精度、逐点计算、柔性好等优点，是干涉测量、全息检测、条纹投影轮廓术和相位偏折术等领域中一种有力的条纹分析工具。传统的等间隔相移算法，基于拍摄的相移条纹图严格遵循正弦或余弦函数分布，且要求各帧之间的相移量是理想等步长。在实际测量中，由于受到多种误差因素的影响，往往导致上述假设不成立，从而造成相位解调误差，其中以波纹状伪影误差最为典型。
2、在众多影响因素中，光源或者背景的光波动引起的条纹图时序强度差异、移相器的相移误差、光电学设备非线性gamma畸变，是实际相移测量过程中，导致包裹相位解调精度降低的主要几种误差源。因此，如何同时校正或消除上述主要误差因素的混合影响，是相移算法研究领域的热门话题之一，具有十分重要的研究意义与实际应用价值。
3、为了更加精确地进行相位恢复，诸多学者已经相继提出了一系列相移算法。包括仅考虑了相移误差因素影响的算法，如最为经典的先进迭代算法(advancediterativealgorithm，aia)算法和主成分分析(principal componentanalysis，pca)算法；仅考虑了高次谐波因素影响的算法，如基于高次谐波模型的变频相移最小二乘迭代算法、快速组合频率相位提取算法。但上述算法都只考虑了众多误差源中的一种，当存在多种误差源的情况下，算法解算精度严重受限，故其通用性不足。在上述考虑单误差影响因素算
技术实现思路
1、本专利技术针对现有技术存在的不足，在使用尽可能少的相移步数条纹图的情况下，提供一种能够高精度地恢复条纹绝对相位的通用相移算法，实现对包括时序光强波动、相移误差和gamma畸变在内的混合误差的有效校正，显著提升相位解调精度。
2、实现本专利技术目的的技术方案是提供一种变频相移最小二乘迭代的混合误差校正相位恢复算法，包括以下步骤：
3、步骤一、初始值估计：
4、1)对待处理的变频相移条纹图采用基于不同相移步数的相移算法进行处理，得到包含误差的待求解参量的初始值：包裹相位背景强度1阶谐波强度系数相移误差及时序光强波动系数
5、2)将待构建的条纹模型式(1)中的gamma畸变系数γ0(x,y)的初始值设置为1；
6、3)采用相位展开算法处理包裹相位得到绝对相位
7、步骤二、混合误差校正处理：
8、1)以步骤一得到的待求解参量的初始值构建包括相移误差、时序光强波动和gamma畸变误差的条纹模型式(1)：
9、
10、其中，k为迭代次数；n＝0,1,…，n-1，n为总相移步数；i＝0,1，…,l-1，l为时序光强波动系数的总个数；m＝1,2,…,m，m表示变频条纹的频率数目；(x,y)表示拍摄的图像平面上采样点坐标；ami为第m个频率时条纹图的第i个时序光强波动系数；a0(x,y)为背景强度；b1(x,y)为1阶谐波强度系数；为最高频率条纹图对应的连续相位分布；βm为fm频率下条纹图的连续相位分布相对于最高频率条纹图连续相位分布的比值系数，fm为第m个频率时条纹图的频率值；εmn为fm频率、第n步相移下条纹图的确定相移量，设置为等步长相移；dmn为fm频率、第n步相移下条纹图的相移误差；γ(x,y)为gamma畸变系数；
11、2)将式(1)中的待求解参量分为三组，分别为：连续相位分布背景强度a0(x,y)、1阶谐波强度系数b1(x,y)和gamma畸变系数γ(x,y)；相移误差dmn；时序光强波动系数ami；采用结合正则化处理的最小二乘法分别对三组待求解参量进行分步迭代计算；
12、step1连续相位分布、背景强度、1阶谐波强度和gamma畸变系数计算：
13、step 1a，根据待处理的变频相移条纹图与第k次迭代下得到的条纹模型之间的差值构建矩阵y1，以及根据条纹模型式(1)对待求解参量a0、b1、γ和的梯度构建矩阵k1，采用结合正则化处理的最小二乘法求解式(2)矩阵方程组：
14、x1＝(k1tk1+ηe)-1k1ty1 (2)
15、其中，i为单位矩阵，η为正则化系数；
16、式(3)中待求解矩阵x1为第k+1次迭代与第k次迭代时a0、b1、γ和之间的差值：
17、
18、式(4)中矩阵y1为当前步骤下的矩阵方程组的残差向量：
19、
20、式(5)矩阵k1为残差向量对条纹模型式(1)中的待求解参量a0、b1、γ和进行微分得到的雅可比矩阵：
21、
22、其中，为条纹模型式(1)对背景强度a0求梯度，为条纹模型式(1)对1阶谐波强度b1求梯度，为条纹模型式(1)对gamma畸变系数γ求梯度，为条纹模型式(1)对相位分布求梯度；
23、再由式(3)矩阵x1求得式(6)中的待求解参量和
24、
25、step 1b，对step 1a计算得到的和参量，进行跳变点的判断，将f1频率值条纹图的背景强度和1阶谐波强度的周期性阈值作为判定条件：
26、
27、其中tn为经验值，无噪声情况下一般设置为较小于条纹图强度峰值，随噪声增加后数值逐步降低；
28、当满足式(7)的判断条件时，采样点被判定为误差残留点，则将针对误差残留点按式(8)进行邻域赋值：
29、
30、其中u＝0,±1,…,±u，u表示邻域点在x方向上的取值范围的一半；v＝0,±1,…,±v，v表示邻域点在y方向上的取值范围的一半；value(·)为邻域赋值操作，为均值或者插值中的一种；
31、由step 1b得到误差残留点处的待求解参量以及step2相移误差计算：
32、将由step 1计算得到的第k次迭代下不包含残留误差的以及的数值作为当前迭代周期内后续step2和step3的已知值，构建第k次迭代下的条纹模型式(1)；根据待处理的变频相移条纹图与第k次迭代下得到的条纹模型式(1)之间的差值构建矩阵y2，以及根据条纹模型式(1)对待求解参量dmn的梯度构建矩阵k2，采用结合正则化处理的最小二乘法求解式(9)矩阵方程组：
33、x2＝(k2tk2+ηe)-1k2ty2(9)
34、式(10)中待求解矩阵x2为第k+1次迭代与第k次迭代时dmn之间的差值：
35、
36、式(11)中矩阵y2为当前步骤下的矩阵方程组的残差向量：
37、
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1.一种变频相移最小二乘迭代的混合误差校正相位恢复算法，其特征在于包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种变频相移最小二乘迭代的混合误差校正相位恢复算法，其特征在于：步骤一中，所述基于不同相移步数的相移算法为基于双步相移条纹图的利萨茹椭圆拟合的改进相移算法、基于三步及以上相移条纹图的先进迭代算法的改进相移算法中的一种。
3.根据权利要求1所述的一种变频相移最小二乘迭代的混合误差校正相位恢复算法，其特征在于：步骤一中，所述相位展开法为多频相位展开法。
4.根据权利要求1所述的一种变频相移最小二乘迭代的混合误差校正相位恢复算法，其特征在于：步骤二中，所述正则化处理为Tikhonov正则化、全变分正则化、双参数整形正则化、混合双参数正则化和稀疏结构约束正则化中的一种，基于部空间Gamma畸变系数、背景强度和一阶谐波强度连续及条纹强度非负的约束。
【技术特征摘要】
1.一种变频相移最小二乘迭代的混合误差校正相位恢复算法，其特征在于包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的一种变频相移最小二乘迭代的混合误差校正相位恢复算法，其特征在于：步骤一中，所述基于不同相移步数的相移算法为基于双步相移条纹图的利萨茹椭圆拟合的改进相移算法、基于三步及以上相移条纹图的先进迭代算法的改进相移算法中的一种。
3.根据权利要求1所述的一种变频相移最小二乘...
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