【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及一种工程结构优化设计领域，更具体的是，本专利技术涉及一种时域动载荷作用下的多微结构多尺度并行拓扑优化方法及系统。
技术介绍
1、多孔材料因具有较大的孔隙率、轻质、良好的多物理性能，如减震吸能、隔热降噪等，在航空航天等领域应用广泛。多尺度结构优化设计同时从宏观和微观充分发掘材料的应用潜力，是发展高性能、轻量化、多功能先进结构的重要途径，受到了国内外学者的广泛关注和研究。但是目前的研究成果均立足于单个晶胞的多尺度均匀结构，忽视了结构不同材料点承载状态的差异性对晶胞构型的影响，导致其承载能力相对较差。
2、点阵结构通常会承受不同的载荷作用，多种晶胞结构或不同梯度分布的单晶胞点阵结构将更能充分利用材料特性，改善复合结构的多物理性能。众多学者考虑从相邻微结构的几何连续性入手，构造一系列多晶胞的结构设计，却忽略了不同宏观子域中不同晶胞结构的连接性，从而制约了多尺度优化的可制造性。多晶胞和梯度点阵结构的研究工作集中于线性静力学、频域特性和频域动响应等优化领域，而时域动力学拓扑优化问题涉及复杂的瞬态敏度分析，致使相关的研究工作相对较少。
3、通常，灵敏度分析只涉及对设计变量的微分运算，但时域响应灵敏度问题还涉及时间域的离散化。因此，微分和离散的先后顺序可能对时域响应灵敏度结果产生影响。先微分-后离散的敏度分析策略是将微分运算施加于时域连续的动力学有限元模型上，随后通过数值算法获得各离散时刻的结构响应场；先离散-后微分方法的敏度分析策略是在时间离散的动力学有限元模型上构建伴随方程。尽管先微分-后离散的敏度分析
4、文献号为cn116150834b的现有技术公开了一种双尺度分级结构时域动刚度问题的并行拓扑优化方法(专利号为202211224295.1)，该现有技术主要是单一材料的多尺度的优化，并侧重于灵敏度分析，对于不同宏观子域中不同晶胞结构的连接性因素没考虑。
技术实现思路
1、本专利技术要解决的技术问题为：
2、针对上述问题的缺点和不足，本专利技术提出一种时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法及系统，本专利技术考虑宏观子域中不同晶胞结构的连接性以提升多尺度优化的可制造性，实现协同优化晶胞微观构型和材料宏观布局。
3、本专利技术首先引入双helmholtz平滑-分块投影方法识别不同晶胞微结构的宏观分布区域，利用数值均匀化方法计算双尺度结构的等效弹性矩阵和等效密度参数，建立动力学多尺度优化模型，并采用hht-α方法求解双尺度结构的瞬态响应，基于先离散-后微分的伴随变量法计算瞬态动力学有限元模型的灵敏度，最后通过mma方法实现宏微观结构的更新。本专利技术还结合悬臂梁和固支梁两个具体数值算例，验证时域动载荷作用下多微结构的并行动力学拓扑优化方法的有效性。
4、本专利技术为解决上述技术问题所采用的技术方案为：
5、一种时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法，该方法包括如下步骤：s1.设置微结构连接域，初始化宏、微观两尺度的设计变量，采用均匀化方法对微观结构进行有限元分析，计算等效弹性矩阵、等效密度，形成初始化模型；s2.引入双helmholtz平滑-分块投影方案，利用ordered-simp方法进行宏观设计变量和等效弹性矩阵的插值；s3.采用hht-α方法作为时域动力学模型的时间积分方案，求解双尺度结构的瞬态响应，基于先离散-再微分的伴随变量法，推导瞬态动力学问题目标函数与约束函数的灵敏度；s4.使用移动渐近线法(mma)方法实现宏观和微观结构的并行迭代更新，得到所需形状的多尺度优化的拓扑结构。
6、在步骤s1中，设置微结构连接域，初始化宏、微观两尺度的设计变量，采用均匀化方法对微观结构进行有限元分析，计算等效弹性矩阵、等效密度，形成初始化模型；
7、在宏观结构尺度，不同多孔材料的密度期望值以升序形式排列为通过归一化处理表示为：
8、
9、式中：ρmax为m种单胞结构中密度期望值中的最大值；空单元视为极低的密度区域，为了避免刚度矩阵的奇异性，通常设置为在设计微结构时，采用相同的有限元网格离散各个微结构，满足在可设计连接区域内同一位置的单元设计变量值相等，即：
10、
11、式中：nc为微结构连接区域有限单元的数量，分别代表连接区域内同一位置的单元设计变量。
12、在步骤s2中，引入双helmholtz平滑-分块投影方案，利用ordered-simp方法进行宏观设计变量和等效弹性矩阵的插值；
13、引入双helmholtz平滑-分块投影方案，将原始设计变量场μ过滤为光滑设计变量场识别不同多孔材料的宏观结构域，分别为原始设计变量场和光滑设计变量场对应的设计变量；由于pde滤波器在处理大过滤半径问题时能够有效降低计算成本，因而在两次光滑过程中选择pde滤波器取代标准的滤波器；基于helmholtz偏微分方程的pde滤波器，实现宏观密度变量的两次光滑处理，其表达式为：
14、
15、式中：(代表μe或)和x(代表或)是原始和光滑的密度变量场，r是类似于标准滤波器中过滤半径的长度尺度参数，表示微分运算符号，满足如下表达式：
16、式中：rhs为helmholtz光滑过滤半径；
17、采用ordered-simp插值方案能够有效地定义多微结构的等效特性矩阵，通过调整惩罚因子驱动优化问题收敛于期望的最优解；令(μe为宏观设计变量)，宏观尺度的单元弹性矩阵表示为：
18、
19、式中：ad和bd为缩放系数和转换系数，p为惩罚因子；当则有：
20、
21、式中：为通过计算均匀化方法得到各相的等效弹性矩阵。
22、在步骤s3中，采用hht-α方法作为时域动力学模型的时间积分方案，求解双尺度结构的瞬态响应，基于先离散-再微分的伴随变量法，推导瞬态动力学问题目标函数与约束函数的灵敏度；
23、动柔度最小化问题定义为：
24、find:
25、min:
26、s.t.:
27、
28、
29、
30、
31、式中：f是目标值动柔度，m和k分别为全局质量矩阵与刚度矩阵，c为阻尼矩阵(c＝αrm+βrk,αr、βr为瑞利阻尼因子),和ut分别表示结构在动载荷ft作用下在第t个时间步的加速度、速度和位移响应场，为终止时刻的时间步；gma为宏观尺度的体积约束，为第i种微观结构的体积约束；vma、vimi分别为宏微观材料体积用量，为宏观结构允许的最大体积用量，为升序排列的材料密度期望值；μe为宏观设计变量，为微观设计变量；
32、hht-α方法将优化模型中的半离散形式的有限元方程修改为：
33、
34、通过newmark-β有本文档来自技高网...
【技术保护点】
1.一种时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：
2.如权利要求1所述的时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法，其特征在于：在步骤S1中，设置微结构连接域，初始化宏、微观两尺度的设计变量，采用均匀化方法对微观结构进行有限元分析，计算等效弹性矩阵、等效密度，形成初始化模型；
3.如权利要求1或2所述的时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法，其特征在于：在步骤S2中，引入双Helmholtz平滑-分块投影方案，利用Ordered-SIMP方法进行宏观设计变量和等效弹性矩阵的插值；
4.如权利要求3所述的时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法，其特征在于：在步骤S3中，采用HHT-α方法作为时域动力学模型的时间积分方案，求解双尺度结构的瞬态响应，基于先离散-再微分的伴随变量法，推导瞬态动力学问题目标函数与约束函数的灵敏度；
5.如权利要求4所述的时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法，其特征在于：在步骤S4中，使用移动渐近线法(MMA)方法实现宏观和微观结构的并行迭代
6.一种时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化系统，其特征在于：该系统具有与上述权利要求1-5任一项权利要求的步骤对应的程序模块，运行时执行上述的一种时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法中的步骤。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于：所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序配置为由处理器调用时实现权利要求1-5中任一项所述的一种时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法的步骤。
...【技术特征摘要】
1.一种时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：
2.如权利要求1所述的时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法，其特征在于：在步骤s1中，设置微结构连接域，初始化宏、微观两尺度的设计变量，采用均匀化方法对微观结构进行有限元分析，计算等效弹性矩阵、等效密度，形成初始化模型；
3.如权利要求1或2所述的时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法，其特征在于：在步骤s2中，引入双helmholtz平滑-分块投影方案，利用ordered-simp方法进行宏观设计变量和等效弹性矩阵的插值；
4.如权利要求3所述的时域动载荷作用下多微结构多尺度并行拓扑优化方法，其特征在于：在步骤s3中，采用hht-α方法作为时域动力学模型的时间积分方案，求解双尺度结构的瞬...
【专利技术属性】
技术研发人员：江旭东，张巍，武子旺，滕晓艳，马佳琪，
申请(专利权)人：哈尔滨理工大学，
类型：发明
国别省市：
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