【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及装备制造，更具体的说是涉及一种耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法。
技术介绍
1、随着现代航空、航天、航海等工业领域的迅速发展进步，工程部件向着精密化、复杂化、高速化、大型化、高性能化的方向发展，如装甲车辆动力装置或传动装置的可靠性问题。然而，在产品的设计、制造以及服役过程中，不确定性是无法避免的。同时，产品在面对严苛的运行条件以及恶劣的服役环境时，一旦发生故障，轻则导致经济财产的损失，重则导致灾难性事故，威胁生命安全。因此，分析工程部件不确定性来源，明确影响产品结构可靠性的关键因素，对工程部件进行结构可靠性分析，确定工程部件的结构可靠性指标，从而满足其正常的使用和维护，对于保障工程部件安全服役具有重大意义。基于概率论与数理统计的结构可靠性分析方法，对于实际工程结构(如涉及到有限元模拟)中低失效概率问题的求解效率仍存在问题，相关的需求越来越迫切。
2、迄今为止，在结构可靠性分析上的研究已有较深的累积，研究者期望找到一种针对实际工程问题实现低计算成本的结构可靠性分析方法。目前主要的方法包括蒙特卡洛模拟及以此为基础发展起来的方差缩减技术；以泰勒级数展开为基础的近似解析方法；但是前者对于系统响应(即特定结构可靠性分析问题中通过随机变量求得功能函数的具体结果)计算次数要求较高，需要较大的样本容量才能达到合适的精度。基于方差缩减技术的结构可靠性分析方法通常采样方式比较复杂，难以直接应用；后者对于复杂非线性功能函数的迭代过程收敛性较低。而通过机器学习理论发展起来的代理模型方法，能够有效降低结构可靠性分
技术实现思路
1、有鉴于此，本专利技术提供了一种耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，能够有效提高采样效率，并提高可靠性分析精度。
2、为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
3、一种耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，，包括以下步骤：
4、s1、根据待评估结构的组成、功能和工况条件，确定结构的失效模式与对应的功能函数g(x)，并获取影响结构功能函数的随机变量x及随机变量x的分布函数；
5、s2、根据随机变量x的分布函数，利用均匀重要抽样方法获得样本容量为m0的初始样本点以及样本容量为nu的候选样本点xu；
6、根据结构功能函数g(x)计算初始样本点m0的系统响应
7、将初始样本点和对应的系统响应作为输入输出数据，构建初始克里金模型y(x)；
8、s3、将候选样本点xu输入到初始克里金模型，得到克里金模型的均值μy(xu)和方差
9、s4、将克里金模型的均值μy(xu)和方差带入到学习函数，判断是否满足收敛条件，若不满足，则找出学习函数最大值的样本点x*，并计算该样本点x*的系统响应g(x*)，根据已有的输入输出数据重新建立克里金模型，并返回s3，直至满足收敛条件，则将当前克里金模型作为最终的克里金模型；
10、s5、根据最终的克里金模型，通过均匀重要抽样方法计算待评估结构的失效概率。
11、进一步的，s1中，对待评估结构的说明书、设计标准、专家意见和历史数据进行分析，得到待评估结构的组成、功能和工况条件。
12、进一步的，s2中，候选样本点xu的样本容量nu＝105。
13、进一步的，s2中，均匀抽样法的抽样公式为：
14、x＝f-1(p)+[f-1(1-p)-f-1(p)]*rand
15、其中，f-1(·)表示随机变量x累积分布函数的逆函数；p为区间边界概率，对于待分析的结构可靠性分析问题，其失效概率越低，p的值越小；rand为0到1之间的随机数。
16、进一步的，区间边界概率p＝1×10-10。
17、进一步的，s4中，学习函数为：
18、
19、其中，|·|表示求绝对值；xi表示第i个样本；φ(·)表示服从标准正态分布的累积分布函数；μy(xi)表示克里金模型在样本点xi处的预测均值，σy(xi)表示克里金模型在样本点xi处的预测均值方差；f(xi)表示随机变量的概率密度函数；max(f(x))表示候选样本点xu中概率密度函数值的最大值；erf(·)表示误差函数，
20、进一步的，s4中，学习函数的收敛条件为：max(fuvp)＜1.2322×10-4，max(fuvp)表示候选样本点xu中概率密度函数值的最大值。
21、进一步的，s5中，结构失效概率的计算公式为：
22、
23、其中，表示结构的失效概率；i(xi)表示示性函数，当y(xi)≤0时，i(xi)＝1，当y(xi)＞0时，i(xi)＝0；w(xi)表示候选样本点xu中第i个样本的权值，n表示结构功能函数的维度，fj-1(·)表示第j个随机变量xj累积分布函数的逆函数；xj表示xi中的一个元素。
24、进一步的，s5中，均匀重要抽样方法的方差和变异系数分别为：
25、
26、
27、其中，var(uis)表示均匀重要抽样方法的方差，cov(uis)表示均匀重要抽样方法的变异系数。
28、经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：
29、(1)本专利技术主动克里金模型的建模过程，能够通过学习函数准确构建功能函数的极限状态面，同时可以减少对于高计算成本的功能函数的调用次数，如有限元模拟的调用次数，从而提高了结构可靠性分析方法的整体效率；
30、(2)均匀重要抽样方法在求解结构可靠性分析问题时，在相同样本容量下，结果的方差和变异系数小于蒙特卡洛模拟方法，且在模拟样本小于失效概率的倒数时，依然可以求解出失效概率，本专利技术方法采样效率优于蒙特卡洛模拟
31、(3)均匀采样方法采样方式简单，可以很好的覆盖样本空间，使得代理模型的建立更加准确。
32、(4)本专利技术提出的学习函数同时考虑全局优化和局部优化，并根据均匀重要抽样的特点，考虑了随机变量概率密度函数的影响，在高维问题的代理模型建模的收敛性上具有优势。
33、(5)本专利技术提出的耦合主动克里金模型和均匀重要抽样的结构可靠性分析方法，可以同时减少调用系统响应和调用克里金模型的次数，在效率上具有优势。
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1.一种耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，S1中，对待评估结构的说明书、设计标准、专家意见和历史数据进行分析，得到待评估结构的组成、功能和工况条件。
3.根据权利要求1所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，S2中，候选样本点XU的样本容量NU＝105。
4.根据权利要求1所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，S2中，均匀抽样法的抽样公式为：
5.根据权利要求4所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，区间边界概率p＝1×10-10。
6.根据权利要求1所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，S4中，学习函数为：
7.根据权利要求1所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，S4中，学习函数的收敛条件为：max(FUVP)<1.2322×10
8.根据权利要求1所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，S5中，结构失效概率的计算公式为：
9.根据权利要求8所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，S5中，均匀重要抽样方法的方差和变异系数分别为：
...【技术特征摘要】
1.一种耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，s1中，对待评估结构的说明书、设计标准、专家意见和历史数据进行分析，得到待评估结构的组成、功能和工况条件。
3.根据权利要求1所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，s2中，候选样本点xu的样本容量nu＝105。
4.根据权利要求1所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，s2中，均匀抽样法的抽样公式为：
5.根据权利要求4所述的耦合主动克里金算法和均匀重要抽样的可靠性分析方法，其特征在于，区...
【专利技术属性】
技术研发人员：朱顺鹏，罗昌齐，伊枭剑，牛晓鹏，何金超，王蓝仪，孟德彪，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：
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