混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法技术

本发明专利技术公开了一种混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法，涉及预应力混凝土结构技术领域：

【技术实现步骤摘要】
混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法


[0001]本专利技术涉及预应力混凝土结构
，更具体的说是涉及一种基于序贯抽样理论的既有混凝土结构有效预应力实测评价特征值针对性估计方法
。

技术介绍

[0002]预应力技术低碳节材
、
空间跨越能力强，是我国重大土木工程建设的核心技术，广泛应用于公铁桥梁
、
特种结构
、
房屋建筑等基础设施
。
近年来，随城市更新进程的不断推进，服役性能评价需求与日俱增
。
预应力混凝土结构受疲劳
、
超载
、
超期服役等多因素影响，有效预应力不断衰减，结构服役性能逐渐降低，严重时可能导致安全事故
。
因此，科学评价预应力混凝土结构服役性能，是保证其长效安全服役的重要基础
。
[0003]有效预应力水平是影响预应力混凝土结构服役性能的重要因素
。
在实际服役过程中，有效预应力存在着多源不确定影响因素，其本身存在一定的随机性；受线形
、
配筋率等设计因素的影响，结构预应力系统有着显著的不均匀性；加之预应力筋隐蔽性强
、
测量难度大，高效准确的检测技术近几年才逐步得到应用，且受限于结构类型与检测效率，往往仅能获得少量零散的预应力筋有效预应力数据
。
由此可见，混凝土结构预应力系统预应力筋数量大
、
不确定性强
、
分布不均匀
、r/>离散效应突出
。
然而，现有评价方法往往以检测数据的均值作为有效预应力的评价特征值，忽略了有效预应力分布的不确定性和不均匀性，无法准确表征结构预应力性态，基于实测数据的有效预应力系统性态与结构服役性能评价方法严重缺失
。
[0004]因此，如何基于有效预应力的实测抽样数据，提供一种既有混凝土结构有效预应力实时概率分布的估计方法，进而科学确定有效预应力的评价特征值，是本领域技术人员亟需解决的问题
。

技术实现思路

[0005]有鉴于此，本专利技术提供了一种混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法，旨在解决上述技术问题
。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
[0007]一种混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法，具体包括以下步骤：
[0008]S1、
计算混凝土结构预应力筋有效预应力概率分布：
[0009]根据设计施工图纸，统计预应力混凝土结构中预应力筋的数量
n。
基于各影响因素的统计特征，采用
Monte Carlo
方法，计算预应力混凝土结构中第
i
根筋有效预应力概率分布
(i
＝1，2，
…
n)。
张拉控制应力
、
摩擦系数等影响因素的统计参数和预应力损失理论计算公式可参考论文“基于高斯混合模型的混凝土结构预应力分布特征及估计方法
。
建筑结构学报，
2022
，
43(10)
：
60
‑
67”进行选取
。
采用
Monte Carlo
方法，计算出第
i
根预应力筋的有效预应力的概率分布
(i
＝1，2，
…
n)
，建立正态分布概率密度曲线，如式
(1)
所示
。
[0010][0011]其中，
x
为有效预应力，
μ
i
为第
i
根筋有效预应力的设计值，也是概率分布的均值
、s
i
为标准差
。
[0012]S2、
建立混凝土结构有效预应力的高斯混合模型：
[0013]将结构预应力体系中所有预应力筋
(n
根筋
)
有效预应力概率分布的集合视为总体，并将其定义为结构有效预应力概率分布
。
通过
S1
步骤获取结构第
i
根
(i
＝
1,2,...,n)
单筋有效预应力的概率密度
p
i
(x)
，将其进行概率密度叠加，形成结构有效预应力的高斯混合模型，如式
(2)
所示
。
[0014][0015]S3、
高斯混合模型的归一化处理及正态显著性判定：
[0016]研究表明，均值与方差相近子分布所组成的高斯混合模型可采用正态分布近似表征
。
为降低由设计因素产生的结构有效预应力分布不均匀性，可对各单筋有效预应力进行归一化处理，将所有单筋有效预应力的随机变量除以其对应的设计值
μ
i
。
形成归一化的结构有效预应力高斯混合模型，如式
(3)
所示
。
[0017][0018]在统计学中，可采用峰度偏度计算模型的正态显著性
。
参考论文“基于高斯混合模型的混凝土结构预应力分布特征及估计方法
。
建筑结构学报，
2022
，
43(10)
：
60
‑
67”，子分布均值相同的高斯混合模型偏度
S
＝0，峰度
K
可采用式
(4)
进行计算，
[0019][0020]若峰度位于
[3,3.5]区间，则初步认为该分布可近似服从正态分布，但还需进行进一步的量化判定
。
[0021]基于式
(3)
的均值
μ
＝1与方差构建正态分布模型，如式
(5)
所示
。
[0022][0023]建立高斯混合模型和正态分布模型的差值函数
D(x)
＝
P(x)
‑
N(x)
由于单调性可知，
D(x)
在
x
＝1处为最大值，则只需判断此差值在5％以内，如式
(6)
所示，即可确定高斯混合模型
(
见式
3)
可采用正态分布
(
见式
5)
近似表征
。
[0024][0025]S4、
理论分布为正态分布的结构有效预应力概率分布抽样估计：
[0026]在实际评价工程中，应考虑建造误差
、
材料属性等因素的影响，通过实测样本分布对结构有效预应力控制参数进行修正，以便准确反映结构有效预应力的实际分布特征
。
[0027]根据
S3
步骤，当结构有效预应力概率分布归一化后可通过正态显著性本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1、
计算混凝土结构预应力筋有效预应力概率分布；
S2、
建立混凝土结构有效预应力的高斯混合模型；
S3、
高斯混合模型的归一化处理及正态显著性判定；
S4、
理论分布为正态分布的结构有效预应力概率分布抽样估计；
S5、
正态分布情况下构件有效预应力评价特征值计算；
S6、
高斯混合模型的分组处理及正态显著性判定；
S7、
理论分布为
N
子分布高斯混合模型的结构有效预应力概率分布抽样估计；
S8、N
子分布高斯混合模型情况下构件有效预应力评价特征值计算
。2.
根据权利要求1所述的一种混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法，其特征在于，在步骤
S1
中：统计预应力混凝土结构中预应力筋的数量
n
；采用
Monte Carlo
方法，计算预应力混凝土结构中第
i
根筋有效预应力概率分布
(i
＝1，2，
…
n)
；采用
Monte Carlo
方法，计算出第
i
根预应力筋的有效预应力的概率分布
(i
＝1，2，
…
n)
，建立正态分布概率密度曲线，如式
(1)
所示：其中，
x
为有效预应力，
μ
i
为第
i
根筋有效预应力的设计值，即概率分布的均值
、s
i
为标准差
。3.
根据权利要求2所述的一种混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法，其特征在于，在步骤
S2
中：将结构预应力体系中所有预应力筋有效预应力概率分布的集合视为总体，并将其定义为结构有效预应力概率分布；通过
S1
步骤获取结构第
i
根
(i
＝
1,2,...,n)
单筋有效预应力的概率密度
p
i
(x)
，将其进行概率密度叠加，形成结构有效预应力的高斯混合模型，如式
(2)
所示
。4.
根据权利要求3所述的一种混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法，其特征在于，在步骤
S3
中：将所有单筋有效预应力的随机变量除以其对应的设计值
μ
i
，形成归一化的结构有效预应力高斯混合模型，如式
(3)
所示：子分布均值相同的高斯混合模型偏度
S
＝0，峰度
K
采用式
(4)
进行计算：
若峰度位于
[3,3.5]
区间，则初步认为该分布可近似服从正态分布；基于式
(3)
的均值
μ
＝1与方差构建正态分布模型，如式
(5)
所示：建立高斯混合模型和正态分布模型的差值函数
D(x)
＝
P(x)
‑
N(x)
，由于单调性可知，
D(x)
在
x
＝1处为最大值，则只需判断此差值在5％以内，如式
(6)
所示，确定高斯混合模型可采用正态分布近似表征
。5.
根据权利要求4所述的一种混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法，其特征在于，在步骤
S4
中：基于序贯抽样的思想，对结构有效预应力进行实测抽样估计：
①
视结构有效预应力服从正态总体，见式
(7)
；其中，
μ
，
s2均为未知，对结构中预应力筋有效预应力进行随机抽样检测，获取预应力筋的实时有效预应力，并将其除以该预应力筋的设计值；第一批抽样共抽取
k
根筋，形成初始样本；
P(x)
＝
p(x|
μ
,s2)(7)
②
采用
Bootstrap
方法，对样本进行有放回抽样
k
×
B
次，形成
B
个能够反应总体统计特征的
Bootstrap
样本，见式
(8)
，其中，矩阵的一列是一个
Bootstrap
样本，
B
至少取
100000
次；计算每个
Bootstrap
样本的
95
％保证率特征值形成特征值概率密度函数计算
95
％置信区间长度
l
F
；
③
若最大误差则认为样本估计精度满足预定要求，其中为的均值；若则认为样本对特征值的估计无法满足预定要求，需要继续抽取
m
个样本，将总样本数补充至
k+m
个，形成实测样本
④
以为样本，重复步骤
②
～步骤
③
，当不满足估计精度要求时，每次增加
m
个样本，共重复
p
‑1次，直至满足估计精度要求，即最大估计误差最终形成样本
⑤
采用
Bootstrap
方法对进行扩大样本处理，形成均值与方差的概率密度函数分别计算两参数
95
％置信区间％置信区间为保证结构的安全，以均值的下限和方差的上限作为特征参数，代入式
(7)
，即为结构有效预应力的实测概率估计模型，见式
(9)
；
⑥
对式
(9)
进行逆归一化处理，乘以结构各预应力筋的设计值
μ
i
，计算各单筋有效预应力实测概率估计模型，见式
(10)。6.
根据权利要求5所述的一种混凝土结构有效预应力估计及评价特征值计算方法，其特征在于，在步骤
S5
中：当实测结构有效预应力服从正态分布时，单筋有效预应力同样服从正态分布见式
(10)
，构件有效预应力概率分布为多个正态分布叠加；基于正态分布叠加原理，配有
T
根预应力筋的构件有效预应力概率分布表示为：其中，
μ
R
、s
R
分别为构件内各单筋有效预应力的实测估计均值与标准差，由式
(10)
获得，
R
为构件内预应力筋编号
(R
＝
1,2,...,T)
；采用
...

【专利技术属性】
技术研发人员：许庆，曾滨，徐晓达，李嘉伟，张灏达，王研妍，
申请(专利权)人：中冶建筑研究总院有限公司，
类型：发明
国别省市：