一种基于物理信息网络的材料参数未知薄板挠度估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于物理信息网络的材料参数未知薄板挠度估计方法，属于深度学习和物理神经网络预测技术领域，所述估计方法以实际测量的随机点数据作为双物理信息网络训练依据，随机提取薄板范围域内点坐标输入双物理信息网络中，使用平衡方程微分系统和系统最小势能积分系统结合自动微分法和蒙卡洛特积分法分别完成材料系数未知状况下的薄板参数预测和挠度估计

【技术实现步骤摘要】
一种基于物理信息网络的材料参数未知薄板挠度估计方法


[0001]本专利技术涉及深度学习和物理神经网络预测领域，尤其是一种基于物理信息网络的材料参数未知薄板挠度估计方法
。

技术介绍

[0002]薄板是工业生产中广泛使用的装配零件，其结构具有质量小可柔化的特点，易受外部条件干扰产生变形
。
为快速推动以装配为本的工业生产优化进程，使复杂薄壁件的高效
、
精准装配成为可能，需要对薄板零件的非线性变形进行精准估计
。
[0003]在传统薄板变形估计领域中，常采用数值方法拟合板件的弯曲状态
。
对于部分简单的薄板变形问题考虑使用数学公式进行求解，通过增加挠度函数的三角级数项等方式提高计算精度，增补和修正临界应力
K
值，或是从弹性薄板理论出发，给出非均布表面应力作用下薄板变形问题的挠曲控制方程及相应边界条件，与薄板热应力问题进行物理比拟给出求解，尤其是对简支矩形薄板受纯剪切的失稳问题进行了比较详尽的分析求解
。
由于该类数学方法使用范围非常有限，导致模型可利用率低，后面的研究尝试通过有限元软件对薄板进行静力及振动模态分析，利用
Block Lanczos
法获得薄板的固有频率和对应的振形，以增加少量的空间复杂度为代价，显著减少时间复杂度，并且从加工工艺
、
刀具的选择
、
工装夹具设计
、
切削参数的选取等方面进行考虑，解决了薄板的平面度加工问题
。<br/>但有限元方法对初始数据高度依赖，难以对数据干扰做出判断和反应，无法达到高端装配制造所需标准
。
[0004]与传统预测方法相比，神经网络适配性强
、
计算效率高且占用资源少，有较好的抗干扰能力，将边界条件以罚函数法的方式使约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题，通过物理模型和初始条件约束的引入，提升了神经网络模型在小训练样本
、
数据稀疏
、
噪声情况下的预测的精度和可靠性
。
目前物理
‑
信息机器学习研究尚处于萌芽阶段，所采用的机器学习模型相对简单，多用于参数估计或模型求解的单向问题，对于应用在实际工程中的复杂薄板变形估计仍需要可靠性高和适用性强的新方法
。
[0005]因此，有必要研发一种基于物理信息网络的材料参数未知薄板挠度估计方法
。

技术实现思路

[0006]本专利技术需要解决的技术问题是提供一种基于物理信息网络的材料参数未知薄板挠度估计方法，在原来单向训练结构的基础上补全网络模型实现未知材料参数薄板的参数预测和挠度估计，能够避免数据点网格处理后引起的锯齿化和马赛克现象；可靠性更强，适用范围更广的双物理信息网络预测方法，提高网络对干扰的处理能力和对输入信息的提取分析能力，进而降低网络输出与真实变形的偏差程度
。
[0007]为解决上述技术问题，本专利技术所采用的技术方案是：
[0008]一种基于物理信息网络的材料参数未知薄板挠度估计方法，包括以下步骤：
[0009]步骤1，随机测量薄板范围域内点的横向变形数据组成测量点集；
[0010]步骤2，将步骤1中获取的测量点信息当作双物理信息网络的训练参考项之一，提
取范围域内一定数量的随机点坐标作为前向传播网络的输入数据；所述双物理信息网络包含前向传播网络模块
、
微分系统模块
、
积分系统模块和反馈模块；
[0011]步骤3，选择前向传播网络作为薄板变形的替代，将随机点坐标数据输入前向传播网络后，前向传播网络对输入进行线性及非线性递归变换，把前向传播网络的初步训练结果传入微分系统；
[0012]步骤4，通过材料参数变量初始值和前向传播网络的初步输出计算微分系统误差，使预测结果满足薄板平衡方程和边界条件所施加的物理条件；
[0013]步骤5，反馈模块根据步骤4中的系统误差逆向传递，完成前向传播网络各层权重偏差反向更新过程；反馈过程为：反向传播利用链式求导法则进行反向计算，若当前输出的误差较大则对损失函数梯度反方向的各个神经元处的权重和偏置值进行调整使新的输出更接近预期值；
[0014]步骤6，重复训练反馈的过程，不断进行数据计算和信息交换，最终得到满足误差原则的材料参数最佳匹配值；
[0015]步骤7，引入步骤6得到的材料变量值演算积分系统罚函数，使挠度估计过程在满足最小势能原理的状态下进行；
[0016]步骤8，将积分系统罚函数传入反馈模块和前向传播网络模块中不断传递迭代，使薄板系统总势能满足边界约束时的最小化，得到薄板挠度估计值
。
[0017]本专利技术技术方案的进一步改进在于：步骤3中，前向传播网络模块为：
[0018]定义
L
层神经网络，第
N
层有
N
个神经元定义权重矩阵
W
和偏差向量
b
，给定一个非线性激活函数
σ
，将非线性激活函数
σ
以元素方式应用，最终实现
FNN
递归运算，得出神经网络输出结果：
[0019]输入层：
N0(x)
＝
x
[0020]隐藏层：
N
l
(x)
＝
σ
(W
l
N
l
‑1(x)+b
l
)1≤l≤L
‑1[0021]输出层：
N
L
(x)
＝
W
L
N
L
‑1(x)+b
L
。
[0022]本专利技术技术方案的进一步改进在于：步骤4中，所述微分系统误差包含薄板平衡方程误差
f
p
、
边界误差
f
bc
和测量点误差
f
ic
三部分，表达式如下：
[0023]f
＝
f
p
+f
bc
+f
ic
[0024]薄板小挠度弯曲理论中，薄板弯曲的挠度预测需要满足挠曲面微分方程：
[0025][0026]由此得到：
[0027][0028]其中，是弯曲刚度，
P
为载荷函数，
ω
为基础场变量，
E
和
v
分别表示杨氏模量和泊松比，
h
是实验弹性薄板的厚度；
[0029]根据前向传播网络训练得出挠度观测值，由此得到薄板平衡方程误差
f
p
和测量点误差
f
ic
：
[0030][0031][0032]其中，
D0′
是由训练中得出的弹性模量参数值
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于物理信息网络的材料参数未知薄板挠度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，随机测量薄板范围域内点的横向变形数据组成测量点集；步骤2，将步骤1中获取的测量点信息当作双物理信息网络的训练参考项之一，提取范围域内一定数量的随机点坐标作为前向传播网络的输入数据；所述双物理信息网络包含前向传播网络模块
、
微分系统模块
、
积分系统模块和反馈模块；步骤3，选择前向传播网络作为薄板变形的替代，将随机点坐标数据输入前向传播网络后，前向传播网络对输入进行线性及非线性递归变换，把前向传播网络的初步训练结果传入微分系统；步骤4，通过材料参数变量初始值和前向传播网络的初步输出计算微分系统误差，使预测结果满足薄板平衡方程和边界条件所施加的物理条件；步骤5，反馈模块根据步骤4中的系统误差逆向传递，完成前向传播网络各层权重偏差反向更新过程；反馈过程为：反向传播利用链式求导法则进行反向计算，若当前输出的误差较大则对损失函数梯度反方向的各个神经元处的权重和偏置值进行调整使新的输出更接近预期值；步骤6，重复训练反馈的过程，不断进行数据计算和信息交换，最终得到满足误差原则的材料参数最佳匹配值；步骤7，引入步骤6得到的材料变量值演算积分系统罚函数，使挠度估计过程在满足最小势能原理的状态下进行；步骤8，将积分系统罚函数传入反馈模块和前向传播网络模块中不断传递迭代，使薄板系统总势能满足边界约束时的最小化，得到薄板挠度估计值
。2.
根据权利要求1所述的一种基于物理信息网络的材料参数未知薄板挠度估计方法，其特征在于，步骤3中，前向传播网络模块为：定义
L
层神经网络，第
N
层有
N
个神经元定义权重矩阵
W
和偏差向量
b
，给定一个非线性激活函数
σ
，将非线性激活函数
σ
以元素方式应用，最终实现
FNN
递归运算，得出神经网络输出结果：输入层：
N0(x)
＝
x
隐藏层：
N
l
(x)
＝
σ
(W
l
N
l
‑1(x)+b
l
)1≤l≤L
‑1输出层：
N
L
(x)
＝
W
L
N
L
‑1(x)+b
L
。3.
根据权利要求1所述的一种基于物理信息网络的材料参数未知薄板挠度估计方法，其特征在于，步骤4中，所述微分系统误差包含薄板平衡方程误差
f
p
、
边界误差
f
bc
和测量点误差
f
ic
三部分：
f
＝
f
p
+f
bc
+f
ic
薄板小挠度弯曲理论中，薄板弯曲的挠度预测需要满足挠曲面微分方程：由此得到：
其中...

【专利技术属性】
技术研发人员：林洪彬，刘琪琪，
申请(专利权)人：燕山大学，
类型：发明
国别省市：