一种基于矩阵分解的两通道双正交滤波器组系数优化方法技术

本发明专利技术公开了一种基于矩阵分解的两通道双正交滤波器组系数优化方法

【技术实现步骤摘要】
一种基于矩阵分解的两通道双正交滤波器组系数优化方法


[0001]本专利技术属于信号处理
，涉及双正交滤波器组的设计，具体涉及到一种基于矩阵分解的两通道双正交滤波器组系数优化方法
。

技术介绍

[0002]滤波器组的概念最早提出于上个世纪八十年代，因为其优良的信号重构能力，被广泛应用于音频处理
、
图像处理
、
通信系统
、
传感器信号处理等领域
。
从最早的两通道正交镜像滤波器组到后来的两通道双正交滤波器组，再到后来的树结构滤波器组，发展出了不同的滤波器组分支
。
[0003]两通道双正交滤波器组包括分析滤波器组和综合滤波器组，输入信号首先被分析滤波器组分成高通和低通子带，然后再通过综合滤波器组重新组合起来
。
因此两个通道的滤波器可以进行单独设计，拥有更多的自由度，在同样的性能指标下双正交滤波器组比两通道正交镜像滤波器所需的阶数更低，并且还具有重构误差性能优异的特点
。
为了满足信号无混叠的条件，分析滤波器组和综合滤波器组之间存在一种关联方式，根据这个结构特性，可以将双正交滤波器组的设计问题转化为对分析滤波器组中低通
、
高通滤波器的系数优化问题
。
[0004]由于这类系数优化问题通常是非线性且非凸的，而现有技术中使用的拉格朗日设计法偏向于小阶数滤波器组的设计，不适用阶数高的两通道双正交滤波器组的设计
。
频率响应掩蔽方法利用了插值思想对滤波器进行优化设计，虽然可以减小滤波器的复杂度，但同时带来了一定的群延时和滤波器长度增长
。

技术实现思路

[0005]根据现有技术的缺陷，本专利技术提出了一种基于矩阵分解的两通道双正交滤波器组系数优化方法，在基本保留双正交滤波器组初始解的完美重构性能下对系数进行矩阵分解，选取部分系数，并且在固定0系数和1系数后优化其余系数，提升频率选择性性能和降低复杂度
。
[0006]一种基于矩阵分解的两通道双正交滤波器组系数优化方法，具体步骤如下：
[0007]步骤一
、
根据所需的指标要求，分别设计线性相位的低通分析滤波器
H0和高通分析滤波器
H1初始解，确定全频带频率采样点数
L
，
H0的阶数
N0、
归一化通带截止频率和归一化阻带截止频率
H1的阶数
N1、
归一化通带截止频率和归一化阻带截止频率
[0008]所述两通道双正交滤波器组分为
Type A
和
Type B
类型，其中
Type A
类型
H0的阶数
N0和
H1的阶数
N1都是奇数，
Type B
类型
H0的阶数
N0和
H1的阶数
N1都是偶数
。
设定低通分析滤波器
H0的系数
h0＝
[h0(1) h0(2)
…
h0(N0)]和高通分析滤波器
H1的系数
h1＝
[h1(1) h1(2)
…
h1(N1)]。
用
ω
i
表示归一化
[0,
π
]频段内的等距离频率点，则对于低通分析滤波器
H0，频段内等距离频率点分为其中通带点范围为
阻带点范围为对于高通分析滤波器
H1，其频段内等距离频率点分为则通带点范围为阻带点范围为
[0009]步骤二
、
由于
FIR
滤波器一般为奇对称或者偶对称，所以对于步骤一所产生的两通道双正交滤波器组初始系数
h0和
h1，只取其前半部分的有效系数向量，生成
h
0_half
＝
[h0(1) h0(2)
…
h0(half0)]和
h
1_half
＝
[h1(1) h1(2)
…
h1(half1)]作为后续分解系数集合
。
当双正交滤波器为
Type A
类型时，其中当双正交滤波器为
Type B
类型时，其中
[0010]从
h
0_half
中选取后
M0项系数放入保留向量矩阵
h
M0
，从
h
1_half
中选取后
M1项系数放入保留向量矩阵
h
M1
:
[0011][0012][0013]然后将
h
0_half
向量中前
S0·
R0个系数按照顺序中放入为维度
S0*R0的系数矩阵
H0，将
h
1_half
向量中前
S1·
R1个系数按照顺序中放入为维度
S1*R1的系数矩阵
H1：
[0014][0015][0016]其中
M0+S0·
R0＝
half0ꢀꢀꢀꢀ
M1+S1·
R1＝
half1。
[0017]原型两通道双正交滤波器组初始系数
h0和
h1的长度越长，则保留系数的维度值
M0、M1越大
。
[0018]步骤三
、
对步骤二构建的系数矩阵
H0和
H1进行矩阵分解，然后对分解矩阵进行截取近似，具体步骤如下：
[0019]s3.1、
分别对
H0和
H1进行
LU
类型分解：
[0020]H0＝
L0·
U0ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0021][0022][0023]H1＝
L1·
U1ꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0024][0025][0026]根据
LU
分解特性，对
H0进行矩阵分解，得到特征系数上三角矩阵
L0和缩放系数下三角矩阵
U0。
对
H1进行矩阵分解，得到特征系数上三角矩阵
L1和缩放系数下三角矩阵
U1，其中
r0为
H0矩阵的秩，
r1为
H1矩阵的秩
。
[0027]s3.2、
对于
H0的分解矩阵
L0和
U0选取向量维度
e0进行截取，对于
H1的分解矩阵
L1和
U1选取向量维度
e1进行截取，则可将特征系数上三角矩阵
L0截取前
e0列为近似特征系数上三角矩阵将缩放系数上三角矩阵
U0截取前
e0行为近似缩放系数上三角矩阵将特征系数上本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于矩阵分解的两通道双正交滤波器组系数优化方法，针对两通道双正交滤波器组中低通分析滤波器
H0和高通分析滤波器
H1初始系数
h0、h1进行优化，其特征在于：具体包括以下步骤：步骤一
、
分别从两通道双正交滤波器组初始系数
h0和
h1中选取前
half0、half1项系数，生成向量
h
0_half
和
h
1_half
；当双正交滤波器为
Type A
类型时，当双正交滤波器为
Type B
类型时，
N0、N1分别为低通分析滤波器
H0和高通分析滤波器
H1的阶数；从
h
0_half
中选取后
M0项系数放入保留向量矩阵
h
M0
，从
h
1_half
中选取后
M1项系数放入保留向量矩阵
h
M1
::
然后将
h
0_half
向量中前
S0·
R0个系数按照顺序中放入为维度
S0*R0的系数矩阵
H0，将
h
1_half
向量中前
S1·
R1个系数按照顺序中放入为维度
S1*R1的系数矩阵
H1：：其中
M0+S0·
R0＝
half0ꢀꢀꢀꢀ
M1+S1·
R1＝
half1；步骤二
、
对步骤一构建的系数矩阵
H0和
H1进行
LU
类型分解，其中
H0分解为特征系数上三角矩阵
L0和缩放系数下三角矩阵
U0，
H1分解为特征系数上三角矩阵
L1和缩放系数下三角矩阵
U1；截取矩阵
L0的前
e0列和矩阵
U0的前
e0行得到和截取矩阵
L1的前
e1列和矩阵
U1的前
e1行得到和其中，
e0<r0、e1<r1，
r0、r1分别为矩阵
H0、H1的秩；使用截取后的矩阵近似表达系数矩阵
H0、H1，计算经过矩阵分解和截取向量的低通分析滤波器和高通分析滤波器的频率响应表达式
H0(
ω
)
和
H1(
ω
)
；步骤三
、
使用列向量矩阵
v0表示矩阵中的非
1,0
系数，使用列向量矩阵
v1表示矩阵中的非
1,0
系数，计算基于列向量矩阵
v0、v1的低通分析滤波器
H0和高通分析滤波器
H1的幅频响应
H0(
ω v0)、H1(
ω v1)
；
计算基于矩阵分解近似表达后的两通道双正交滤波器组的整体重构误差
e
R
(v0,v1)、
低通分析滤波器
H0通带设计误差和阻带设计误差高通分析滤波器
H1通带设计误差和阻带设计误差步骤四
、
基于迭代梯度搜索，逐步缩小信赖域范围，输出优化后系数；具体步骤如下：
s4.1、
设定迭代最大次数
D
max
＝
200
，初始迭代次数
d
＝1，迭代步长
ε
为：
s4.2、
分别计算第
d
‑1次迭代下重构误差
e
R
(v0,v1)
对的偏导的偏导低通分析滤波器
H0通带响应对的导数低通分析滤波器
H0阻带响应对的导数高通分析滤波器
H1通带响应对的导数低通分析滤波器
H1...

【专利技术属性】
技术研发人员：王浩，高晟哲，黄莹，李昰，杜秀云，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：