一种基于混合波束的有限元光学仿真方法及装置制造方法及图纸

本发明专利技术提供一种基于混合波束的有限元光学仿真方法及装置，包括：确定多尺度光学模型，按照光束的传播特性将光的传播区域划分为粒子特性区域和波动特性区域；波动特性区域包括：干涉区域和

【技术实现步骤摘要】
一种基于混合波束的有限元光学仿真方法及装置


[0001]本专利技术属于计算电磁学领域，更具体地，涉及一种基于混合波束的有限元光学仿真方法及装置
。

技术介绍

[0002]有限元法
(Finite Element Method
，
FEM)
是计算力学中的一种重要的方法，它是
20
世纪
50
年代末
60
年代初兴起的应用数学
、
现代力学及计算机科学相互渗透
、
综合利用的边缘科学
。
有限元法最初应用在工程科学技术中，用于模拟并且解决工程力学
、
热学
、
电磁学等物理问题
。
对于过去用解析方法无法求解的问题和边界条件及结构形状都不规则的复杂问题，有限元法则是一种有效的分析方法
。1943
年，
R.Courant
从数学上有重大突破，以及奥格瑞斯在工程应用中取得的巨大突破，标志着有限元法的产生
。
直到
1960
年，
Clouph
才首次将该方法称为有限元法
。
在有限元概念被提出以后，有限元理论及其应用得到了迅速的发展
。
[0003]在现代光学系统建模仿真中，常常需要同时考虑光的波动性和粒子性，这属于多尺度光学分析
。
由于光的波动性基于物理光学的理论，而光的粒子性基于几何光学的理论，因此对于这种多尺度问题的建模，包括近场效应和远场效应的耦合分析，一直是现代光学仿真中一个具有挑战性的问题
。
[0004]对于多尺度光学模型仿真，传统多项式有限元法将产生海量网格量，生成庞大的稀疏矩阵，从而导致计算机内存不足无法计算或计算耗时过长的问题
。
而使用几何光学理论进行仿真则无法得到器件的衍射效应和干涉效应等
。
尽管将慢变包络近似技术引入到有限元法可以减少计算的自由度，但这种方法仅能够对简单光场进行仿真，当光场比较复杂时无法准确仿真得到其光场分布
。
因此，目前需要一种能够解决多尺度有限元求解的技术
。

技术实现思路

[0005]针对现有技术的缺陷，本专利技术的目的在于提供一种基于混合波束的有限元光学仿真方法及装置，旨在解决现有多尺度光学模型的仿真方法，采用多项式有限元方式仿真时，会存在计算机内存不足无法计算或计算耗时过长的问题，而采用慢变包络近似的有限元方式仿真时，对复杂光场无法准确仿真导致仿真的准确度差或者无法仿真出光场分布的问题
。
[0006]为实现上述目的，第一方面，本专利技术提供了一种基于混合波束的有限元光学仿真方法，包括以下步骤：
[0007]确定多尺度光学模型，按照光束的传播特性将光的传播区域划分为粒子特性区域和波动特性区域；所述波动特性区域包括：干涉区域和
/
或衍射区域；粒子特性区域包括：单传播方向区域和双传播方向区域；
[0008]按照相邻区域分界面上切向电场和切向磁场连续分布的原则，确定两个不同传播特性区域之间交界面对应的边界条件；
[0009]对波动特性区域采用多项式基函数，粒子特性区域采用混合波束基函数，并将波动特性区域划分为密网格，粒子特性区域划分为稀疏网格；其中，所述混合波束基函数包括单波束基函数和双波束基函数，单传播方向区域采用单波束基函数，双波束传播方向区域采用双波束基函数；
[0010]结合所述边界条件
、
多项式基函数及混合波束基函数，采用有限元方法仿真得到多尺度光学模型的光场分布
。
[0011]在一种可能的实施方式中，在利用有限元方法仿真过程中，需要对多项式基函数
、
单波束基函数及双波束基函数进行插值得到对应的有限元弱形式；其中，所述插值采用的二阶插值函数
。
[0012]在一种可能的实施方式中，在两个不同传播特性区域的交界面处，采用渐变网格进行过渡；所述渐变网格为：在粒子特性区域逐渐靠近和波动特性区域交界面的预设区域内，网格密度随着靠近交界面由疏向密变化；在粒子特性区域逐渐远离交界面的预设区域内，网格密度随着远离交界面由密向疏变化
。
[0013]在一种可能的实施方式中，所述边界条件包括：第一组边界条件，第一组边界条件对应单波束基函数区域与多项式基函数区域的交界面处，具体为：
[0014][0015][0016]其中，下标
a
表示使用单波束基函数的区域，下标
b
表示使用多项式基函数的区域；
n
ab
为交界面处由区域
a
指向区域
b
的法向量，
n
ba
为交界面处由区域
b
指向区域
a
的法向量；
m
a
和
m
b
为两区域正对交界面入射平面波的匹配阻抗，
∈
ra
和
∈
rb
分别为区域
a
和区域
b
的相对介电常数，
μ
ra
和
μ
rb
分别为区域
a
和区域
b
的相对磁导率；
E
a
为
a
区域交界面上的电场强度，
E
b
为
b
区域交界面上的电场强度；
E
a
使用单波束基函数展开，
i
为波束基函数个数，
r
为空间中的位置，
k
a
为
a
区域的波矢方向，
e
ai
为单波束基函数的系数；
E
b
使用多项式基函数
E
bi
展开，
E
b
＝
∑
i
e
bi
E
bi
，
e
bi
为多项式基函数的系数；为自由空间波数
。
[0017]在一种可能的实施方式中，所述边界条件还包括：第二组边界条件，第二组边界条件对应双波束基函数区域与多项式基函数区域的交界面处，具体为：
[0018][0019][0020]其中，下标
c
表示使用双波束基函数的区域；
n
cb
为交界面由区域
c
指向区域
b
的法向
量，
n
bc
为交界面由区域
b
指向区域
c
的法向量；
m
c
为
c
区域正对交界面入射平面波的匹配阻抗，
∈
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于混合波束的有限元光学仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：确定多尺度光学模型，按照光束的传播特性将光的传播区域划分为粒子特性区域和波动特性区域；所述波动特性区域包括：干涉区域和
/
或衍射区域；粒子特性区域包括：单传播方向区域和双传播方向区域；按照相邻区域分界面上切向电场和切向磁场连续分布的原则，确定两个不同传播特性区域之间交界面对应的边界条件；对波动特性区域采用多项式基函数，粒子特性区域采用混合波束基函数，并将波动特性区域划分为密网格，粒子特性区域划分为稀疏网格；其中，所述混合波束基函数包括单波束基函数和双波束基函数，单传播方向区域采用单波束基函数，双波束传播方向区域采用双波束基函数；结合所述边界条件
、
多项式基函数及混合波束基函数，采用有限元方法仿真得到多尺度光学模型的光场分布
。2.
根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在利用有限元方法仿真过程中，需要对多项式基函数
、
单波束基函数及双波束基函数进行插值得到对应的有限元弱形式；其中，所述插值采用的二阶插值函数
。3.
根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在两个不同传播特性区域的交界面处，采用渐变网格进行过渡；所述渐变网格为：在粒子特性区域逐渐靠近和波动特性区域交界面的预设区域内，网格密度随着靠近交界面由疏向密变化；在粒子特性区域逐渐远离交界面的预设区域内，网格密度随着远离交界面由密向疏变化
。4.
根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，所述边界条件包括：第一组边界条件，第一组边界条件对应单波束基函数区域与多项式基函数区域的交界面处，具体为：条件，第一组边界条件对应单波束基函数区域与多项式基函数区域的交界面处，具体为：其中，下标
a
表示使用单波束基函数的区域，下标
b
表示使用多项式基函数的区域；
n
ab
为交界面处由区域
a
指向区域
b
的法向量，
n
ba
为交界面处由区域
b
指向区域
a
的法向量；
m
a
和
m
b
为两区域正对交界面入射平面波的匹配阻抗，
∈
ra
和
∈
rb
分别为区域
a
和区域
b
的相对介电常数，
μ
ra
和
μ
rb
分别为区域
a
和区域
b
的相对磁导率；
E
a
为
a
区域交界面上的电场强度，
E
b
为
b
区域交界面上的电场强度；
E
a
使用单波束基函数展开，
i
为波束基函数个数，
r
为空间中的位置，
k
a
为
a
区域的波矢方向，
e
ai
为单波束基函数的系数；
E
b
使用多项式基函数
E
bi
展开，
E
b
＝
∑
i
e
bi
E
bi
，
e
bi
为多项式基函数的系数；为自由空间波数
。5.
根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述边界条件还包括：第二组边界条件，第二组边界条件对应双波束基函数区域与多项式基函数区域的交界面处，具体为：
其中，下标
c
表示使用双波束基函数的区域；
n
cb
为交界面由区域
c
指向区域
b
的法向量，
n
bc
为交界面由区域
b
指向区域
c
的法向量；
m
c
为
c
区域正对交界面入射平面波的匹配阻抗，
∈
rc
为区域
c
的相对介电常数，
μ<...

【专利技术属性】
技术研发人员：王经纬，陈云天，王湛文，刘立达，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：