基于制造技术

本发明专利技术公开了一种基于

【技术实现步骤摘要】
基于Barzilai
‑
Borwein步长的双循环可靠度优化方法


[0001]本专利技术涉及结构可靠度优化
，尤其是涉及采用双循环功能度量法进行结构可靠度优化设计，具体涉及一种基于
Barzilai
‑
Borwein
步长的双循环可靠度优化方法
。

技术介绍

[0002]土木工程
、
机械电子和航空航天等领域结构或产品可靠度优化合理考虑了工程中存在的不确定性参数，为广大工程技术人员广泛接受，是工程结构或产品设计理论发展的一个重要手段
。
随机结构或产品可靠性主要分析源于荷载
、
材料性质以及结构或产品制造过程的客观因素对其产生的影响，对工程实践的安全评定，结构或产品的安全运营以及改进其中重要的影响因素，提高安全储备具有重要意义
。
[0003]土木工程
、
机械电子和航空航天等领域大型复杂结构或产品表征结构正常工作能力或临界安全的功能函数往往是高度非线性的，这种情况下对结构或产品进行可靠度优化时传统的改进均值法
(AMV)
等方法都显得比较困难或效率不高，要么产生周期震荡或混沌的不收敛现象，要么计算非常耗费计算时间，尤其是面对强非线性
/
超强非线性性能函数的结构和产品时，传统的可靠度优化方法很难达到工程实践可靠性分析的精度和效率要求
。
[0004]可靠度优化双循环法作为目前最精确的可靠度优化方法，其研究重点在于内循环对于可靠度问题的分析，在土木工程
、
机械电子和航空航天等领域结构或产品可靠度优化过程中广泛采用
。
相对于单循环法，虽然需要较多的计算量，但能保证很好的可靠度优化精度，在工程实践中得到越来越广泛的重视和应用
。
[0005]传统的可靠度优化方法例如改进均值法
(AMV)、
共轭平均值法
(CMV)、
混合平均值法
(HMV)
法以及基于混沌控制的改进混沌控制法
(MCC)、
混合混沌控制法
(HCC)
等方法，在面对非线性程度较高的问题时，会出现周期震荡现象或陷入混沌，进而导致用于土木工程
、
机械电子和航空航天等领域大型复杂结构或产品可靠度优化时结果稳定性差，计算效率不理想
。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于
Barzilai
‑
Borwein
步长的双循环可靠度优化方法，该分析方法普适性强，能适用于各类非线性功能函数的结构可靠度优化
。
利用收敛点处向量与其梯度向量共线的特性构造新的下降方向，通过
Barzilai
‑
Borwein
梯度法来更新迭代步长，从而实现双层循环策略中可靠度约束到确定性约束的转化，最终达到对既有结构优化设计的目的，是现有结构可靠度优化方法的扩展
。
[0007]本专利技术的目的可以通过采取如下技术方案达到：
[0008]一种基于
Barzilai
‑
Borwein
步长的双循环可靠度优化方法，所述双循环可靠度优化方法包括以下步骤：
[0009]S1、
指定待分析领域的产品结构
、
待分析领域中反映结构或产品正常工作能力或安全工作临界状态的功能函数
、
随机变量特征参数，利用
Rosenblatt
转化方法
(R.Rackwitz,Structural reliability Analysis and prediction.23(2001)194
–
195.)
将所需的非正态随机变量转化到标准正态空间里，其中，所述待分析领域为土木工程
、
机械电子和航空航天；
[0010]S2、
计算性能函数的梯度值，选取单位负梯度方向作为下降方向，使用传统改进均值法
AMV
确定初始点开始迭代；
[0011]S3、
利用最小性能目标点与其梯度向量的共线特性确定搜索方向，选取
Barzilai
‑
Borwein
法更新步长，从而确定迭代参考点的位置；
[0012]Barzilai
‑
Borwein
梯度法作为一类计算简单且效果出众的数值分析方法，相对于传统的最速下降法，引入
Barzilai
‑
Borwein
步长，提高了最速下降法的收敛速率，在选取合适的目标函数的前提下，理论上可以在一定程度上提升可靠度优化分析的计算效率
。
在此基础上选取合适的下降方向，结合
BB
步长在迭代过程中鲁棒性好
、
计算效率高的优良性能，能在很大程度上拓展传统可靠度优化方法在高度非线性问题上的适用范围，在土木工程
、
机械电子和航空航天等领域结构或产品可靠度优化领域有着很好的工程应用前景
。
[0013]S4、
选取参考点向量与目标可靠度球面的交点作为下一次迭代点；
[0014]S5、
检查第
k
步和第
k
‑1步的迭代点是否满足
||z
k
‑
z
k
‑1||/||z
k
‑1||≤
τ
，
z
k
‑1、z
k
分别代表第
k
‑
1、k
步迭代点，若满足，则输出最小性能目标点坐标
、
计算性能函数值
g(z)
；若不满足，返回步骤
S3
继续迭代新的坐标点，其中
τ
是一个事先设置的取值量级为
10
‑6的正参数；
[0015]S6、
将可靠度约束转化至确定性约束；
[0016]S7、
重复步骤
S2
‑
S6
，直至可靠度约束转化数
i
等于可靠度总约束数
p
；
[0017]S8、
解决当前确定性优化问题，获得待分析结构的优化结果
。
[0018]进一步地，由于常取标准正态空间原点作为迭代起点，故采取步骤
S2
中传统改进均值法
AMV
计算迭代初始点，以避免出现分母奇异的现象，具体按下面表达式计算
[0019][0020]其中，
z0代表迭代初始点；
β
t
代表目标可靠度指标；代表初始点处性能函数的梯度；代表梯度的
Euclidean
范数
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种基于
Barzilai
‑
Borwein
步长的双循环可靠度优化方法，其特征在于，所述双循环可靠度优化方法包括以下步骤：
S1、
指定待分析领域的产品结构
、
待分析领域中反映结构或产品正常工作能力或安全工作临界状态的功能函数
、
随机变量特征参数，利用
Rosenblatt
转化方法将所需的非正态随机变量转化到标准正态空间里，其中，所述待分析领域为土木工程
、
机械电子和航空航天；
S2、
计算性能函数的梯度值，选取单位负梯度方向作为下降方向，使用传统改进均值法
AMV
确定初始点开始迭代；
S3、
利用最小性能目标点与其梯度向量的共线特性确定搜索方向，选取
Barzilai
‑
Borwein
法更新步长，从而确定迭代参考点的位置；
S4、
选取参考点向量与目标可靠度球面的交点作为下一次迭代点；
S5、
检查第
k
步和第
k
‑1步的迭代点是否满足
||z
k
‑
z
k
‑1||/||z
k
‑1||≤
τ
，
z
k
‑1、z
k
分别代表第
k
‑
1、k
步迭代点，若满足，则输出最小性能目标点坐标
、
计算性能函数值
g(z)
；若不满足，返回步骤
S3
继续迭代新的坐标点，其中
τ
是一个事先设置的取值量级为
10
‑6的正参数；
S6、
将可靠度约束转化至确定性约束；
S7、
重复步骤
S2
‑
S6
，直至可靠度约束转化数
i
等于可靠度总约束数
p
；
S8、
解决当前确定性优化问题，获得待分析结构的优化结果
。2.
根据权利要求1所述的基于
Barzilai
‑
Borwein
步长的双循环可靠度优化方法，其特征在于，所述步骤
S2
中传统改进均值法
AMV
计算迭代初始点，按下面表达式计算其中，
z0代表迭代初始点；
β
t
代表目标可靠度指标；代表初始点处性能函数的梯度；代表梯度的
Euclidean
范数
。3.
根据权利要求2所述的基于
Barzilai
‑
Borwein
步长的双循环可靠度优化方法，其特征在于，所述步骤<...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵卫，汪小平，王家兴，薛鹏飞，叶昊，
申请(专利权)人：暨南大学，
类型：发明
国别省市：