【技术实现步骤摘要】
多目标轨迹规划方法及系统
[0001]本专利技术涉及机器人轨迹规划和多目标优化
，具体地，涉及一种面向盾构装备串联管片拼装机械臂的多目标轨迹规划方法，尤其涉及一种多目标轨迹规划方法及系统
。
技术介绍
[0002]盾构机通常用于城市轨道交通建设等，使用刀盘开挖并在其后方迅速拼装管片成环
。
串联液压机械臂是管片装配机常见的构型之一，在拼装管片的过程中，机械臂的快速和平稳的运动分别对保证设备高效和安全作业至关重要
。
然而，在同时考虑上述目标的前提下，还没有进行相关的理论工作来优化拼装轨迹，同时，如何基于样条插值和改进的非支配排序遗传算法
(NSGA
‑
II)
探索满足上述目标的更优秀的帕累托解，将其用于带约束的多目标轨迹规划也很少被研究
。
[0003]管片拼装过程相对耗时并且振动冲击现象较为明显，导致整个隧道衬砌施工的效率及安全性较低
。
现有设计方案设计了力控传感过程，采用压力传感器连接到液压作动器的每个腔室，以计算用于控制的输出力，而不是采用管片的精确位置和方向信息，加快了管片拼装速度；现有设计方案设计了速度和位置复合控制系统，提高了管片拼装机的操作速度，并保证位置精度，但在提高速度的同时，振动现象不可避免；现有设计方案设计了磁流变阻尼器来实现管片拼装机的减震，以减少过度加速产生的振动影响；现有设计方案针对液压机械臂含平衡阀的液压驱动关节设计了平衡阀参数设定方法，以降低平衡阀带来的振动影响
。...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.
一种多目标轨迹规划方法，其特征在于，包括：步骤
S1
：根据关节轨迹的时间
、
加速度和冲击详细建立多目标优化模型，所述多目标优化模型包括目标函数和约束；步骤
S2
：使用
B
样条插值和基于已知液压关节路径点的时间信息确定多目标优化模型中的目标函数；步骤
S3
：将约束转换为有限数量的控制点派生形式；步骤
S4
：通过增强的
NSGA
‑
II
找到帕累托最优解，根据最优解反求
B
样条曲线控制点形成考虑多目标信息的最优轨迹
。2.
根据权利要求1所述的多目标轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤
S1
包括：在管片拼装的过程中，末端管片从起始位置移动到最终位置，在执行轨迹规划之前，预先在机械臂操作空间中进行路径规划，获得末端管片经过一组路径点的位置和姿态，通过运动学逆解，将它们转换到关节空间作动器的路径点，表示为：
m
p
＝
{
m
p
i
}
＝
{(t
i
,
m
p
i
)} (i
＝
0,1,...,n
p
,m
＝
1,...,M)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
其中，
m
p
i
和
t
i
分别表示第
m
个关节在第
i
个路径点的位置和时间；
n
p
和
M
分别表示关节路径点和关节总数；在轨迹规划过程中，以提高操作效率为优化目标定义为：其中，
h
i+1
是在路径上的两个相邻路径点的时间间隔；机器人的液压伺服关节应具有足够的控制能力，通过降低执行轨迹的均方根加速度使液压伺服关节获得更充分的控制能力，有助于控制方法实现更好的跟踪性能，在数学上表示为：其中，
a
m
(t
i
)
表示第
m
个关节在第
i
个路径点的加速度；沿着关节作动器轨迹的高加速度变化率会促进共振频率的激励，在液压伺服关节中产生进一步的振动，因此，均方根加加速度被视为确保运动平稳性的优化目标：其中，
j
m
(t
i
)
是第
m
个关节在第
i
个路径点的冲击；运动学参数包括作动器速度
、
加速度和冲击，须定义在约束区间内，这是一种忽略系统模型动力学特性的间接方法，表示为：其中，
v
m
(t)
表示任何时刻第
m
个关节的速度；
m
V
max
，
m
A
max
，
m
J
max
分别表示运动学约束的上界
。
3.
根据权利要求1所述的多目标轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤
S2
包括：
B
样条曲线定义为：其中，
u
表示归一化节点变量；
k
是
B
样条曲线的次数；
d
j
是第
j
个控制点，其编号为
(n+1)
；
N
j,k
(u)
是
B
样条曲线的基函数；插值
B
样条曲线的内节点对应关节空间中的
(n
p
+1)
路径点，为构建
clamped B
样条曲线，两端结点的重复度设置为
(k+1)
，
k
次
B
样条的节点向量定义为：采用累积弦长方法，节点变量
u
r
由时间变量
t
i
归一化为：其中，
r
表示节点变量编号；剩余的节点在两侧延伸，即：用于在关节空间中插值
(n
p
+1)
个路径点的
k
次
B
样条表示为其中，
j
＝
0,1,
…
,n
p
+k
‑1表示准备计算的
(n
p
+k)
个控制点；
N
j,k
(u
i+k
)
是根据
Cox
‑
de
‑
Boor
递归公式推导得出；根据方程
(10)
，获得
(n
p
+1)
个已知方程，其用于求解
(n
p
+k)
个控制点，缺少的
(k
‑
1)
个方程由运动学参数的边界条件给出，这些边界条件由
w
阶导数
m
p
w
(u)
表示，在起始和终止时刻，速度
、
加速度和冲击被赋值为零，以进一步保证液压关节在初始和结束阶段的平稳运行，因此确定
B
样条的次数
k
，
w
阶导数
m
p
w
(u)
表示为：其中，根据式
(11)
，生成轨迹的
w
阶导数总是
(k
‑
w)
次
B
样条，生成的
clamped B
样条曲线两端的控制点与轨迹的起点和终点保持重合，其中，速度
、
加速度和冲击向量分别在
w
＝
1、2
和3的情况下表示，关于上述运动学参数的边界条件推导如下：
获得上述
(n
p
+k)
个方程后，求解出控制点
d
j
(j
＝
0,1,
…
,n
p
+k
‑
1)
，根据求得的控制点
、
归一化节点向量和
B
样条曲线的次数，生成经过关节空间中路径点的插值曲线，需要注意的是，当
k
＝7时，
B
样条轨迹将式
(13)
‑
(18)
作为额外的运动学约束，起始和终止时刻的运动学参数根据要求灵活定义，如果只考虑速度和加速度参数，则将式
(13)
‑
(16)
作为边界条件，使用5次
B
样条曲线进行插值，当
k
＝3时，边界条件方程
(13)
‑
(14)
作为边界条件，因此，根据时间信息的设计变量，计算用于进化过程的目标函数值
。4.
根据权利要求2所述的多目标轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤
S3
包括：为简化计算量，式
(5)
中的约束调整如下：中的约束调整如下：中的约束调整如下：其中，
k
v
,k
a
,
和
k
j
是便于调整约束的系数，上述约束条件被有限数量的控制点表示，该操作降低了计算复杂度，然后，利用转化后的约束条件定义总约束违反程度，从而确定在搜索空间中从不可行区域到可行区域的进化方向
。5.
根据权利要求4所述的多目标轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤
S4
包括：提出改进的可行性规则，考虑关于不可行解所具备的多目标函数值信息，直接影响传统
NSGA
‑Ⅱ
中二锦标赛选择所留下的交配池种群；式
(19)
‑
(21)
重新定义为：重新定义为：重新定义为：其中，根据式
(22)
‑
(24)
，本提案中采用的总体约束违反程度定义为如果
C(h)
＝0，代表个体是可行的，而
C(h)<0
表示个体是不可行的，因此，在决策空间
中，划分出可行域和不可行域；改进的可行性规则包括选择待替换个体和建立候选集合；选择待替换个体：将原始父代种群中的不可行个体进行非支配排序，并按升序将其划分
R
m
个非支配层，根据目标函数信息，每个非支配层中的个体被认为处于同一水平，然后选择第一层中具有最大约束违反值的个体
h
iR
进入待替换准备；父代种群的选择依然遵循可行性规则，只有待替换个体在其原始位置上将被取代；建立候选集合：根据无法在父代种群中生存的个体确定，随着每一代进化，候选集合会不断更新，然后根据约束违反值按升序对该集合个体进行排序，根据非支配关系，将该序列中的每个个体
h
u
逐一与上述第一层中唯一待替换个体
h
iR
比较；如果前者能够支配后者，候选集合中的个体能够被执行替换操作，随后从集合中删除该个体；否则，不执行替换操作；如果候选集合中的个体被成功用于替换或档案中
N
arch
个个体被全部遍历，则此步骤将终止；在第二层中选择违反约束值最大的个体进入待替换准备，重复上述步骤，直到划分
R
m
个层数全部被更新，替换的总次数是由原始父代种群中不可行个体的非支配等级决定；将非支配排序遗传算法应用于盾构管片装配机器人的多目标轨迹规划，种群能够将每个进化步骤划分为独立的子区域，每个个体的目标函数值能够独立并行和并行计算，在执行算法之前，需产生初始种群，每个个体表示的是液压关节经过路径点的时间信息，边界条件能够定义为：其中，考虑每个液压关节的移动时间来设置最大时间间隔
t
span
，因此，种群初始化已完成，构造式
(7)
中的归一化节点向量
。6.
一种多目标轨迹规划系统，其特征在于，包括：模块
M1
：根据关节轨迹的时间
、
加速...
【专利技术属性】
技术研发人员：孙浩，陶建峰，董畅，魏齐，伏星辰，刘成良，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：
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