基于变分模态分解和分数傅里叶变换的轴承故障诊断方法技术

本发明专利技术涉及轴承故障诊断领域，具体涉及一种基于变分模态分解和分数傅里叶变换的轴承故障诊断方法，获取轴承振动信号，通过VMD

【技术实现步骤摘要】
基于变分模态分解和分数傅里叶变换的轴承故障诊断方法


[0001]本专利技术涉及轴承故障诊断领域，具体涉及一种基于变分模态分解和分数傅里叶变换的轴承故障诊断方法。

技术介绍

[0002]轴承是机车的核心部件之一，它具有结构复杂、运动速度快、载荷大的特点。轴承是一个典型的非线性系统，轴承故障类型多种多样，容易损坏。
[0003]现有当中，通过振动传感器采集轴承的振动信号，振动信号伴随着大量的干扰信号，这使得故障信号十分微弱。因此，如何有效地提取振动信号中的故障特征十分关键。Dragomiretskiy等人于2014年提出了一种新的完全非递归自适应信号处理方法，即变分模式分解(Variational mode decomposition，VMD)。由于算法本身的局限性，会出现过度分解和欠分解的问题。从数学理论出发，分数傅里叶变换(Fractional Fourier Transform，FRFT)的定义于1980年首次提出，这是一种分析分数域信号的方法。基于此，EMD(empirical mode decomposition，经验模态分解)和分数傅里叶变换的组合(EMD
‑
FRFT)被用于抑制跟踪雷达信号中的高功率干扰，然而，当干扰频率高时，滤波效果不明显。因此，若将现有的上述信号处理算法应用到轴承故障诊断方法中，将会因信号处理可靠性低导致轴承故障诊断结果准确性不高。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，为了解决现有的轴承故障诊断方法的故障诊断结果准确性不高的技术问题，本专利技术提供一种基于变分模态分解和分数傅里叶变换的轴承故障诊断方法。
[0005]为了解决上述问题，本专利技术采用以下技术方案：
[0006]一种基于变分模态分解和分数傅里叶变换的轴承故障诊断方法，包括：
[0007]获取轴承振动信号；
[0008]通过VMD
‑
FRFT对轴承振动信号进行分解，得到模态分量；
[0009]利用互信息量选择的有效成分对模态分量进行重构，完成轴承振动信号的降噪处理；
[0010]通过小波变换获得降噪后的轴承振动信号的时频表示，通过峰值搜索算法获得瞬时故障特征频率；
[0011]利用瞬时故障特征频率和轴承的旋转频率获得实验故障特征系数；
[0012]根据实验故障特征系数和理论故障特征系数进行轴承故障诊断。
[0013]进一步地，所述通过VMD
‑
FRFT对轴承振动信号进行分解，得到模态分量，包括：
[0014]对模态分量u
k
(t)的希尔伯特黄变换为：
[0015][0016]通过调制每个模态的频谱，信号u
k
(t)的希尔伯特黄变换的变换结果的解析函数
的单边频谱如下：
[0017][0018]其中，{w
k
}＝{w1,
…
,w
k
}是模态分量的中心频率；
[0019]根据分数傅里叶变换FRFT对调频率的线性调频信号的参数估计，求得每个模式uk的中心频率如下：
[0020][0021]通过梯度的平方L2范数来估计带宽，由此产生的约束变分问题如下：
[0022][0023]使用二次惩罚项b和拉格朗日乘数λ1(t)和λ2(t)，把变分问题转换为非变分问题，扩展拉格朗日表示为：
[0024][0025]交替更新和其中其中和分别是模态分量、拉格朗日乘数和第n+1个周期的模态分量中心频率；
[0026]最小化的解过程表示如下：
[0027][0028]其中，i∈{1，2，
…
，k}，且i≠k，对的解过程进行傅里叶变换：
[0029][0030]利用重建保真度项中实信号的埃尔米特对称性，将这两个项写成非负频率上的半空间积分：
[0031][0032]令J1是方程的目标函数，那么有下式：
[0033][0034]令J1对u
k
的偏导为0，则：
[0035][0036]最小化则：
[0037][0038]将这两项写成非负频率上的半空间积分：
[0039][0040]令目标函数J2对wk求偏导：
[0041][0042]当t等于0时，u
k
(0)和λ2(0)都等于0，所以有：
[0043][0044][0045]其中，F与F
‑1分别表示分数傅里叶变换与其逆变换；直到和更新满足下式则停止迭代：
[0046][0047]其中，ε是识别精度。
[0048]进一步地，所述利用互信息量选择的有效成分对模态分量进行重构，完成轴承振动信号的降噪处理，包括：
[0049]互信息量的表达式如下：
[0050]MI(X,Y)＝H(Y)
‑
H(Y|X)
[0051]其中，MI(X，Y)是X和Y的互信息量，H(Y)表示Y的熵，H(Y|X)是Y在X处的条件熵；
[0052]标准化表达式是：
[0053][0054]设置β
i
的阈值用于判断分解模式与轴承振动信号之间的相关性，如果β
i
大于阈值，则相应的分解模式有效，否则，相应的分解模式无效。
[0055]进一步地，所述利用瞬时故障特征频率和轴承的旋转频率获得实验故障特征系数，包括：
[0056]所述实验故障特征系数等于所述瞬时故障特征频率与所述旋转频率的比值。
[0057]本专利技术的有益效果为：本专利技术对轴承故障诊断问题进行了研究，运用了基于变分模态分解和分数傅里叶变换相结合的轴承故障诊断算法，解决了轴承信号在强噪声环境下故障特征难以提取的问题。当FRFT应用于轴承的微弱故障信号时，有效信号能量集中在以一定频率为中心的窄带中，噪声信号不表现出能量积累的特征。因此，VMD
‑
FRFT可以更好地分离微弱故障信号的噪声部分，提高算法的抗噪声能力。使用FRFT来估计VMD中的中心频率可以有效地抑制交叉干扰，并提高每个分量的中心频率的估计精度。最后VMD
‑
FRFT对K不敏感。当K较大时，剩余分量在分数域中没有能量聚集，从而避免了信号的过度分解，同时VMD
‑
FRFT具有很强的噪声鲁棒性。总之，VMD
‑
FRFT对线性调频信号具有较好的信噪分离效果，因此对于轴承的弱故障诊断具有较高的精度，本专利技术提出的算法具有一定的工程实用价值。
附图说明
[0058]为了更清楚地说明本专利技术实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍：
[0059]图1是本申请实施例提供的基于变分模态分解和分数傅里叶变换的轴承故障诊断方法的整体流程示意图。
具体实施方式
[0060]以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本申请实施例。然而，本领域的技术人员应当清本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于变分模态分解和分数傅里叶变换的轴承故障诊断方法，其特征在于，包括：获取轴承振动信号；通过VMD
‑
FRFT对轴承振动信号进行分解，得到模态分量；利用互信息量选择的有效成分对模态分量进行重构，完成轴承振动信号的降噪处理；通过小波变换获得降噪后的轴承振动信号的时频表示，通过峰值搜索算法获得瞬时故障特征频率；利用瞬时故障特征频率和轴承的旋转频率获得实验故障特征系数；根据实验故障特征系数和理论故障特征系数进行轴承故障诊断。2.根据权利要求1所述的基于变分模态分解和分数傅里叶变换的轴承故障诊断方法，其特征在于，所述通过VMD
‑
FRFT对轴承振动信号进行分解，得到模态分量，包括：对模态分量u
k
(t)的希尔伯特黄变换为：通过调制每个模态的频谱，信号u
k
(t)的希尔伯特黄变换的变换结果的解析函数的单边频谱如下：其中，{w
k
}＝{w1,
…
,w
k
}是模态分量的中心频率；根据分数傅里叶变换FRFT对调频率的线性调频信号的参数估计，求得每个模式uk的中心频率如下：通过梯度的平方L2范数来估计带宽，由此产生的约束变分问题如下：使用二次惩罚项b和拉格朗日乘数λ1(t)和λ2(t)，把变分问题转换为非变分问题，扩展拉格朗日表示为：
交替更新和其中其中和分别是模态分量、拉格朗日乘数和第n+1个周期的模态分量中心频率；最小化的解过程表示如下：其中，...

【专利技术属性】
技术研发人员：王永军，胡维，许军，刘浏，王立强，李春鹏，侯强，任乐乐，张佳，王春鹏，张宁，杨苗，李伟，
申请(专利权)人：郑州恒达智控科技股份有限公司，
类型：发明
国别省市：