一种强稀疏约束Radon变换多次波压制方法及系统技术方案

本申请公开了一种强稀疏约束Radon变换多次波压制方法及系统，方法包括以下步骤：对原始CMP数据做快速傅里叶变换，得到频率

【技术实现步骤摘要】
一种强稀疏约束Radon变换多次波压制方法及系统


[0001]本申请属于地震数据处理
，具体涉及一种强稀疏约束
Radon
变换多次波压制方法及系统
。

技术介绍

[0002]地震资料处理中，由于地震数据的复杂性，仅时空域的处理方法早已无法满足资料质量要求，因此，众多变换域方法被应用到地震数据处理中，包括
Fourier
变换
、KL
变换
、
小波变换
、Radon
变换等
。
其中，
Radon
变换依据视速度差异分离有效信号和噪声，利用线积分的能量，恢复路径上的信息，该变换常用于医学
CT
成像，图像处理与增强等领域，在地震数据处理中，考虑
CMP
道集的多次波和一次波视速度的差异，可完成多次波压制；依据全局变换的特征，也可完成缺失数据重建等工作
。
[0003]Radon
变换已经于
1986
年引入图像处理中，被用于线性特征的检测与增强（
Lesley M
）；
Douglas J
提出双曲
Radon
变换压制数据的多次波；
Sacchi、Maria S
和
M.M. Nurul Kabir
同时在
1995
年利用
Radon
变换完成缺失数据的重建，
Herrmann
（
2000
）利用
Radon
域的稀疏特性，分离混采数据的离散副震源；在这些学者的研究基础上，考虑
Radon
逆变换计算效率和不同线积分路径问题，
Sacchi
（
1999
）提出最小二乘抛物
Radon
变换，能有效提高计算效率，类似的研究工作还包括
Brady
（
1998
）
、Daniel
（
2002
）
、Amir
（
2003
）
、Hu
（
2013
）等
。
[0004]除计算效率等问题，考虑数据的
AVO
特征，基于能量重分配的
Radon
变换已被提出和广泛应用
。
而变换域的能量聚集性关系到数据的处理精度，因此提出高分辨率稀疏
Radon
变换，这类变换利用稀疏范数约束
Radon
变换域，提高射线参数方向的能量聚集性，依据线积分理论，射线参数方向分辨率越高，有效波和多次波的分离效果越高，基于该思想，依据压缩感知反演理论，众多稀疏范数被用于
Radon
变换的成像工作中，理论上，
L0范数约束是压缩感知算法的获得精确解的必要条件，但
L0范数的求解是
NP
‑
hard
问题，因此，该范数的高精度近似是研究的热点问题，目前包括
L1范数
、L1‑
L2范数等
。
[0005]传统的三维抛物
Radon
变换，大多是采用
L2范数或者
L1范数作为正则化条件
。
基于
L2范数的三维抛物
Radon
变换在
Radon
域中存在严重的能量拖尾现象，多次波能量与有效波能量在对应的曲率上聚焦性较差，部分能量交织在一起难以分离，这严重影响该方法在多次波压制中的应用；基于
L1范数的高精度三维抛物
Radon
变换提高了信号在变换域中的精度，在一定程度上缓解了一次波和多次波由于截距时间较小产生的能量团拖尾现象，但其仍然存在稀疏约束能力不足的情况，当多次波曲率较低时
、
多次波与有效波混叠时，基于
L1范数的高精度三维抛物
Radon
变换方法在多次波压制中应用效果有限
。
因此，针对目前广泛使用的
Radon
变换压制多次波的算法，急需解决普遍存在的变换域稀疏约束能力不足的问题
。

技术实现思路

[0006]本申请旨在解决现有技术的不足，提出一种强稀疏约束
Radon
变换多次波压制方
法及系统，针对三维地震数据动校正（
NMO
）后有效波能量轴与多次波能量轴的差异，采用
L
p
‑1范数强稀疏约束的高分辨率保幅抛物
Radon
变换，使得动校正后
CMP
道集中的多次波能量在
Radon
域聚焦，将聚焦的多次波能量团切除后，对剩余数据做
Radon
反变换，最终得到压制多次波后的
CMP
道集数据
。
[0007]为实现上述目的，本申请提供了如下方案：一种强稀疏约束
Radon
变换多次波压制方法，包括以下步骤：对原始
CMP
数据做快速傅里叶变换，得到频率
‑
空间域数据；对所述频率
‑
空间域数据做
L
p
‑1范数高分辨率
Radon
变换，得到
Radon
域数据最优解；利用多次波能量团切除函数切除所述
Radon
域数据最优解中的多次波能量团，得到压制多次波后
Radon
域数据；对所述压制多次波后
Radon
域数据做保幅
Radon
反变换，得到压制多次波后
CMP
数据
。
[0008]优选的，所述
L
p
‑1范数高分辨率
Radon
变换为：
[0009]其中，表示
Radon
域数据最优解，和分别表示不同测线方向的保幅
Radon
变换算子，表示观测地震数据，表示傅里叶变换，表示离散逆傅里叶变换矩阵，表示
Radon
域数据，表示正则化算子，表示
L
p
‑1范数中
L1范数的权重，表示
L
p
范数，表示
L1范数；所述
Radon
域数据为：
[0010]其中，
x
和
y
分别表示沿不同测线方向的炮检距，表示频率，表示虚数单位，表示频率空间域地震数据，
、
分别表示不同测线方向的
Radon
变换算子，和分别表示不同空间方向的曲率，和表示不同空间方向的采样点数
。
[0011]优选的，所述不同测线方向的保幅
Radon
变换算子为：<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.
一种强稀疏约束
Radon
变换多次波压制方法，其特征在于，包括以下步骤：对原始
CMP
数据做快速傅里叶变换，得到频率
‑
空间域数据；对所述频率
‑
空间域数据做
L
p
‑1范数高分辨率
Radon
变换，得到
Radon
域数据最优解；利用多次波能量团切除函数切除所述
Radon
域数据最优解中的多次波能量团，得到压制多次波后
Radon
域数据；对所述压制多次波后
Radon
域数据做保幅
Radon
反变换，得到压制多次波后
CMP
数据；所述
L
p
‑1范数高分辨率
Radon
变换为：其中，表示
Radon
域数据最优解，和分别表示不同测线方向的保幅
Radon
变换算子，表示观测地震数据，表示傅里叶变换，表示离散逆傅里叶变换矩阵，表示
Radon
域数据，表示正则化算子，表示
L
p
‑1范数中
L1范数的权重，表示
L
p
范数，表示
L1范数；所述
Radon
域数据为：其中，
x
和
y
分别表示沿不同测线方向的炮检距，表示频率，表示虚数单位，表示频率空间域地震数据，
、
分别表示不同测线方向的
Radon
变换算子，和分别表示不同空间方向的曲率，和表示不同空间方向的采样点数
。2.
根据权利要求1所述一种强稀疏约束
Radon
变换多次波压制方法，其特征在于，所述不同测线方向的保幅
Radon
变换算子为：其中，
、
分别表示
、
的矩阵形式，表示
x
方向保幅算子，表示
y
方向保幅算子，
、
分别表示
x、y
方向二维时空域地震数据，
N
表示地震道数，
、
分别表示
、
方向第道地震
数据的第
j
阶正交多项式系数，
H
表示矩阵的复共轭，
、
表示保幅处理前的
Radon
变换算子，
、
分别表示
x、y
方向的保幅空间矫正算子，为：其中，表示原始
CMP
数据的能量阈值，与构造方式相同
。3.
根据权利要求2所述一种强稀疏约束
Radon
变换多次波压制方法，其特征在于，通过设置迭代重加权最小二乘算法来求解所述
Radon
域数据最优解：其中，
k
表示迭代次数，
、
分别表示第
k
次迭代更新的
x、y
方向的加权矩阵，
b
表示预白化因子，
p
表示
L
p
范数的幂次项，表示将括号内的元素排列成一个对角矩阵
。4.
根据权利要求3所述一种强稀疏约束
Radon
变换多次波压制方法，其特征在于，所述保幅
Radon
反变换为：其中，表示反
Radon
变换得到的频率域地震数据，
、
，分别表示不同测线方向的
Radon
变换算子，表示频率，表示虚数单位
。5.
一种强稀疏约束
Radon
变换多次波压制系统，应用于权利要求1‑4任一项所述的方法，其特征在于，包括：傅里叶变换模块
、Radon
变换模块
、
多次波压制模块和

【专利技术属性】
技术研发人员：石颖，时伟，王维红，陈思远，
申请(专利权)人：东北石油大学三亚海洋油气研究院，
类型：发明
国别省市：