一种基于弹塑性相场法的桥塞耐压计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于弹塑性相场法的桥塞耐压计算方法，包括：基于弹塑性力学理论和相场法，建立桥塞受压弹塑性变形的相场模型，引入相场来描述桥塞的弹塑性损伤。当相场值为1时材料处于完全破坏状态；相场值为0时，材料完好未受损；相场值位于0和1之间时，材料处于完好与完全破坏之间的过渡态。相场模型用来表征桥塞受压时的相场分布以及其上的应力应变大小；应用上述数学模型建立水力压裂过程中桥塞的弹塑性变形有限元模型；求解模型，得到水力压裂过程中桥塞的相场分布云图和其上的应力应变云图，桥塞受损失效时的加载压力即为桥塞的耐压值。塞的耐压值。塞的耐压值。

【技术实现步骤摘要】
一种基于弹塑性相场法的桥塞耐压计算方法


[0001]本专利技术涉及石油工程井下工具领域，具体涉及一种基于弹塑性相场法的桥塞耐压计算方法。

技术介绍

[0002]分段压裂技术是提高非常规油气资源采收率的重要手段，桥塞作为分段压裂过程中井下分段的封堵工具，作用至关重要。在现场水力压裂过程中，有时由于施工泵压过大导致桥塞坐封失效，造成封隔失败，增产改造效果下降，严重影响了页岩气井的采收率，因此准确计算桥塞的耐压值对保障压裂施工的顺利进行具有重大意义。
[0003]预测桥塞最大耐压的方法主要分为两种，一种是实验测量法，一种是数值模拟计算，目前流行的数值模拟方法主要是基于线弹性力学理论。但桥塞在失效前早已发生塑性变形，材料的强度会随着桥塞的塑性变形而下降，基于线弹性理论计算得到的桥塞耐压值往往会偏大。

技术实现思路

[0004]为了解决上述难题，本专利技术提供了一种基于弹塑性相场法的桥塞耐压计算方法，包括：基于弹塑性力学理论和相场法，建立桥塞受压弹塑性变形的相场模型，相场模型用来表征桥塞受压时的相场分布以及其上的应力应变大小；应用上述数学模型建立水力压裂过程中桥塞的弹塑性变形有限元模型；求解模型，得到水力压裂过程中桥塞的相场分布云图和其上的应力应变云图，桥塞受损失效时的加载压力即为桥塞的耐压值。
[0005]引入相场来描述桥塞的弹塑性损伤。当相场值为1时材料处于完全破坏状态；相场值为0时，材料完好未受损；相场值位于0和1之间时，材料处于完好与完全破坏之间的过渡态。所述相场模型的总能量泛函由如下表达式表示：
[0006][0007]其中，d为相场，g(d)为退化函数，分别表示弹性能量的拉伸和压缩部分，为桥塞未受损时的硬化模量，为桥塞未受损时的屈服强度，γ为累计塑性应变，l0为内部长度尺寸，G
c
为临界能量释放率，u为位移，ε
e
为弹性应变，b,t分别表示体力和面力，λ,μ分别表示拉梅常量。
[0008]弹塑性相场的演化方程可以通过变分法最小化总能量泛函获得，总能量泛函的变分表达式为：
[0009][0010]其中，δΠ,δd,δu,δγ分别为总能量泛函、相场、位移场、累计塑性应变的变分，n为平面外法线单位向量，ε
p
为塑性应变，σ为应力。
[0011]令上述总能量泛函的变分方程为0，可获得相场演化方程和平衡方程，其表达式如下：
[0012][0013]其中，σ为应力，b,t分别表示体力和面力，n为平面外法线单位向量，g'(d)为退化函数的导数，为弹性能量的拉伸部分，为桥塞未受损时的硬化模量，γ为累计塑性应变，为桥塞未受损时的屈服强度，l0为内部长度尺寸，G
c
为临界能量释放率，d为相场。
[0014]引入形函数及其导数离散位移场和相场，设位移场u和相场d在节点i处的值分别为u
i
和d
i
，则位移场和相场的空间离散表达式为：
[0015][0016]其中，N
i
为节点i处的形函数，ε为总应变，分别为位移场、相场形函数的导数，n为每个单元的节点数。
[0017]上述桥塞弹塑性相场有限元模型的其他功能还包括：根据模拟结果优化桥塞结构；确定桥塞的失效部位。
[0018]本专利技术的特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本专利技术而了解。本专利技术的目的和优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
[0019]附图用来提供对本专利技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本专利技术的实施例共同用于解释本专利技术。
[0020]图1是本专利技术的桥塞耐压计算方法流程图；
[0021]图2是图1示出的步骤S110的具体流程图；
[0022]图3是图1示出的步骤S140的具体流程图；
[0023]图4是桥塞
‑
套管有限元几何模型示意图；
[0024]图5是外部载荷为80MPa时桥塞卡瓦的弹塑性相场分布云图；
[0025]图6是外部载荷为80MPa时桥塞卡瓦的累计塑性应变云图；
[0026]图7是桥塞的最大累计塑性应变和最大相场随时间变化曲线。
具体实施方式
[0027]以下将结合附图及实施例来清楚、完整地描述本专利技术的实施方式，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的技术手段，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。
[0028]详细执行步骤参见图1，图1示出了本专利技术的桥塞耐压计算方法流程，包括如下步骤S110至步骤S150：
[0029]步骤S110，建立弹塑性相场数学模型，推导出弹塑性相场的演化方程。
[0030]步骤S110具体包括如下步骤S111至步骤S113，详情请参见图2：
[0031]步骤S111，基于弹塑性力学理论建立弹塑性相场数学模型。
[0032]引入相场来描述桥塞的弹塑性损伤。当相场值为1时材料处于完全破坏状态；相场值为0时，材料完好未受损；相场值位于0和1之间时，材料处于完好与完全破坏之间的过渡态。
[0033]对于小塑性变形，总应变可分解为塑性和弹性应变，弹塑性材料断裂时的总自由能密度由断裂能密度、弹性能密度和塑性能密度组成，具体表达式为：
[0034][0035]其中，ψ为总自由能密度，ε为总应变，ε
e
,ε
p
分别为弹性应变和塑性应变，γ为累计塑性应变，d为相场，ψ
e
,ψ
p
,ψ
f
分别为弹性能密度、塑性能密度和断裂能密度，G
c
为临界能量释放率，l0为内部长度尺寸，分别为弹性能量的拉伸部分和压缩部分，λ,μ分别表示拉
梅常量，g(d)为相场退化函数，为桥塞未受损时的硬化模量，为桥塞未受损时的屈服强度。
[0036]将总自由能密度沿整个桥塞体积分后得到桥塞受压过程中的总能量泛函，其具体表达式如下：
[0037][0038]其中，b,t分别表示体力和面力。
[0039]步骤S112，通过变分法最小化总能量泛函获得弹塑性相场演化方程，总能量泛函的变分表达式为：
[0040][0041]由于总能量泛函的变分非负，所以其最小值为0，通过表达式(3)获得相场演化方程和平衡方程，其表达式为：
[0042][0043]步骤S113，为了防止已开启的裂缝闭合，引入历史函数。
[0044]历史函数表示加载历史中桥塞受到的最大外力功，具体表达式为：
[0045][0046]其中，为历史函数，为弹性能量的拉伸部分，为桥塞未受损时的硬化模量，为桥塞未受损时的屈服强度，γ为累计塑性应变。
[0047]将历史函数的定义式(5)代入相场演化方程(4)，可以得到不可逆裂纹的相场公本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于弹塑性相场法的桥塞耐压计算方法，主要包括以下步骤：1)基于弹塑性力学理论和相场法，建立桥塞受压弹塑性变形的相场模型，相场模型用来表征桥塞受压时的相场分布以及其上的应力应变大小；2)应用上述数学模型建立水力压裂过程中桥塞的弹塑性变形有限元模型；3)求解模型，得到水力压裂过程中桥塞的相场分布云图和其上的应力应变云图，桥塞受损失效时的加载压力即为桥塞的耐压值。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立相场模型的总能量泛函由如下表达式表示：其中，d为相场，g(d)为退化函数，分别表示弹性能量的拉伸和压缩部分，为桥塞未受损时的硬化模量，为桥塞未受损时的屈服强度，γ为累计塑性应变，l0为内部长度尺寸，G
c
为临界能量释放率，u为位移，ε
e
为弹性应变，b,t分别表示体力和面力，λ,μ分别表示拉梅常量。3.弹塑性相场的演化方程可以通过变分法最小化总能量泛函获得，总能量泛函的变分表达式为：其中，δΠ,δd,δu,δγ分别为总能量泛函、相场、位移场、累计塑性应变的变分，n为平面外法线单位向量，ε
p
为塑性应变，σ为应力。4.根据权利要求3所述的...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨兆中，刘建平，易良平，杨荣杰，李小刚，易多，杨长鑫，
申请(专利权)人：西南石油大学，
类型：发明
国别省市：