一种复杂情况下的多层气藏分压合采试井模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种复杂情况下的多层气藏分压合采试井模拟方法，其综合考虑了压裂中各气层不完全压开、各气层压裂缝长度等或不等、各压裂缝流量密度可随位置和时间变化、各气层储层厚度可以不等、各气层外边界半径可以不等、各气层原始地层压力可以不等、各气层孔渗参数等或不等以及气体高压物性影响的复杂情况，创新性的建立了关于所述复杂情况下的分压合采试井模型，所得模型通过半解析法成功实现求解，基于求解结果获得了高质量的井底压力动态曲线。与同类发明专利技术相比，本发明专利技术考虑因素更多，适用性更强，与实际复杂情况更相符；与有限元法和有限差分法相比，本发明专利技术不需要对储层进行单元离散，只需对压裂缝进行少量分段离散即可，计算准确而高效。计算准确而高效。计算准确而高效。

【技术实现步骤摘要】
一种复杂情况下的多层气藏分压合采试井模拟方法


[0001]本专利技术属于试井模拟方法的
，特别涉及多层气藏分压合采试井模拟方法的


技术介绍

[0002]油气井试井技术是认识油气藏非常重要的一项技术，被石油行业誉为“油气藏开发的眼睛”。通过试井，可获得深埋在地下的油气藏的一些重要动态参数，如地层渗透率、井筒污染系数、表皮系数、压裂缝的缝半长等。建立合理的不稳定试井模型并准确地对油气井的井底压力动态进行模拟是试井分析技术的基础和前提。
[0003]对于一些渗透性极低的气藏，即使是经过压裂，其单层产能也很低，分层采气的经济效益较差，故常采用合采方式。在解析法和半解析法领域，目前的试井模型及相应的井底压力动态模拟(即试井模拟)针对单层油气藏的较多，而针对多层合采油气藏则相对较少。
[0004]在现有的少量针对多层合采油气藏的试井模拟研究中，大多数针对的是未压裂油气井，少数针对了多层合采油气藏压裂井试井模拟。如毛正林(“致密砂岩多层系气藏渗流特征及产量劈分方法研究[D]”.西南石油大学硕士学位论文，2021:11
‑
20)、王小鲁(“复杂储层压裂井不稳定渗流模型与试井分析方法研究[D]”.西南石油大学博士学位论文，2015:32
‑
44)、张璐(“多层压裂井试井分析方法研究[D]”.西安石油大学硕士学位论文，2011:12
‑
21)针对多层合采油气藏压裂井试井模拟进行了研究，建立了试井模型，获得了其井底压力动态。但该技术只考虑了各层完全压开的情形，未考虑各层压开程度对试井模拟的影响，这与某些实际情形不符。又如祝元宠(“致密油气藏试井及产能预测[D]”.中国科学技术大学硕士学位论文，2019:31
‑
36)提出的致密油气藏试井及产能预测方法中，先建立三个方向上的源函数，再利用Newman乘积公式获得各层不完全压开影响下的多层气藏分压合采井底压力表达式，利用该式实现对井底压力动态的计算和刻画。但该技术仍存在以下一些不足之处：(1)该技术未考虑各层压裂缝流量密度的不均匀分布及其随时间的变化，与实际的开采情况不符；(2)该技术所获最终求解式是由误差函数、时间域积分式以及无穷级数构成的组合形式，不利于计算；(3)该技术只考虑了各层原始地层压力相等的情形，未能考虑实际中各层原始地层压力不相等的情形。其他一些针对多层合采油气藏压裂井试井模拟进行的研究，虽然获得了井底压力动态，但其只考虑了各层完全压开的情形，未考虑各层不同压开程度对试井模拟的影响，都与很多实际开采情形不符。
[0005]由以上情形可知，目前仍缺乏与实际复杂开采情况相符且严格、准确、便于计算的试井模拟方法。

技术实现思路

[0006]针对现有技术的缺陷，本专利技术的目的在于提供一种综合考虑压裂中各气层不完全压开、各气层压裂缝长度可以不等、各压裂缝流量密度可随位置和时间变化、各气层储层厚度可以不等、各气层外边界半径可以不等、各气层原始地层压力可以不等、各气层孔渗参数
可以不等以及气体高压物性影响的复杂压裂井情况的、可采用半解析法求解的多层气藏分压合采试井模拟方法。
[0007]本专利技术的技术方案如下：
[0008]一种复杂情况下的多层气藏分压合采试井模拟方法，其包括以下步骤：
[0009]S1构建复杂情况(即综合考虑压裂中各气层不完全压开、各气层压裂缝长度可以不等、各压裂缝流量密度可随位置和时间变化、各气层储层厚度可以不等、各气层外边界半径可以不等、各气层原始地层压力可以不等、各气层孔渗参数可以不等以及气体高压物性影响)下的多层气藏分压合采气井物理模型；
[0010]S2针对S1中所建立的多层气藏分压合采气井物理模型，建立多层气藏无因次点汇渗流模型，包括：
[0011]S21针对S1中所述的多层气藏分压合采气井物理模型，采用渗流力学理论，建立压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型；
[0012]S22将S21中所述的压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型转化为拟压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型；
[0013]S23恰当定义一套无因次量，将S22中所述的拟压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型转化为多层气藏无因次点汇渗流模型；
[0014]S3针对S2中所述的多层气藏无因次点汇渗流模型通过综合运用Laplace变换和Fourier有限余弦积分变换，获得其在Laplace域的无因次拟压力解，即第一无因次渗流拟压力解；
[0015]S4基于S3中所述第一无因次渗流拟压力解，利用积分形式叠加原理沿所述多层气藏分压合采气井物理模型中各气层压裂缝高度方向积分，获得多层气藏中第j层垂直线汇引起的无因次拟压力解，即第二无因次渗流拟压力解；
[0016]S5基于S4中所述第二无因次渗流拟压力解，利用积分形式叠加原理沿多层气藏分压合采气井模型中压裂缝的缝长积分，获得该多层气藏分压合采气井模型在Laplace空间中的含待定无因次流量密度参数的无因次拟压力解，即第三无因次渗流拟压力解；
[0017]S6将压裂缝沿缝长进行分段离散，将S5中所述第三无因次渗流拟压力解在离散单元上进行分段积分后求和，并将计算压力点取在各离散单元节点上，同时利用无限导流压裂缝的特点，从而获得关于第j条压裂缝上第i个离散单元在Laplace空间中的待定无因次流量密度以及第j气层无因次井底s拟压力(即第三无因次渗流井底拟压力)的M
×
N个线性代数方程，即第一线性代数方程组；
[0018]S7用参考拟压力ψ
r
替换第j气层原始拟压力ψ
Ij
来重新定义S6中所述的第j气层无因次井底s拟压力ψ
wsDj
(即重新定义S6中所述的第三无因次渗流井底拟压力)，重新定义后的拟压力被称作第j气层无因次井底拟压力ψ
wDj
(即第四无因次渗流井底拟压力)，根据S6中所述任一压裂缝各离散单元节点的第三无因次渗流井底拟压力与此处的第四无因次渗流井底拟压力的关系，以及无限导流模式下不同压裂缝不同离散单元节点的第四无因次渗流拟压力都相等这一条件，又获得关于不同压裂缝不同离散单元节点第三无因次渗流拟压力的M
‑
1个线性代数方程，即第二线性代数方程组；
[0019]S8根据不同离散单元压裂缝流量密度与气井产量之间的关系，再获得1个气井无因次流量密度归一方程；
[0020]S9联立S6中所述的第一线性代数方程组、S7中所述的第二线性代数方程组以及气井无因次流量密度归一方程，获得由(M
×
N+M)个线性代数方程和(M
×
N+M)个未知数组成的用于试井模拟的线性封闭矩阵，利用Stehfest数值反演和Gauss消元法求解该线性封闭矩阵，即获得复杂情况下的多层气藏分压合采气井的试井模拟结果。
[0021]与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：
[0022](1)本专利技术综合考虑了诸多因素如各气层不完全压开、各气层本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种复杂情况下的多层气藏分压合采试井模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：S1构建复杂情况下的多层气藏分压合采气井物理模型；其中，所述复杂情况是指：综合考虑压裂中各气层不完全压开、各气层压裂缝长度等或不等、各压裂缝流量密度可随位置和时间变化、各气层储层厚度等或不等、各气层外边界半径等或不等、各气层原始地层压力等或不等、各气层孔渗参数等或不等以及气体高压物性影响的情况。S2针对S1中所建立的多层气藏分压合采气井物理模型，建立多层气藏无因次点汇渗流模型，包括：S21针对S1中所述的多层气藏分压合采气井物理模型，采用渗流力学理论，建立压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型；S22将S21中所述的压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型转化为拟压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型；S23恰当定义一套无因次量，将S22中所述的拟压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型转化为多层气藏无因次点汇渗流模型；S3针对S2中所述的多层气藏无因次点汇渗流模型通过综合运用Laplace变换和Fourier有限余弦积分变换，获得其在Laplace域的无因次拟压力解，即第一无因次渗流拟压力解；S4基于S3中所述第一无因次渗流拟压力解，利用积分形式叠加原理沿所述多层气藏分压合采气井物理模型中各气层压裂缝高度方向积分，获得多层气藏中第j层垂直线汇引起的无因次拟压力解，即第二无因次渗流拟压力解；S5基于S4中所述第二无因次渗流拟压力解，利用积分形式叠加原理沿多层气藏分压合采气井模型中压裂缝的缝长积分，获得该多层气藏分压合采气井模型在Laplace空间中的含待定无因次流量密度参数的无因次拟压力解，即第三无因次渗流拟压力解；S6将压裂缝沿缝长进行分段离散，将S5中所述第三无因次渗流拟压力解在离散单元上进行分段积分后求和，并将计算压力点取在各离散单元节点上，同时利用无限导流压裂缝的特点，从而获得关于第j条压裂缝上第i个离散单元在Laplace空间中的待定无因次流量密度以及第j气层无因次井底s拟压力的M
×
N个线性代数方程，即第三无因次渗流井底拟压力的M
×
N个线性代数方程，即第一线性代数方程组；S7用参考拟压力ψ
r
替换第j气层原始拟压力ψ
Ij
来重新定义S6中所述的第j气层无因次井底s拟压力ψ
wsDj
，即重新定义S6中所述的第三无因次渗流井底拟压力，重新定义后的拟压力被称作第j气层无因次井底拟压力ψ
wDj
，即第四无因次渗流井底拟压力。根据S6中所述任一压裂缝各离散单元节点的第三无因次渗流井底拟压力与此处的第四无因次渗流井底拟压力的关系，以及无限导流模式下不同压裂缝不同离散单元节点的第四无因次渗流拟压力都相等这一条件，又获得关于不同压裂缝不同离散单元节点第三无因次渗流拟压力的M
‑
1个线性代数方程，即第二线性代数方程组；S8根据不同离散单元压裂缝流量密度与气井产量之间的关系，再获得1个气井无因次流量密度归一方程；S9联立S6中所述的第一线性代数方程组、S7中所述的第二线性代数方程组以及气井无因次流量密度归一方程，获得由M
×
N+M个线性代数方程和M
×
N+M个未知数组成的用于试井
模拟的线性封闭矩阵，利用Stehfest数值反演和Gauss消元法求解该线性封闭矩阵，即获得复杂情况下的多层气藏分压合采气井的试井模拟结果。2.根据权利要求1所述的试井模拟方法，其特征在于，所述S1中：所述的多层气藏分压合采气井物理模型包括：含有厚度分别为h1，h2，
…
，h
j
，
…
h
M
的M个气层，每个气层包括封闭顶面、封闭底面、压裂缝内边界、封闭外边界四个边界，其中任一气层j内含有一个压开厚度即压裂缝高度为h
wj
的压裂缝，气井井筒从上至下垂直钻穿各气层，并在各气层内形成在井筒两边对称分布的压裂缝，不同层的压裂缝长度等或不等，以各气层的顶边界中点为该气层的坐标系原点O
j
(x
j
＝0，y
j
＝0，z
j
＝0)、垂直向下为z
j
轴正方向建立三维坐标系，则每个气层的压裂缝缝端在x轴上的横坐标为－L
fj
和L
fj
，即第j层压裂缝半长为L
fj
，长度为2L
fj
，每条压裂缝上，将第j气层压裂缝的高度等分为上下两部分的水平轴线的垂向坐标为z
mj
。所述的分压合采包括：各层分别压裂但通过同一口气井对天然气进行合采；所述的试井模拟方法包括：渗流模型的建立、渗流模型的求解、试井曲线的计算和绘制。3.根据权利要求2所述的试井模拟方法，其特征在于，所述S21中，所述压力形式的多层气藏有因次点汇渗流模型如下：
①
压力形式的多层气藏渗流微分方程：其中：r
j
是将直角坐标系转换为柱坐标系后，第j气层中任一场点在平面径向方向上距离点汇(x
wj
,y
wj
,z
wj
)的距离，m；x
j
是第j气层中任一场点的x坐标；y
j
是第j气层中任一场点的y坐标；z
j
是第j气层中任一场点的z坐标；x
wj
是第j气层中任一点汇的x坐标；y
wj
是第j气层中任一点汇的y坐标；z
wj
是第j气层中任一点汇的z坐标；p
j
是第j气层中任一场点的压力，Pa；k
hj
是第j气层水平渗透率，m2；k
vj
是第j气层垂向渗透率，m2；μ(p
j
)是随第j气层压力p
j
变化的第j气层气体粘度，Pa
·
s；Z(p
j
)是随第j气层压力p
j
变化的第j气层气体偏差因子，无量纲；C
g
(p
j
)是随第j气层压力p
j
变化的第j气层气体压缩系数，Pa
‑1；φ
j
是第j气层的孔隙度，无量纲；t是生产时间，s。
②
初始条件：p
j
(r
j
,z
j
,t)|
t＝0
＝p
Ij
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中：p
Ij
是第j气层的原始地层压力，Pa；
③
外边界条件：水平方向：
第j气层顶边界：第j气层底边界：其中：r
ej
是第j气层的水平外边界半径，m；h
j
是第j气层的气层厚度，m；
④
内边界条件：假设在第j气层位于点(x
wj
，y
wj
，z
wj
)处一个点汇的地面产量为则其内边界条件为：式中：ε是垂向无穷小长度，m；σ是径向无穷小长度，m；p
sc
是地面大气压，Pa；T是气藏温度，K；T
sc<...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭晶晶，江朝智，王海涛，
申请(专利权)人：西南石油大学，
类型：发明
国别省市：