一种基于截断正态分布的供水管网需水量校核方法技术

本发明专利技术公开了一种基于截断正态分布的供水管网需水量校核方法，属于管网水力建模领域。包括如下步骤：(1)使用截断正态分布，构建供水管网中节点需水量的截断先验概率分布和监测数据的截断似然函数；(2)基于贝叶斯定理，融合截断先验概率分布和截断似然函数，构建截断后验概率分布，通过最大化截断后验概率分布，建立校核目标函数；(3)使用牛顿迭代法进行求解目标函数，得到获取供水管网各节点需水量调整量，迭代求解供水管网各节点需水量。本发明专利技术通过建立基于截断正态分布的需水量校核目标函数，定义求解的节点需水量分布在合理的区间内，进而提高节点需水量校核精度，为供水管网水力建模等提供科学依据。网水力建模等提供科学依据。网水力建模等提供科学依据。

【技术实现步骤摘要】
一种基于截断正态分布的供水管网需水量校核方法


[0001]本专利技术属于管网水力建模领域，具体是一种基于截断正态分布的供水管网需水量校核方法。

技术介绍

[0002]供水管网中的节点需水量参数是影响管网模拟精度最主要的因素之一。大型实际供水管网上安装有节点压力传感器和管道流量传感器，提供的监测信息可帮助管网模型的校核工作。然而，测量和模型本身的不确定性会显著影响参数估计的准确性，从噪声环境中校核节点需水量一直是管网水力建模的主要挑战。
[0003]考虑各种不确定性的数据同化已用于模型模拟中的参数校核。目前关于供水管网参数校核的数据同化方法主要包括基于采样的分析方法和解析求解方法。基于采样的方法需要频繁地评估样本的概率密度，尤其是在面对参数规模大的供水管网非常耗时，一直都不是建模工程师的首选。因此，计算效率高的解析求解方法(如高斯近似法)受到广泛关注。该方法的一个常见假设是，节点需水量的先验信息和SCADA系统提供的监测信息均服从正态分布。正态分布假设随机变量分布在负无穷到正无穷，然而，在实践中，需水量和监测数据通常分布在有限的区域内。因此，传统正态分布假定参数分布在无穷区间与实际不符，其结果是校核的节点需水量可能存在负值或者非常大的值，在实际中无法使用。
[0004]综上，节点需水量的准确校核对于给水管网的建模和管理至关重要。节点需水量校核通常基于贝叶斯定理，并假设服从正态概率分布，而正态分布的无限可能性会导致对节点需水量不切实际和错误的估计。

技术实现思路

[0005]为了解决上述问题，本专利技术旨在提出一种基于截断正态分布的供水管网需水量校核方法，将节点需水量和监测数据限制在可行区域内，可避免传统算法引起的负压、负需水量等不合理校核结果，进而提升管网水力模型的实用性。
[0006]为实现以上目的，本专利技术采取以下步骤：
[0007]一种基于截断正态分布的供水管网需水量校核方法，包括如下步骤：
[0008](1)使用截断正态分布，构建供水管网中节点需水量的截断先验概率分布和监测数据的截断似然函数；
[0009](2)基于贝叶斯定理，融合截断先验概率分布和截断似然函数，构建截断后验概率分布，通过最大化截断后验概率分布，建立校核目标函数；
[0010](3)使用牛顿迭代法求解目标函数，得到供水管网各节点需水量调整量，迭代求解供水管网各节点需水量。
[0011]进一步地，步骤(1)所述的供水管网中节点需水量的截断先验概率分布，具体如下：
[0012][0013][0014]其中，p(.)表示概率密度函数，x
t
表示t时刻的需水量，x
t
(i)表示t时刻节点i的需水量，n表示供水管网中节点的数量，表示t时刻节点i的归一化常数，x
t|t
‑1(i)表示节点i的需水量均值，P
t|t
‑1(i)表示节点i的需水量方差，λ为常数且λ>0，a
x
(i)、b
x
(i)表示节点i的需水量分布范围。
[0015]进一步地，步骤(1)所述的监测数据的截断似然函数，具体为：
[0016][0017][0018]其中，m表示供水管网中监测点的数量，每一处监测点安装有压力传感器或者流量传感器，y
t
表示t时刻的监测数据，y
t
(j)表示t时刻监测点j的监测数据，表示t时刻监测点j的监测数据的归一化常数；h(x
t
，j)表示节点需水量为x
t
时，WDS水力模型第j个传感器的输出值；R(j)表示监测点j的监测数据噪音的方差，λ为常数且λ>0，a
h
(j)表示WDS水力模型输出的最小值，b
h
(j)表示WDS水力模型输出的最大值。
[0019]进一步地，步骤(2)所述的截断后验概率分布，具体如下：
[0020][0021]其中，p(x
t
(i))表示t时刻节点i的需水量x
t
(i)的截断先验概率分布，p(y
t
(j)|x
t
)表示在需水量x
t
时监测点j的监测数据y
t
(j)的截断似然函数，n表示供水管网中节点的数量，m表示供水管网中监测点的数量，p(x
t
|y
t
)表示t时刻截断后验概率分布。
[0022]进一步地，所述的校核目标函数，具体如下：
[0023][0024]其中，J(x
t
)为t时刻需水量校核目标函数，x
t|t
‑1(i)表示t时刻节点i的需水量均值，P
t|t
‑1(i)表示t时刻节点i的需水量方差，λ为常数且λ>0，a
x
(i)、b
x
(i)表示节点i的需水量分布范围，h(x
t
，j)表示节点需水量为x
t
时，WDS水力模型第j个传感器的输出值，R(j)表示监测点j的监测数据噪音的方差，a
h
(j)表示WDS水力模型输出的最小值，b
h
(j)表示WDS水力模型输出的最大值。
[0025]进一步地，步骤(3)中，对校核目标函数线性化处理，采用牛顿迭代方法求解校核
目标函数对应的解，如下式所示：
[0026][0027][0028]其中，为第k次迭代的节点需水量调整量，为第k次迭代的节点需水量，和分别是校核目标函数J(x
t
)的一阶梯度和二阶梯度。
[0029]进一步地，求解之前，初始化x
t|t
‑1为先验信息，即需水量均值。
[0030]进一步地，所述的校核目标函数J(x
t
)的一阶梯度和二阶梯度如下：
[0031][0032][0033]其中，表示残差平方矩阵，表示雅各比矩阵，表示残差立方矩阵，上角标T表示转置。
[0034]进一步地，所述的以及计算方法如下：
[0035][0036][0037][0038]进一步地，将迭代K次后的作为校核后的节点需水量x
t
，采用协方差
表示其不确定性，K表示预设的迭代次数。
[0039]本专利技术的有益效果：本专利技术首先使用截断正态分布构建了截断先验概率分布和截断似然函数，将节点需水量和监测数据限制在合理的范围；建立了基于截断正态分布的需水量校核目标函数，定义求解的节点需水量分布在合理的区间内，进而提高校核精度，为供水管网水力建模提供科学依据。将本专利技术应用到两个管网中，应用结果证明了本专利技术在节点需水量校核上的优越性。
附图说明
[0040]图1为本专利技术实施例示出的非线性校核目标函数的解析解计算过程；
[0041]图2为本专利技术实施例示出的供水管网模型图；
[0042]图3为本专利技术本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于截断正态分布的供水管网需水量校核方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)使用截断正态分布，构建供水管网中节点需水量的截断先验概率分布和监测数据的截断似然函数；(2)基于贝叶斯定理，融合截断先验概率分布和截断似然函数，构建截断后验概率分布，通过最大化截断后验概率分布，建立校核目标函数；(3)使用牛顿迭代法求解目标函数，得到供水管网各节点需水量调整量，迭代求解供水管网各节点需水量。2.如权利要求1所述的一种基于截断正态分布的供水管网需水量校核方法，其特征在于，步骤(1)所述的供水管网中节点需水量的截断先验概率分布，具体如下：于，步骤(1)所述的供水管网中节点需水量的截断先验概率分布，具体如下：其中，p(.)表示概率密度函数，x
t
表示t时刻的需水量，x
t
(i)表示t时刻节点i的需水量，n表示供水管网中节点的数量，表示t时刻节点i的归一化常数，x
t|t
‑1(i)表示节点i的需水量均值，P
t|t
‑1(i)表示节点i的需水量方差，λ为常数且λ＞0，a
x
(i)、b
x
(i)表示节点i的需水量分布范围。3.如权利要求1所述的一种基于截断正态分布的供水管网需水量校核方法，其特征在于，步骤(1)所述的监测数据的截断似然函数，具体为：于，步骤(1)所述的监测数据的截断似然函数，具体为：其中，m表示供水管网中监测点的数量，每一处监测点安装有压力传感器或者流量传感器，y
t
表示t时刻的监测数据，y
t
(j)表示t时刻监测点j的监测数据，C
yt(j)
表示t时刻监测点j的监测数据的归一化常数；h(x
t
,)表示节点需水量为x
t
时，WDS水力模型第j个传感器的输出值；R(j)表示监测点j的监测数据噪音的方差，λ为常数且λ＞0，a
h
(j)表示WDS水力模型输出的最小值，b
h
(j)表示WDS水力模型输出的最大值。4.如权利要求1所述的一种基于截断正态分布的供水管网需水量校核方法，其特征在于，步骤(2)所述的截断后验概率分布，具体如下：其中，p(x
t
(i))表示t时刻节点i的需水量x
t
(i)的截断先验概率分布，p(y
t
(j)|x<...

【专利技术属性】
技术研发人员：张土乔，徐承娜，刘晓飞，龙志宏，邵煜，俞亭超，李坤，楚士鹏，
申请(专利权)人：浙江大学广州市自来水有限公司，
类型：发明
国别省市：