一种含时滞奇异摄动系统的积分型事件触发控制方法技术方案

本发明专利技术涉及一种含时滞奇异摄动系统的积分型事件触发控制方法，属于控制领域。本发明专利技术针对线性奇异摄动系统的慢子系统，利用慢子系统作为模型设计基于模型动态和系统状态积分的事件触发条件。首先利用等价转化把被控闭环系统转为利于分析的系统，然后给出扩维系统的控制律。利用系统的快慢子系统作为模型可以有效地增大平均采样间隔从而提高网络和计算资源的利用率，同时保证闭环系统的稳定性，针对系统未建模动态和外部扰动具有鲁棒性，具有很强的工程应用意义。强的工程应用意义。强的工程应用意义。

【技术实现步骤摘要】
一种含时滞奇异摄动系统的积分型事件触发控制方法


[0001]本专利技术属于控制领域，具体涉及一种含时滞奇异摄动系统的积分型事件触发控制方法。

技术介绍

[0002]传统的控制系统中控制信号和测量信号的传输是通过周期的方式进行，即信号在传感器、控制器、执行器之间按照固定周期的方式进行传递。但是随着控制技术的发展和理论的进步，研究人员发现，在周期控制的部分周期点上不施加控制或者不进行信号的传输时不仅不影响整个闭环被控系统的稳定性，而且不影响主要控制性能。这说明在传统的周期性信息传输中，部分周期点上的信息传输对于系统的稳定性或者其他一些性能来说是多余的。另一方面，考虑到网络化控制中的给被控系统分配的网络资源和计算资源是有限的，同一个网络中可能同时处理不同的系统信息，所以在有限的网络带宽下极有可能发生数据包拥挤甚至丢失现象。同时，由于每次控制或者传输信息的发生都伴随着大量计算，计算资源的有效利用也是网络化系统控制的主要研究热点。考虑到网络化控制中带宽和其他资源的有限性以及这些资源在网络化控制中的重要性，如何设计有效的手段，使得相应的控制手段在不影响闭环系统的稳定性的同时能有效减少闭环系统中的控制行为进而达到节约网络资源和计算资源的目的，这已经成为网络化控制中的研究热点。
[0003]特别是针奇异摄动系统的网络化控制中，考虑到系统中由于网络的存在不可避免地会发生网络时延，怎么设计有效的控制手段克服时间延迟带来的影响和增大平均采样间隔成为这类系统的主要研究方向之一。在相应的研究方向中，事件触发控制就是一类依赖于事先设计好的事件决定是否触发控制的非周期性控制手段。在事件触发控制中，主要研究设计事件触发条件，使得闭环系统的稳定性不受影响的同时可以尽可能地增大平均采样间隔。
[0004]基于模型的积分型事件触发控制设计充分吸收了积分型事件触发条件和基于模型的事件触发条件的优点，使得闭环系统中的事件条件参数的调整更加具有参考性，参数调整自由度大，能及大地发挥事件触发控制的优点。通过结合基于积分与基于模型的事件触发条件能极大地增加平均采样间隔，但是这类型事件触发条件在奇异摄动系统考虑的极少。同时，奇异摄动系统的实际应用广泛，生物学、生态学，化工、以及航空航天领域有很多系统可被建模成奇异摄动系统，解决这类系统的网络化控制问题具有很强的理论以及现实意义。

技术实现思路

[0005](一)要解决的技术问题
[0006]本专利技术要解决的技术问题是如何提供一种含时滞奇异摄动系统的积分型事件触发控制方法，以解决含时滞奇异摄动系统的事件触发控制稳定性中尽可能增大采样间隔的问题。
[0007](二)技术方案
[0008]为了解决上述技术问题，本专利技术提出一种含时滞奇异摄动系统的积分型事件触发控制方法，该方法包括如下步骤：
[0009]步骤一：建立奇异摄动被控系统；
[0010][0011]其中表示控制系统状态；A
ij
,B，i,j∈{1,2}表示合适维数的矩阵，ε表奇异摄动参数，且满足0<ε<<1，矩阵A
22
是Hurwitz矩阵，x1(t0),x2(t0)表示系统的初值，m,n表示维数，是标称系统矩阵，是输入矩阵，u2(t)是控制输入；分别表示状态x1(t),x2(t)的导数；
[0012]模型一给出如下：
[0013][0014]t∈[t
k
,t
k+1
),其中x
m1
(t
k
)＝x1(t
k
),t
k
表示由事件条件决定的触发时刻，u1(t)为模型一的控制输入；
[0015]模型二给出如下：
[0016][0017]t∈[f
k
,f
k+1
)且满足x
m2
(f
k
)＝x1(t
k
),x
m2
(t)＝0,t∈[t0,f0),分别是在传感器和控制器端的模型状态，f0＝t0+τ，且τ＞0表示时间延迟常数；u2(t)为模型二的控制输入同时是被控系统的控制输入；
[0018]步骤二：给出控制形式，并给出控制增益矩阵；
[0019]控制器具体形式为：
[0020]u1(t)＝Kx
m1
(t),u2(t)＝Kx
m2
(t),
[0021]f
k
与t
k
的关系是f
k
＝t
k
+τ，k＝{01,2,3,
…
}
[0022]定义e(t)＝x
m1
(t)
‑
x1(t)且矩阵对(A0,B)是可控的，矩阵K是使得A0+BK为Hurwitz矩阵的控制增益矩阵；
[0023]步骤三：给出事件条件形式；
[0024]闭环系统可以写为如下形式：
[0025][0026][0027]定义下面给出事件触发条件：
[0028][0029]上述公式表示，从某一个事件触发事件的时刻点t
k
开始，当触发误差的积分信号值大于等于某个倍数的系统状态积分信号值时，进行新的采样行为，同时把采样的时刻记录为下一个采样时刻点t
k+1
；其中，参数δ是待设计参数，且θ满足0＜θ＜1；
[0030]步骤四：得到并转化闭环系统；
[0031]结合系统状态和模型状态有：
[0032][0033]其中t∈[f0,∞),
[0034][0035]定义:＝表示定义；其中
[0036][0037]定义
[0038][0039]矩阵H和L满足关系：
[0040]εLθ
11
+θ
12
‑
εLθ
12
L
‑
A
22
L＝0
[0041]εθ
11
H
‑
ε2HLθ
11
H
‑
εHθ
21
H+θ
12
‑
εHLθ
12
‑
HA
22
[0042]‑
εθ
12
LH+ε2HLθ
12
LH+εHA
22
LH＝0
[0043]利用关系以及矩阵H,L的解，系统写为：
[0044][0045]其中矩阵满足
[0046][0047][0048]系统(0.18)在区间[t0,f0)段内满足：
[0049]矩阵
[0050]所以在时间段[t0,f0)内有
[0051]步骤五：给出参数满足的条件；
[0052]下面给出参数满足条件：
[0053]只要寻找矩阵参数P1>0,P2&本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种含时滞奇异摄动系统的积分型事件触发控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一：建立奇异摄动被控系统；其中表示控制系统状态；A
ij
,B，i,j∈{1,2}表示合适维数的矩阵，ε表奇异摄动参数，且满足0<ε<<1，矩阵A
22
是Hurwitz矩阵，x1(t0),x2(t0)表示系统的初值，m,n表示维数，是标称系统矩阵，是输入矩阵，u2(t)是控制输入；分别表示状态x1(t),x2(t)的导数；模型一给出如下：t∈[t
k
,t
k+1
),其中x
m1
(t
k
)＝x1(t
k
),t
k
表示由事件条件决定的触发时刻，u1(t)为模型一的控制输入；模型二给出如下：t∈[f
k
,f
k+1
)且满足x
m2
(f
k
)＝x1(t
k
),x
m2
(t)＝0,t∈[t0,f0),分别是在传感器和控制器端的模型状态，f0＝t0+τ，且τ＞0表示时间延迟常数；u2(t)为模型二的控制输入同时是被控系统的控制输入；步骤二：给出控制形式，并给出控制增益矩阵；控制器具体形式为：u1(t)＝Kx
m1
(t),u2(t)＝Kx
m2
(t),f
k
与t
k
的关系是f
k
＝t
k
+τ，k＝{01,2,3,
…
}定义e(t)＝x
m1
(t)
‑
x1(t)且矩阵对(A0,B)是可控的，矩阵K是使得A0+BK为Hurwitz矩阵的控制增益矩阵；步骤三：给出事件条件形式；闭环系统可以写为如下形式：闭环系统可以写为如下形式：定义下面给出事件触发条件：上述公式表示，从某一个事件触发事件的时刻点t
k
开始，当触发误差的积分信号值大于等于某个倍数的系统状态积分信号值时，进行新的采样行为，同时把采样的时刻记录为下一个采样时刻点t
k+1
；其中，参数δ是待设计参数，且θ满足0＜θ＜1；步骤四：得到并转化闭环系统；结合系统状态和模型状态有：
其中t∈[f0,∞),定义:＝表示定义；其中定义θ
21
:＝(A
21 0),矩阵H和L满足关系：εLθ
11
+θ
12
‑
εLθ
12
L
‑
A
22
L＝0εθ
11
H
‑
ε2HLθ
11
H
‑
εHθ
21
H+θ
12
‑
εHLθ
12
‑
HA
22
‑
εθ
12
...

【专利技术属性】
技术研发人员：任祥，范瑾，万星，曲新春，李大卫，郑旭，汪嫱，安东博，杨孟，
申请(专利权)人：北京计算机技术及应用研究所，
类型：发明
国别省市：