基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法与系统技术方案

本发明专利技术提供了一种基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法及系统，包括：步骤S1：对含滑动摩擦机构动力学系统参数进行初值采样，得到n个初值x

【技术实现步骤摘要】
基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法与系统


[0001]本专利技术涉及机器人领域、工程机械领域，具体地，涉及基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法与系统，更为具体地，涉及在含有约束力有关摩擦的重载机构、并联机构等的控制、在线动力学预测和实时半物理仿真。

技术介绍

[0002]机构的动力学分析揭示了机构受力与机构运动之间的定量关系，对机构的设计、控制与优化有着重要意义。现有研究中存在两类关节摩擦建模方式，分别是约束力无关的关节摩擦和约束力相关的关节摩擦，前者常见于滚动轴承支承的工业机械臂、机器人等，而后者常见于含有球铰的并联机构、工程机械等，本专利技术主要解决的是含球铰并联机构、工程机械等机构动力学在分析时求解难度高、时间过长的问题。
[0003]关于含有约束力无关摩擦的机构，段书用等人利用约束力无关的Stribeck摩擦对六自由度串联机械臂进行正
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反向动力学建模，揭示了关节摩擦对机构动力学行为的影响；Liu Dongyu等人使用三种约束力无关的关节摩擦模型，辨识天宫二号上的机械臂关节摩擦力矩，均获得了很好的辨识精度；Liu Guanghui等人建立了约束力无关的库伦
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三次曲线摩擦模型，精确地描述了6自由度工业机器人的关节摩擦，并用于参数辨识和力控当中；He Yimin等人针对六自由度串联机械臂，基于实测数据获得了与约束力无关的低速Stribeck摩擦模型。由现有研究可见，约束力无关的关节摩擦常用于载荷不高、使用滚动轴承作为关节支承的场景中，其正向动力学方程可化简为一组常微分方程，求解难度不高。
[0004]然而，约束力无关的关节摩擦并不具有通用性。王庚祥等人用牛顿
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欧拉法结合约束力有关的关节摩擦对带有滑动球铰的4
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SPS/CU并联机构进行动力学建模，并通过数值计算分析了摩擦力对机构驱动力影响的规律；张彦斐等人使用拉格朗日方程法对带有滑动球铰的3
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RPS并联机器人进行动力学建模，使用了约束力有关的摩擦；Guo Feng等人使用约束力有关的摩擦对五自由度抛光机器人进行动力学建模，同时考虑了球铰、万向节和滚珠丝杆的摩擦；Javanfar等人使用约束力有关摩擦对滑动回转副建模，获得了考虑间隙与摩擦的平面四杆机构的动力学模型。因此，带滑动关节的机构一般使用约束力有关摩擦进行动力学建模，在包含球面副的并联机构、使用滑动关节的重载机构等场景中较为常见。
[0005]已有研究在简化机构动力学上取得了一定成果，如用于串联机构的解耦的自然正交补理论，以及适用性更广的广义坐标形式的牛顿
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欧拉法。然而，这些成果难以推广到带约束力有关摩擦的情形中。实际上，约束力有关摩擦会使约束力无法化简，导致机构动力学方程变为半显式微分
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代数方程，方程数目大大增加，为实时求解带来了困难。
[0006]因此，现有技术中存在一定局限性，包括：一部分研究未考虑约束力对摩擦力的影响，这是因为这部分研究关注的是载荷低、由滚动轴承支承的电驱机器人。在含有球铰的并联机构，以及含有滑动摩擦关节的重载机构中，上述研究所用的方法不适用；还有一部分研究考虑了约束力对摩擦力的影响，但其动力学计算通过求解大量动力学方程进行，难以进行实时求解。
[0007]本专利技术通过RBFN简化动力学方程组，将含滑动摩擦机构动力学的微分
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代数方程组转化为非线性常微分方程组，大大降低所求问题的未知中间变量的数量，提高数值计算的速度，从而应用于对实时性要求高的硬件在环仿真等应用中。

技术实现思路

[0008]针对现有技术中的缺陷，本专利技术的目的是提供一种基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法与系统。
[0009]根据本专利技术提供的一种基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法，包括：
[0010]步骤S1：对含滑动摩擦机构动力学系统参数进行初值采样，得到n个初值x
i
，i＝1,2，...，n；
[0011]步骤S2：将获得的初值代入原动力学系统正动力学的微分
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代数方程，求解含滑动摩擦机构的精确加速度
[0012]步骤S3：构建代理模型，利用初始、加速度组成的有序对训练代理模型直至损失函数最小，得到训练后的代理模型；
[0013]步骤S4：基于训练后的代理模型实现含滑动摩擦机构正动力学的快速求解；
[0014]步骤S5：基于含滑动摩擦机构正动力学的快速求解实现含约束力有关摩擦的机构动力学的实时仿真；
[0015]所述代理模型是通过数值拟合的方式表示含滑动摩擦机构的正动力学方程。
[0016]优选地，所述步骤S2采用：
[0017][0018]其中，h表示径向基函数网络，当前经向基函数网络为非线性函数；q，F
a
分别表示机构的广义坐标、广义速度和机构所受的主动力；ω表示径向基函数网络参数。
[0019]优选地，所述代理模型采用：
[0020]h(x)＝(h1(x) h2(x)
…
h
f
(x))
T
[0021][0022]其中，ψ
i
表示非线性函数，i为不同非线性函数的下标，取i＝1,2，...，m，m表示RBFN中非线性基函数的数量；μ
i
表示各非线性基函数的权值，是待优化参数；x表示RBFN的输入，由机构的广义坐标、广义速度和机构所受的主动力组成；w
i
为输入的线性变换，是待优化参数；b
i
表示输入的偏移，是待优化参数；β表示常数，是待优化参数。
[0023]优选地，所述损失函数采用：
[0024][0025]优选地，代理模型的训练过程表示为无约束优化过程：
[0026][0027]优选地，所述步骤S4采用：令训练后的代理模型作为原机构正力学系统，通过常微分方程的数值解法求解实现机构正动力学的快速求解。
[0028]根据本专利技术提供的一种基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析系统，包括：
[0029]模块M1：对含滑动摩擦机构动力学系统参数进行初值采样，得到n个初值x
i
，i＝1,2，...，n
；
[0030]模块M2：将获得的初值代入原动力学系统正动力学的微分
‑
代数方程，求解含滑动摩擦机构的精确加速度
[0031]模块M3：构建代理模型，利用初始、加速度组成的有序对训练代理模型直至损失函数最小，得到训练后的代理模型；
[0032]模块M4：基于训练后的代理模型实现含滑动摩擦机构正动力学的快速求解；
[0033]模块M5：基于含滑动摩擦机构正动力学的快速求解实现含约束力有关摩擦的机构动力学的实时仿真；
[0034]所述代理模型是通过数值拟合的方式表示含滑动摩擦机构的正动力学方程。
[0035]优选地，所述模块M2采用：本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法，其特征在于，包括：步骤S1：对含滑动摩擦机构动力学系统参数进行初值采样，得到n个初值x
i
,i＝1,2,
…
,n；步骤S2：将获得的初值代入原动力学系统正动力学的微分
‑
代数方程，求解含滑动摩擦机构的精确加速度步骤S3：构建代理模型，利用初始、加速度组成的有序对训练代理模型直至损失函数最小，得到训练后的代理模型；步骤S4：基于训练后的代理模型实现含滑动摩擦机构正动力学的快速求解；步骤S5：基于含滑动摩擦机构正动力学的快速求解实现含约束力有关摩擦的机构动力学的实时仿真；所述代理模型是通过数值拟合的方式表示含滑动摩擦机构的正动力学方程。2.根据权利要求1所述的基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法，其特征在于，所述步骤S2采用：其中，h表示径向基函数网络，当前经向基函数网络为非线性函数；q，F
a
分别表示机构的广义坐标、广义速度和机构所受的主动力；ω表示径向基函数网络参数。3.根据权利要求1所述的基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法，其特征在于，所述代理模型采用：所述代理模型采用：其中，ψ
i
表示非线性函数，i为不同非线性函数的下标，取i＝1,2,
…
,m,m表示RBFN中非线性基函数的数量；μ
i
表示各非线性基函数的权值，是待优化参数；x表示RBFN的输入，由机构的广义坐标、广义速度和机构所受的主动力组成；w
i
为输入的线性变换，是待优化参数；b
i
表示输入的偏移，是待优化参数；β表示常数，是待优化参数。4.根据权利要求1所述的基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法，其特征在于，所述损失函数采用：5.根据权利要求4所述的基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法，其特征在于，代理模型的训练过程表示为无约束优化过程：6.根据权利要求1所述的基于RBFN的含滑动摩擦机构正动力学分析方法，其特征在于，所述步骤S4采用：令训练后的代理模型作为原机构...

【专利技术属性】
技术研发人员：贾连辉，魏齐，陶建峰，姜礼杰，戴博见，王珩，刘成良，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：