一种薄板坯连铸漏斗形结晶器三维曲面瞬态热流的模型制造技术

本发明专利技术公开了一种薄板坯连铸漏斗形结晶器三维曲面瞬态热流的模型。本发明专利技术通过在实验室薄板坯连铸漏斗型结晶器曲面附近选择一立体空间Ω，并平行于曲面布控与两个层面热电偶，实时记录漏斗型结晶器与钢液接触时的温度变化，利用有限元分析计算出第一热电偶对应的温度序列T

【技术实现步骤摘要】
一种薄板坯连铸漏斗形结晶器三维曲面瞬态热流的模型


[0001]本专利技术涉及一种曲面瞬态热流模型，具体涉及一种薄板坯连铸漏斗形结晶器三维曲面瞬态热流的模型，属于连铸


技术介绍

[0002]近终型连铸由于其低能耗、高效率的优势已经成为钢铁行业发展的重要趋势，其中具有代表性的薄板坯连铸(CSP)技术可以直接生产出厚度为50
‑
100mm接近终产品尺寸的铸坯。相比于传统连铸，薄板坯连铸具有更快的拉速，更大的冷却强度，更高的热流密度以及更薄的铸坯厚度等显著特征，薄板坯连铸工艺所特有的漏斗型结晶器是保证以上特征的核心。结晶器作为连铸过程的“心脏”，是钢液初始凝固的地方，漏斗型结晶器为适应高拉速薄板坯连铸工艺，其宽厚比更大，内部钢液流速更快，钢液面波动更为剧烈，这导致薄板坯连铸结晶器内弯月面附近的瞬时热流密度急剧增大，过高的热流密度会造成铸坯表面缺陷增多，结晶器寿命缩短等问题，因此，准确测算与监测超高速薄板坯连铸漏斗型结晶器内瞬时热流密度具有重要意义。
[0003]目前测量连铸结晶器热流密度的方法有：1.直接法，即通过嵌入结晶器水平方向上不同深度的热电偶温度数据，根据傅里叶热传导定律，直接计算通过两点的热流密度，但这种方法需要假设结晶器的热扩散系数为无限大，且无法获取整个面的热流温度，具有很大的局限性。2.数值模拟法，即通过分析给定热量沿钢液通过界面传递至结晶器过程中不同阶段的导热系数、钢液温度以及其他边界条件来利用有限元方法计算热流密度分布，但这种方法参数的选定具有不确定性，很难得到与现场一致的热流分布。3.冷却水进出口温度法，这种方法即根据结晶器冷却水温差来计算结晶器的传热状态，但此方法只能用来粗略估计连铸过程中的平均热流密度，对局部、瞬时热流密度很难准确计算。4.反算法：反问题是基于寻找热流密度函数来逼近真实的热流密度，使得反问题目标函数s(q)＝||Y
m
‑
T
c
(q)||2最小化，即使得热电偶测量处计算的温度T
c
与测量的温度Y
m
的差的平方和最小化，目前反算法的发展经历了一维瞬态传热反算以及二维瞬态传热反算，其中，一维反算法假设结晶器壁为一维传热，即只考虑热量由钢液垂直结晶器热面方向的传热，而忽略了拉坯方向上的传热，这种计算方式很难表征结晶器弯月面附近的热流密度变化。二维反算法则考虑了拉坯方向的传热，在平行板结晶器连铸过程中计算瞬时热流密度具有一定优势。但是对于具有结晶器热面为三维曲面的漏斗型结晶器，很明显，二维传热已经不能满足测算热流的准确度，计算薄板坯漏斗型结晶器热流密度需要考虑包括垂直结晶器方向(纵向)、沿结晶器长度方向(横向)以及拉坯方向的三维传热情况。
[0004]由于结晶器本身不透明，这严重制约了对结晶器复杂冶金行为的有效研究。目前针对薄板坯连铸结晶器冶金的研究手段主要为四类：工业现场实验、中试连铸机实验、数值模拟、物理模拟。工业现场和中试连铸机实验是研究高温熔体在结晶器内的冶金行为的理想方法，贴近生产实际情况，然而，工业现场和中试连铸机实验具有危险性，实验参数不方便随意改变，且影响正常生产流程，实验成本高等缺点。数值模拟也被广泛用来研究结晶器
内的冶金行为，但数学模型往往是建立在一定假设基础上，难以获取全面准确的边界条件和物性参数，无法反映结晶器内多相瞬态变化、反应过程。

技术实现思路

[0005]针对现有技术存在的问题，本专利技术提供了一种薄板坯连铸漏斗形结晶器三维曲面瞬态热流的模型。该模型基于有限元分析和二范数反问题模型，在大幅节省算力的同时，还提高了模型的准确性，可以快速确定结晶器三维曲面上任意一点的瞬时热流和温度。
[0006]为了实现上述技术目的，本专利技术提供了一种薄板坯连铸漏斗形结晶器三维曲面瞬态热流的模型，包括以下步骤：
[0007]1)在漏斗型结晶器曲面附近选择一包括结晶器热面Γ1，结晶器侧面Γ2，底面Γ3，顶面Γ4，对称面Γ5和冷面Γ6的立体空间Ω，其中，结晶器热面Γ1为结晶器与钢液直接接触的漏斗型曲面；
[0008]2)在与结晶器热面Γ1距离d处的平行曲面上均匀布控一层热电偶，记为第一热电偶，在与冷面Γ6上均匀布控一层热电偶，记为第二热电偶，第一热电偶与第二热电偶位置一一对应；
[0009]3)在漏斗型结晶器中进行连铸实验，实验过程中，结晶器浸入钢液，待钢液在结晶器热面凝固有一定厚度的初始坯壳后，拉坯板向下移动，获取与薄板坯连铸过程一致的连铸行为，第一热电偶和第二热电偶对相应点温度进行采集并输出；
[0010]4)根据第一热电偶的输出值计算其对应的温度序列T
c
，温度序列T
c
与第二热电偶实测温度构建反问题函数，反问题函数迭代至函数值满足收敛标准，即得真实的漏斗型结晶器三维瞬态热流密度q；
[0011]所述漏斗型结晶器的水平长度为L，宽度为W，高度为H，结晶器内部均匀布置若干宽度为w的冷却水缝。
[0012]作为一项优选的方案，所述第一热电偶对应的温度序列T
c
的计算过程为：
[0013]i)将立体空间Ω作为模型计算域，给定对应面Γ1，Γ2，Γ3，Γ4随连铸时间t以及相应面上不同位置(x,y,z)变化的第二类边界条件热流初值q1、q2、q3和q4,对称面Γ5设置为绝热面，将第二层热电偶温度数据进行三维插值，并作为第一类边界条件赋予冷面Γ6；
[0014]ii)将步骤i)中边界条件代入偏微分方程，得到此条件下Ω的温度序列以及第一热电偶位置对应的温度序列T
c
，其具体计算过程为：
[0015]式1：
[0016]式2：
[0017]式3：
[0018]式4：T(Γ6,t)＝f(t), on Γ6, measured ；
[0019]式5：T(x,y,z,t1)＝T
ini
；
[0020]式1～5中：T表示计算域内Ω的温度，其单位为K；q为热流密度，其单位为W/m2；n为面边界法向；f(t)代表Γ6面边界的温度函数，ρ表示结晶器密度，其单位为kg/m3，c为结晶器
热容，其单位为J/kg；λ为结晶器导热系数，其单位为J/(m
·
s
·
K)；T
ini
为计算域Ω初始时刻t1时的温度。
[0021]作为一项优选的方案，所述温度序列T
c
与第二热电偶实测温度构建反问题函数为：式6：s(q)＝||Y
m
‑
T
c
(q)||2；
[0022]所述反问题函数迭代的计算过程为：
[0023]式7：
[0024]式8：
[0025]式9：
[0026]将经过式7～8迭代后的反问题函数值与收敛标准比较，判断是否符合迭代停止标准，其计算过程为：
[0027]式10：||Y
m
‑
T
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种薄板坯连铸漏斗形结晶器三维曲面瞬态热流的模型，其特征在于，包括以下步骤：1)在漏斗型结晶器曲面附近选择一包括结晶器热面Γ1，结晶器侧面Γ2，底面Γ3，顶面Γ4，对称面Γ5和冷面Γ6的立体空间Ω，其中，结晶器热面Γ1为结晶器与钢液直接接触的漏斗型曲面；2)在与结晶器热面Γ1距离d处的平行曲面上均匀布控一层热电偶，记为第一热电偶，在与冷面Γ6上均匀布控一层热电偶，记为第二热电偶，第一热电偶与第二热电偶位置一一对应。3)在漏斗型结晶器中进行连铸实验，实验过程中，结晶器浸入钢液，待钢液在结晶器热面凝固有一定厚度的初始坯壳后，拉坯板向下移动，获取与薄板坯连铸过程一致的连铸行为，第一热电偶和第二热电偶对相应点温度进行采集并输出；4)根据第一热电偶的输出值计算其对应的温度序列T
c
，温度序列T
c
与第二热电偶实测温度构建反问题函数，反问题函数迭代至函数值满足收敛标准，即得真实的漏斗型结晶器三维瞬态热流密度q；所述漏斗型结晶器的水平长度为L，宽度为W，高度为H，结晶器内部均匀布置若干宽度为w的冷却水缝。2.根据权利要求1所述的一种薄板坯连铸漏斗形结晶器三维曲面瞬态热流的模型，其特征在于：所述第一热电偶对应的温度序列T
c
的计算过程为：i)将立体空间Ω作为模型计算域，给定对应面Γ1，Γ2，Γ3，Γ4随连铸时间t以及相应面上不同位置(x,y,z)变化的第二类边界条件热流初值q1、q2、q3和q4,对称面Γ5设置为绝热面，将第二层热电偶温度数据进行三维插值，并作为第一类边界条件赋予冷面Γ6；ii)将步骤i)中边界条件代入偏微分方程，得到此条件下Ω的温度序列以及第一热电偶位置对应的温度序列T
c
，其具体计算过程为：式1：式2：式3：式4：T(Γ6,t)＝f(t),onΓ6,measured；式5：T(x,y,z,t1)＝T
ini
；式1～5中：T表示计算域内Ω的温度，其单位为K；q为热流密度，其单位为W/m2；n为面边界法向；f(t)代表Γ6面边界的温度函数，ρ表示结晶器密度，其单位为kg/m3，c为结晶器热容，其单位为J/kg；λ为结晶器导热系数，其单位为J/(m
·
s
·
K)；T
ini
为计算域Ω初始时刻t1时的温度。3.根据权利要求2所述的一种薄板坯连铸漏斗形结晶器三维曲面瞬态热流的模型，其特征在于：所述温度序列T
c
与第二热电偶实测温度构建反问题函数为：式6：s(q)＝||Y
m
‑

【专利技术属性】
技术研发人员：王万林，梁策，张海辉，张磊，吕培生，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：