一种空中投放物体入水的运动轨迹计算方法技术

本发明专利技术公开了一种空中投放物体入水的运动轨迹计算方法，计算水流方向y的拖曳力F

【技术实现步骤摘要】
一种空中投放物体入水的运动轨迹计算方法


[0001]本专利技术属于军事训练
，尤其涉及一种空中投放物体入水的运动轨迹计算方法。

技术介绍

[0002]在实际的现代化的战争中，世界各国军队多采用联合作战的方式进行三维空间作战。现代化条件下的联合作战中，经常要用飞机投弹的方式攻击水面和水下移动目标。实际训练中以更有效地毁伤攻击目标为目的，通过分析由于飞机飞行的速度、高度、方向等因素；目标的位置、大小、运动速度和方向等因素以及弹体的大小、重量、海上的风速和风向、海上的密度与深度来判断并计算飞机投弹的准确性。题目已知炸弹为近似球体，其本身无动力，炸弹接触目标体即可爆炸，弹着点越接近目标的中心位置，则对目标的毁伤程度就越大。

技术实现思路

[0003]有鉴于此，本专利技术提出了一种空中投放物体入水的运动轨迹计算方法，将潜艇类似看做一个圆柱体，轰炸机在高空投弹时，必定会有无法接触到的范围，分析在炸弹刚刚接触海面到沉入海中的过程，进行受力分析，计算炸弹在海里的运动时间，从而得出三个方向的运动轨迹，合成后得出飞机与潜艇距离多元时投弹时机最佳。
[0004]为实现上述专利技术目的，本专利技术第一方面公开的一种空中投放物体入水的运动轨迹计算方法，包括以下步骤：
[0005]计算水流方向y的拖曳力F
D
和水深方向z的上举力f
D
：
[0006][0007][0008]计算有效重力P：
[0009]P＝mg
‑
ρ2gV
[0010]式中，C
D
为海水流动方向阻力系数，即拖曳力系数；C
L
为下沉方向阻力系数，即上举力系数；m为炸弹的质量，m＝ρ0V；g为重力加速度；ρ2为水的密度；ρ0为炸弹的密度；u0为炸弹周围的水流速度；u为物体的水流方向速度；ω为物体水深方向下沉速度；A
h
为水平截面等效面积；A
P
为数值方向截面等效面积；V为物体的体积，d为炸弹的直径；
[0011]建立炸弹在空气中下落直至刚接触水面的状态方程：
[0012][0013]其中有再对时间t积分，则有方程：
[0014][0015]当炸弹进入水中时的状态：
[0016]考虑运动状态入水时的z方向初速度，得到：
[0017][0018][0019]将β1、β2代入上式，有β1＝1/u0,β2＝0,再代入上式，根据：
[0020][0021]作等式变换，令
[0022]再对时间t积分，整理可得方程组：
[0023][0024]代入u0和A
h
，得到时间t和炸弹在海水里的水平位移y；
[0025]根据下式求出空气中水平方向炸弹位移：
[0026][0027]其中，v
0y
为炸弹在空中y方向的初始速度，将空气中和海中的水平方向位移求和，得到飞机与潜艇水平方向相对位移。
[0028]本专利技术第二方面公开的一种空中投放物体入水的运动轨迹计算方法，包括步骤：
[0029]由牛顿第二定律得炸弹满足下面微分方程：
[0030][0031]v
y
为在水中垂直方向的绝对速度，u0为炸弹周围的水流速度，C
D
为海水流动方向阻力系数，即拖曳力系数；m为炸弹的质量；ρ2为水的密度；u0为炸弹周围的水流速度；
[0032]相应初始条件为：当t＝0时，y＝0，dy/dt＝vy＝0时，方程为
[0033][0034]两边积分得
[0035][0036]其中A为积分常数，代入初始条件t＝0时，dy/dt＝vy＝0,解得
[0037][0038][0039][0040]最终两边对t进行积分得到
[0041][0042]由初始条件t＝0时，y＝0，解得B＝0，故：
[0043][0044]炸弹接触水面至刚好完全浸入水中，在z轴方向炸弹受浮力、水的阻力和重力共同作用，浮力为：
[0045][0046]c为阻力系数；
[0047]重力对炸弹速度的影响如下：
[0048]v
z重
＝v0+gt
[0049]其中g为重力加速度；
[0050]浮力对炸弹速度的影响：
[0051][0052]式中S
z
是Z轴方向的炸弹面积；
[0053]综合考虑重力、浮力和水的阻力的影响，通过速度合成的方法得到如下方程：
[0054][0055][0056][0057]炸弹从刚好完全浸入水体至沉底，在此阶段中，
[0058][0059]代入初始条件t＝0时，z＝
‑
c/2，得
[0060]综上，整个下落过程炸弹运动的参数方程为
[0061][0062]其中d为潜艇的直径，
[0063][0064]将相应参数值代入上述模型建立解得炸弹在海水里的水平位移，求出空气中水平方向炸弹速度和位移，将空气中和海里的水平方向位移求和，得到飞机与潜艇水平方向相对位移和飞机与潜艇竖直方向的位移。
[0065]进一步的，对于目标潜艇可能的潜水深度为一定范围时，建立如下模型：
[0066][0067]本专利技术的有益效果如下：
[0068]本专利技术采用动力学的方法，虑了多种客观条件因素的影响，通过动力学微分方程和边界条件，得到了物体进入水中物体运动轨迹方程，轨迹方程可以推广。
附图说明
[0069]图1本专利技术炸弹中心受力图；
[0070]图2y方向位移与时间关系；
[0071]图3z方向位移与时间关系。
具体实施方式
[0072]下面结合附图对本专利技术作进一步的说明，但不以任何方式对本专利技术加以限制，基于本专利技术教导所作的任何变换或替换，均属于本专利技术的保护范围。
[0073]为简化问题，本专利技术假定有一轰炸机的飞行速度为200m/s、飞行高度1000m；炸弹的半径为0.25m，且密度为0.8
×
103kg/m3；海上的风速为10m/s。目标为长100m，最大宽度9m的近似圆柱形潜艇，潜水深度30m，行驶速度为15节。
[0074]本专利技术建模分析飞机投弹的准确性与相关各因素之间的关系，分别就飞机与目标运动的方向一致、相反、垂直、成45
°
角等情况针对下面三个要攻击的目标确定出飞机投弹的最佳时机，并对模型的结果进行模拟检验。
[0075]本专利技术中潜艇为圆柱体，具有一定的厚度，此时，炸弹除了可以击中潜艇的正面，同时也可以击中它的部分侧面，这样飞机在空中的有效投弹区域变大，炸弹在水中沿竖直方向的有效行程将会增加圆柱体的一个直径。所以在建立模型的过程中，要予以考虑。
[0076]实施例1
[0077]本实施例需要考虑潜艇的如海深度；题目将潜艇类似看做一个圆柱体，轰炸机在高空投弹时，必定会有无法接触到的范围。在炸弹投放至海平面的基础上，分析在炸本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种空中投放物体入水的运动轨迹计算方法，其特征在于，包括以下步骤：计算水流方向y的拖曳力F
D
和水深方向z的上举力f
D
：：计算有效重力P：P＝mg
‑
ρ2gV式中，C
D
为海水流动方向阻力系数，即拖曳力系数；C
L
为下沉方向阻力系数，即上举力系数；m为炸弹的质量，m＝ρ0V；g为重力加速度；ρ2为水的密度；ρ0为炸弹的密度；u0为炸弹周围的水流速度；u为物体的水流方向速度；ω为物体水深方向下沉速度；A
h
为水平截面等效面积；A
P
为数值方向截面等效面积；V为物体的体积，d为炸弹的直径；建立炸弹在空气中下落直至刚接触水面的状态方程：其中有再对时间t积分，则有方程：当炸弹进入水中时的状态：考虑运动状态入水时的z方向初速度，得到：得到：将β1、β2代入上式，有β1＝1/u0,β2＝0,再代入上式，根据：作等式变换，令再对时间t积分，整理得方程组：
代入u0和A
h
，得到时间t和炸弹在海水里的水平位移y；根据下式求出空气中水平方向炸弹位移：其中，v
0y
为炸弹在空中y方向的初始速度，将空气中和海中的水平方向位移求和，得到飞机与潜艇水平方向相对位移。2.一种空中投放物体入水的运动轨迹计算方法，其特征在于，包括步骤：由牛顿第二定律得炸弹满足下面微分方程：v
y
为在水中垂直方向的绝对速度...

【专利技术属性】
技术研发人员：马武彬，吴亚辉，戴超凡，周浩浩，张鹏飞，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：